Рабочий лист урока № 7
Класс: 8 Дата: 28.04.2020г
Предмет: геометрия Учитель: Сероштанова Т.А.
Тема: Свойства биссектрисы угла
Ход урока
Исторически геометрия начиналась с треугольника, поэтому вот уже два с половиной тысячелетия треугольник является символом геометрии.
Удивительно, но треугольник, несмотря на свою кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом изучения - никто даже в наше время не осмелится сказать, что изучил и знает все свойства треугольника.
Мы опять возвращаемся к теме «Треугольники». Что мы знаем и умеем на данный момент?
Мы знаем определение и виды треугольника, линии треугольника, некоторые свойства и признаки, умеем решать задачи, связанные с треугольниками.
Как вы считаете, какую тему, связанную с линиями треугольника мы еще не изучили?
Конечно, свойство биссектрисы угла. Поэтому, это и будет темой нашего урока.
Как вы думаете, чему мы будем сегодня учиться? (учить теоремы о свойстве биссектрисы угла и ее следствия). Что нам для изучения новой темы необходимо повторить? (линии треугольника).
Поэтому план урока сегодня такой: мы повторим пройденный материал, изучим новую тему, закрепим её, и в конце урока проверим уровень усвоения нового материала.
1. Вспомним! (таблицу записать в тетрадь 2 и 3 колонки)
| Что такое биссектриса угла? | - луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла называется биссектрисой угла | 
|
| Какие линии в треугольнике вам известны? | ||
| -К числу линий треугольника относятся: • высоты треугольника | - Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне, называется высотой треугольника; | 
|
| • медианы треугольника | - Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника; | 
|
| • биссектрисы треугольника | -Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. | 
|
| • серединные перпендикуляры к сторонам треугольника | - Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к середине противоположной стороны, называется серединным перпендикуляром; | 
|
Практическая работа с бумагой
Используя треугольный лист бумаги, построить сгибанием точку пересечения биссектрис. (выберите любой вариант)
- с помощью сгибов постройте биссектрисы в остроугольном треугольнике.
- с помощью сгибов постройте биссектрисы в тупоугольном треугольнике.
- с помощью сгибов постройте биссектрисы в прямоугольном треугольнике.
У вас должно получиться следующее: биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
С каждым треугольником связаны 4 совершенно особые точки. Эти точки называются замечательными точками.
3. Запишите Т: свойство биссектрисы и ее доказательство в тетрадь (знак? Означает, что вы должны дописать доказательство самостоятельно по какому признаку равны треугольники)
4. Запишите следствие из теоремы и еее доказательство в тетрадь.
Рассмотрим задачу 1. (Оформить решение в тетради, объяснив знаки?)
Cтороны угла А, равного 90°, касаются окружности с центром О и радиусом r, ОА = 14 дм. Найдите r.
