Расчетный коэффициент сцепления.

Величина коэффициента сцепления, принимаемая за расчетную, — расчетный коэффициент сцепления ψ_K — имеет очень важное значение для организации работы железных дорог. От правильного выбора этого значения зависят уста­новление весовых норм поездов и эффективность использования тя­говых возможностей локомотивов и надежность их эксплуатации. Поэтому, так как действительная величина физического коэффициента сцепления в конкретных условиях случайна, выбор ее расчетного зна­чения связан, с одной стороны, с тем, что при завышенной величине расчетного коэффициента в реальных условиях сила сцепления может оказаться ниже расчетной. Это может привести к боксованию и износу колес и даже к остановке поезда. Заниженные значения расчетного ко­эффициента сцепления, в свою очередь, потребуют уменьшения весо­вых норм и приведут к снижению производительности локомотивов.

Очевидно, что значения расчетного коэффициента сцепления дол­жны соответствовать каким-то наиболее распространенным условиям эксплуатации и состоянию локомотивов, чтобы вероятности возникно­вения обеих отмеченных выше ситуаций, которые, вообще говоря, не­избежны, были бы на практике по возможности меньше. Выбор таких значений должен основываться на технико-экономическом анализе.

Величина расчетного коэффициента сцепления ψ_к обычно соответ­ствует влажным рельсам с использованием подачи песка в зону кон­такта.

Особое значение имеет оптимальный выбор расчетных значений ко­эффициента сцепления при электрической тяге. Так режимы движения грузовых электровозов на расчетных подъемах принимаются очень близко к ограничениям силы тяги по сцеплению. Для тепловозов эти ограничения имеют меньшее значение ввиду того, что сцепной вес, при­ходящийся на единицу мощности локомотива, у тепловозов с электри­ческой передачей существенно выше, чем у электровозов, а величины силы тяги при движении на расчетных подъемах не достигают ограни­чений по сцеплению.

Формулы для определения величин расчетных коэффициентов сцепления для различных отечественных локомотивов установлены Правилами тяговых расчетов для поездной работы (ПТР) [10].

Первые опыты установления расчетных значений коэффициента от­носятся еще к началу XX века и, естественно, к паровозной тяге.

Профессор Ю.В. Ломоносов еще в 1915 г. в своей книге «Тяговые расчеты» [1] привел следующую формулу для расчета коэффициента сцепления паровозов:

ψ=φ_о/(1+μ), где φ₀ — зависит от состояния рельсов, а μ — от степени неравномерности силы тяги паровоза. Основываясь на результатах физических опытов, проведенных зарубежными специалистами еще в середине XIX века, Ю.В. Ломоносов пока­зал широкие диапазоны изменения коэффициентов в этой формуле. Если при «совершенно сухих и абсолютно чистых рельсах» φ_о = 0,33, то при морозе и инее φ_о = 0,17, а при гололедице всего 0,10. Таким образом, еще в начале прошлого века было ясно, что значения сил сцепления могут различаться даже более, чем в три раза, так как значения величины (1 + μ) для различных типов паровозов отличаются друг от друга мало — на 15-20 %.

Получаемые по предложенной Ю.В. Ломоносовым формуле результаты, ко­нечно, не могли быть универсальными и годились лишь для определенных конк­ретных условий. При изменении состояния рельсов или атмосферных условий в то время приходилось в каждом случае оценивать тяговые возможности паровоза и обоснованность выбора веса состава. Малые размеры движения в то время еще позволяли поступать так. Но при росте интенсивности движения в послевоенное время требовался уже более универсальный и однозначный (хотя, естественно, и более условный, ориентировочный) подход к оценке тяговых способностей локо­мотивов.

В Правилах тяговых расчетов для поездной работы (в последнем издании 1985 г. [10] так же, как и в прежних послевоенных изданиях начиная с 1956 г.) для расчетного коэффициента сцепления при паро­возной тяге рекомендована универсальная (на все случаи жизни) про­стая формула:

ψ=30/(100+ v)

где v — скорость движения в км/ч.

Из формулы (2.3) видно, что величина расчетного коэффициента сцепления с ростом скорости движения уменьшается, а максимальное значение расчетного коэффициента сцепления для поездных парово­зов при трогании локомотива с места (при v = 0) принимается равным 0,30 (рис. 2.6, а).

Иными словами, ограничением силы тяги по сцеплению при паро­возной тяге («основной закон паровозной тяги») считалось (и считает­ся сейчас) простое выражение — «сила тяги паровоза не может быть больше 30 % его сцепного веса».

Рис. 2.6. Графики зависимости значений расчетных коэффициентов сцепле­ния ψ_к отечественных локомотивов от скорости движения v — по Прави­лам тяговых расчетов для поездной работы (издания 1985 г.): а — для паро­возов; б — для серийных тепловозов с электрической передачей (кроме ТЭ10 и 2ТЭ10Л); в — для тепловозов серий ТЭ10 и 2ТЭ10Л; г — для восьмиосных электровозов постоянного тока (ВЛ10, ВЛ11, ВЛ 10у) и двойного пита­ния (ВЛ82иВЛ82^м); д — для электровозов постоянного тока серии ВЛ22М, ВЛ23 и ВЛ8; е — для электровозов переменного тока

Для новых видов тяги, сначала электрической, а затем и для теп­ловозной, Правила тяговых расчетов для поездной работы издания 1985 г. (далее — ПТР) рекомендуют предложенные ВНИИЖТом более сложные эмпирические формулы типа

Ψ=а+b/(с+d v)

где а, b и с — постоянные, значения которых на основе экспери­ментальных исследований дифференцированы для различных серий локомотивов.

Для тепловозов ПТР установили для определения значений расчет­ного коэффициента сцепления основных типов серийных грузовых теп­ловозов с электрической передачей (серии ТЭ2, ТЭЗ, М62, 2М62, 2ТЭ1ОВ, 2ТЭ10М и 2ТЭ116) следующую формулу:

Ψ_к= 0,118+5/(27,5+υ)

причем для тепловозов серий ТЭ10 и 2ТЭ10Л в ПТР приводится та­кая же по структуре формула, но с измененными значениями двух постоянных, а именно:

Ψ_к= 0,118+4/(22+υ)

Причины, которые побудили составителей ПТР рекомендовать дру­гую формулу, по сути дела, для одного и уже устаревшего к 1985 г. тепловоза серии 2ТЭ10Л, неочевидны и в ПТР не объясняются.

Обе эмпирические формулы (см. графики б и в на рис. 2.6) имеют одну общую точку — дают одинаковую величину (Ψ_{к макс} = 0,30) для максимальных значений коэффициента сцепления (при трогании теп­ловоза с места). Вторая формула приводит к несколько меньшим зна­чениям коэффициента сцепления при движении тепловоза со средни­ми (например, для скорости 50 км/ч Ψ_к = 0,174, тогда как по первой формуле Ψ_к = 0,183) и высокими скоростями (при скорости 100 км/ч получаются соответственно значения Ψ_к = 0,157 и Ψ_к = 0,151). Эти различия не принципиальны и не имеют большого практического смысла, так как величины силы тяги, реализуемой этими тепловозами в указанном диапазоне скоростей, существенно ниже получаемых с этими значениями коэффициентов ограничений по сцеплению (см. ниже — п. 2.6).

Для электровозов Правила тяговых расчетов рекомендуют значи­тельно большее разнообразие формул, полученных на основе обоб­щения результатов многочисленных экспериментальных исследований и анализа опыта работы этих локомотивов в эксплуатации с поездами установленного веса.

Для восьмиосных электровозов постоянного тока серий ВЛ 10, ВЛ 11, В Л10^У и электровозов двойного питания серий ВЛ 82 и ВЛ 82^м при ра­боте на постоянном и переменном токе

Ψ_к= 0,28+3/(50+20υ)

(с максимальным значением Ψ_{к макс} = 0,34 — см. рис. 2.6, г).

Для более старых шести- и восьмиосных электровозов постоянного тока серий ВЛ22М, ВЛ23 и ВЛ8

Ψ_к= 0,25+8/(100+20υ)

Заметим, что в предыдущих (до 1985 г.) изданиях ПТР эта формула рекомендовалась для всех магистральных тепловозов с электрической передачей.

Для электровозов переменного тока: шестиосных — серий ВЛ60, ВЛ60Р, ВЛ60ПК и восьмиосных — серии ВЛ80 с индексами «т», «к», «р» и «с» в ПТР приведена формула

Ψ_к= 0,28+4/(50+6υ)

(По этой формуле Ψ_{к макс} = 0,36 — см. рис. 2.6, е.)

Следует еще раз подчеркнуть, что все эти нормативные формулы для значений расчетного коэффициента сцепления субъективны, они не являются физическими законами, хотя отражают установленные опытами практические закономерности. Субъективность подхода со­ставителей ПТР проявляется в том, что при подборе постоянных в формулах они исходили из заранее принятых исходных «круглых» значений Ψ_{к макс} (0,36; 0,34; 0,33 и 0,30), которые не могут быть под­креплены различиями физики процессов, но априори ранжируют типы локомотивов по эффективности их тяги.

Вообще же детерминированность значений, получаемых по приве­денным формулам, условна. В действительности каждая реализация случайной величины сама по себе случайна. Величины функции слу­чайных величин, какой является коэффициент сцепления, случайны. В силу этого они могут иметь нормальное распределение. Однако методы оценки вероятности тех или иных значений коэффициента сцеп­ления еще не доведены до возможности практического применения. Поэтому и используются формулы, которые дают «условно средние зна­чения».

«Правила тяговых расчетов для поездной работы» (ПТР) издания 1985 г. устанавливают, что при наличии кривых участков малого радиуса на крутых подъемах расчетные значения коэффициентов сцепления следует уменьшать пропорционально поправочному коэффи­циенту К, зависящему от радиуса кривой R: Ψ_{к кр} = Ψ_к К_кр Значения поправочного коэффициента определяют по формулам:

- для электрической тяги на кривых радиусом менее 500 м

К_кр = -250+1,55R/(500+1,1R)

- при тепловозной тяге — на кривых радиусом менее 800 м

К_кр = 3,5R/(400+3R)

Различия формул для поправочного коэффициента и величин пре­дельных радиусов кривых в ПТР, к сожалению, не мотивированы.

Отметим, что применяемые на железных дорогах других стран нормативы мак­симальных величин расчетных коэффициентов сцепления так же довольно разно­образны. Например, на железных дорогах Франции величину Ψ_{к макс} прини­мают равной 0,330 для электровозов переменного тока, 0,250 — для электровозов постоянного тока и 0,285 — для тепловозов и паровозов. В Японии для электрово­зов принимают Ψ_{к макс} = 0,326 при переменном токе и 0,265 — при постоянном. На железных дорогах ФРГ нормативными значениями Ψ_{к макс} считаются величины 0,330 — при электрической тяге; 0,300 — при тепловозной и 0,200 — при паровоз­ной тяге.

Разброс этих значений, принимаемых на железных дорогах стран, имеющих примерно одинаковую оснащенность и ширину рельсовой колеи, лишний раз пока­зывает определенную субъективность и различные приоритеты в технико-экономи­ческом обосновании приведенных нормативов.

Следует заметить также, что за рубежом значения расчетных коэффициентов, как правило, относятся к сухим рельсам и без применения песка.