Практическое занятие
Тема: «Организация деятельности учащихся при обучении решению задач с пропорциональными величинами»
Подготовка младших школьников к введению типовых задач с пропорциональными величинами. Формирование у учащихся первых представлений о пропорциональной зависимости величин. Какие методические приемы может использовать учитель с этой целью? Проанализируйте альтернативные учебники математики для начальных классов и приведите примеры различных упражнений, используемых для ознакомления учащихся с тройками величин и зависимостями между ними. Какой методический подход вам показался наиболее интересным и почему?
На подготовительном этапе к введению типовых задач с пропорциональными величинами учащихся знакомят с тройками величин.
В 3 классе дети знакомятся с такими основными тройками:
1) Цена-количество-стоимость
2) Масса одного предмета – количество предметов – общая масса;
3) Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем);
4) Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани;
5) Выработка в единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка.
В качестве первой тройки обычно берут: «цена – количество – стоимость». Для этого организуется игра «в магазин».
Учитель выставляет у доски «товар» и на каждый предмет прикрепляет ценник. Разыгрывают ситуации, в процессе которых вводят понятие «цена» - стоимость одного товара, «количество» - сколько предметов купили, «стоимость» - сколько денег заплатили. (стоит обратить внимание на то, что в игре используют не настоящие деньги, а разрезные карточки.)
| Цена | Количество | Стоимость |
| 4р. | 2шт. | ? |
| ? | 2шт. | 8р. |
| 4р. | ? | 8р. |
Аналогичным образом вводят и другие тройки, на одну тройку отводят один урок.
Анализ учебников
Цена-количество-стоимость
М3М ч.1, стр.22
М3И ч2.. стр.40- 41
Масса одного предмета- количество предметов- общая масса
М3М 1ч., стр.23
М4А ч1., стр.7
Емкость (объем) одного сосуда – количество сосудов – общая емкость (объем)
М3М ч.2, стр.10
Расход ткани на 1 вещь – количество вещей – общий расход ткани
М3М ч.1, стр.46
Выработка в единицу времени (производительность) – время работы – общая выработка
М3М ч.2, стр.17 №4
М3А ч.2., стр.40
Скорость – время – расстояние
М4М ч.2., стр.5
М3А ч.2., стр.50
Длина – ширина – площадь
М3М ч.1., стр.72
На подготовительном этапе учащимся необходимо научиться решать простые задачи с тройками величин разного вида.
| Задача 1.На одной книжной полке помещается 7 книг. Сколько книг поместится на 10 таких полках? В 1… Кол-во… Всего… |
| Задача 2.В пяти одинаковых тачках можно увезти 30 кг картофеля. Сколько тачек понадобится, чтобы увезти 120 кг картофеля? В 1… Кол-во… Всего… |
| Задача 3.В 12 коробках 96 конфет. Сколько нужно коробок, чтобы разложить 50 конфет? В 1… Кол-во… Всего… |
| Задача 4. В 7 одинаковых пеналах помещается 63 ручки ручек. Сколько ручек помещается в 3 таких пенала? В 1… Кол-во… Всего… |
| Задача 5. На 5 люстрах 15 лампочек. Сколько лампочек на 8 таких люстрах? В 1… Кол-во… Всего… |
| Задача 6. За 6 дней танцевальная группа поставили 3 танца. Сколько танцев они поставят за 2 недели при той же норме работы? В 1… Кол-во… Всего… |
2. Сделайте сравнительный анализ альтернативных учебников математики (программы М.И.Моро и Н.Б.Истоминой) и выясните, с какими видами задач на нахождение 4-го пропорционального знакомят учащихся начальных классов по различным программам. Какова последовательность их введения? Когда они появляются в учебнике впервые? Проведите анализ учебников по двум программам. Для выбранных задач составьте таблицы.
По Моро:
1 вид
М3М ч.1, стр. 22
| Цена | Количество | Стоимость | |
| 1 открытка | одинаковая | 3 шт | 15р |
| 2 открытка | 1 шт | ? |
2 вид
М3М ч.1., стр.61
| 1м ткани | Кол-во вещей | Общий расход ткани | |
| одинаково | 8 шт | 24м | |
| ? | 15м |
3 вид М3М ч2, стр. 9
Мама купила в магазине несколько пакетов сахара и столько же картофеля. Известно, что один пакет картофеля весит 3 кг, а масса всех купленных пакетов с картофелем равна 27 кг. Масса одного пакета сахара равна 2 кг. Сколько всего кг сахара купила мама?
5 вид
М4М ч1., стр.87
| 1м ткани | Кол-во вещей | Общий расход ткани | |
| Д. комната | 2м | 32 шт | одинаковый |
| В. комната | ? | 16 шт |
Проанализируйте учебники математики для начальных классов по программам М.И.Моро и Н.Б.Истоминой и приведите примеры различных видов типовых задач на нахождение неизвестного по двум суммам (на пропорциональное деление) и по двум разностям. Какова последовательность введения различных видов этих задач в учебниках М.И. Моро, И.И. и Н.Б. Истоминой. Когда они появляются в учебнике впервые? Для выбранных задач составьте таблицы.