Министерство образования и науки РФ
БАЛТИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
“ВОЕНМЕХ” им. Д.Ф. Устинова
Кафедра А4 «Стартовые и технические комплексы ракет и космических аппаратов»
Отчет по лабораторной работе №1
Предварительный расчет параметров стартового сверхкритического ПАД
Выполнил: Сафиулин Р.Т.
Группа: КВ-61
Вариант: 12
Проверил: Жеребин А.И.
Цель работы – приближенное определение основных конструктивных параметров стартового сверхкритического ПАД и системы запуска в целом, обеспечивающих запуск объекта с определенными МГХ, с требуемыми параметрами запуска, в заданных условиях осуществления запуска.
Рассматривается минометная схема запуска из установки с полной обтюрацией.
Основные допущения предварительного расчета
· Движение запускаемого объекта до момента выхода из пусковой установки считаем равноускоренным;
· Считаем справедливыми соотношения для идеального газа в объемах, заполненных воздухом, продуктами сгорания ТТ и их смесью;
· Струйные течения и ударно-волновые процессы не рассматриваются;
· Тепловые потери в объемах установки учитываются интегральными коэффициентами χп и χкс, характеризующими тепловые потери.
Другие допущения предварительного расчета
· Рассматривается одномерное движение запускаемого объекта;
· Запускаемый объект представляет из себя неупругое тело;
· Трение постоянно на пути движения объекта;
· …
Исходные данные для предварительного расчета
Все исходные данные, необходимые для проведения предварительного расчета, можно разделить на пять групп:
· массогабаритные характеристики запускаемого объекта;
· требуемые параметры запуска;
· условия окружающей среды;
· характеристики, зависящие от материала вкладыша КС ПАД;
· табличные физические величины.
Значения исходных данных первых трех групп являются индивидуальным вариантом задания. Остальные исходные данные являются общими для всех вариантов заданий или определяются\выбираются самостоятельно в процессе расчета. Состав исходных данных первых трех групп и их значения, которые будут использоваться при рассмотрении примера предварительного расчета, представлены в таблице.
| mи, кг | Dи, м | Lи, м | υвых, м/с | Рн, Па |
| 1.6 | 6·105 |
В таблице:
· mи – масса запускаемого объекта;
· Dи – диаметр запускаемого объекта. В расчетах будем принимать внутренний диаметр установки равным диаметру объекта;
· Lи – длина запускаемого объекта. В расчетах будем принимать путь объекта до выхода из установки\путь разгона равным длине объекта;
· υвых – требуемая скорость выхода объекта из установки;
· Рн – давление окружающей среды на уровне верхнего\переднего среза установки.
Будем считать заданным марку материала вкладыша КС ПАД, т.е. считаем известными табличными данными характеристики, зависящие от материала вкладыша. Численные значения этих характеристик будут приводиться в тексте примера расчета при необходимости их использования. Аналогичным образом будем поступать со значениями других необходимых величин и коэффициентов.
Значения общеизвестных табличных физических величин специальным образом не приводятся.
Расчетная схема
 |
На рисунке упрощенно представлена кормовая часть установки.
На рисунке обозначено:
· 1 – кормовая часть объекта;
· 2 – кормовая часть установки;
· 3 – кормовой пояс обтюрации, перекрывающий кольцевой зазор объект-установка;
· 4 – КС ПАД;
· 5 – вкладыш из ТТ;
· Рп, Тп, Vп – параметры среды в задонном объеме установки (давление, температура, величина объема);
· Ркс, Ткс, Vкс – параметры среды в объеме КС (давление, температура, величина объема);
· Рс – суммарная сила сопротивления, приведенная к эквивалентной величине давления;
· Рп – поршневая\движущая сила, приведенная к эквивалентной величине давления.
Приведение сил к эквивалентной величине давления осуществляется делением величины соответствующей силы на площадь миделя объекта Sи. Площадь миделя определяется по заданному (исходные данные) диаметру объекта Dи.
На схеме и в примере расчета рассмотрен вертикальный запуск (угол возвышения продольной оси объекта к горизонту 90о). При необходимости (в соответствии с индивидуальным вариантом задания), учет невертикальности запуска производится самостоятельно.
Для объемов установки задаются значения двух коэффициентов, характеризующих величины тепловых потерь: χкс = 0,95 – объем камеры сгорания ПАД; χп = 0,8 – задонный\закормовой объем установки (объем установки за кормовым срезом объекта).
Уравнение движения объекта
Целью рассмотрения уравнения движения объекта является определение величины давления в установке, обеспечивающего запуск объекта с определенными МГХ с требуемой скоростью при заданном давлении внешней среды.
Для описания движения объекта при запуске используем второй закон И.Ньютона. Запишем проекцию на продольную ось объекта:
, где:
- присоединенная масса;
- ускорение объекта;
- суммарная сила сопротивления, приведенная к эквивалентной величине давления;
- площадь миделя объекта.
Понятие присоединенной массы используется при рассмотрении движения тел в вязкой среде (например: воздух, вода). При движении тела в движение также вовлекается некоторая масса окружающей среды. Причем, различные части среды приобретают различные скорости. Так, можно считать, что элементарные объемы среды, контактирующие с поверхностью тела, имеют скорость, равную скорости тела, а объемы среды, бесконечно удаленные от тела, имеют нулевую скорость. Промежуточные объемы среды осуществляют движение с промежуточными значениями скоростей. Т.о., при приведении в движение тела приходится затрачивать дополнительную энергию на приведение в движение массы окружающей среды. Решение такой задачи о движении среды является очень сложным. Для упрощения вводится понятие присоединенной массы. Присоединенная масса – это такая масса окружающей среды, которая, двигаясь со скоростью тела, имеет кинетическую энергию, равную кинетической энергии масс окружающей среды, движущихся с различными скоростями. Величина присоединенной массы зависит от формы тела, свойств среды и скорости движения тела. Пользуясь тем, что рассматриваемые нами объекты имеют типовую форму и достаточно узкий диапазон скоростей движения при осуществлении запуска, будем определять величину присоединенной массы как 1-5 процентов от массы объекта при движении в воде и ноль – при движении в воздухе.
В рассматриваемом примере (считая, что присоединенная масса составляет 1% от массы объекта) получим значение 
кг.
Используя допущение о том, что движение запускаемого объекта до момента выхода из установки равноускоренное, запишем известное выражение для вычисления ускорения:
м/с2.
Теперь рассмотрим силы сопротивления, действующие на объект при запуске. Рассматриваются следующие силы:
· Сила тяжести, приведенная к давлению - 
· Сила трения. Используем форму записи через коэффициент трения: 
В расчетах предлагается брать 
Задание силы трения коэффициентом позволяет, при необходимости, учитывать усилие заряжания;
· Силу аэродинамического (при движении в воздухе) или гидродинамического (при движении в воде) сопротивления при проведении предварительного расчета не учитываем, т.е. 
· Сила сопротивления за счет наружного давления среды 
берется из исходных данных варианта.
Таким образом, в записанном уравнении движения остается только одна неизвестная величина, которая может быть определена из рассматриваемого уравнения – давление в задонном объеме установки. Для рассматриваемого примера расчета получаем 
858659,72 Па.
К настоящему моменту получена оценка одного из параметров, характеризующих систему запуска. Это величина давления в установке, обеспечивающая запуск объекта с определенными МГХ с требуемой скоростью при заданном давлении внешней среды.