Источником гамма-излучения являются возбужденные ядра образованные в результате альфа-, бета-распада или других радиоактивных превращений. Возбужденные ядра в течение 10–12 с переходят в основное состояние, испуская избыток энергии в виде фотонов. Если значком «*» обозначить возбужденное состояние ядра, то процесс излучения фотона может быть записан так:
, (4.1)
где h n – энергия фотона, испускаемая при переходе ядра из возбужденного энергетического состояния в стабильное.
Гамма-излучение – коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны l £ 10–10 м (0,1 нм). Это излучение имеет квантовый характер, т. е. испускается и распространяется в среде и поглощается веществом в виде отдельных дискретных квантов-фотонов. Фотон с энергией больше 100 кэВ обычно называется гамма-квантом.
Гамма-кванты не обладают ни зарядом, ни массой покоя. Их испускание не приводит к образованию ядер новых элементов. Возбужденное и стабильное ядро одного элемента отличается только энергией, т. е. при гамма-переходах изменение зарядового числа Z имассового числа А не происходит.
Гамма-кванты при прохождении через вещество взаимодействуют с электронами атомов и электрическим полем ядра, в результате чего происходит ослабление интенсивности первичного пучка гамма-излучения. Потеря энергии происходит вследствие протекания следующих независимых процессов: фотоэффекта, комптоновского рассеяния (эффект Комптона) и процесс образования электронно-позитронных пар.
Фотоэффект – процесс поглощения гамма-кванта атомным (связанным) электроном, при котором электрон покидает пределы атома. Такие электроны называются фотоэлектронами. Фотоэффект чаще происходит при малых значениях энергии гамма-квантов и резко уменьшается с ее увеличением (рис. 4.1). Наиболее интенсивно фотоэффект происходит в тяжелых ядрах при энергии фотонов от 0,001 до 0,2 МэВ. При этом гамма-квант поглощается каким-либо орбитальным электроном с K -оболочки. Место выбитого электрона на внутренних оболочках заполняет один из внешних или свободных электронов. Переход электрона с внешней оболочки на внутреннюю сопровождается излучением фотона характеристического рентгеновского излучения.
Комптоновское рассеяние, или эффект Комптона (рис. 4.2). При этом эффекте в результате упругого столкновения с внешним (валентным) электроном гамма-квант передает ему часть своей энергии (электрон отдачи) и отклоняется от первоначального направления распространения, а остальная часть энергии передается вторичному (рассеянному) гамма-кванту. Этот процесс протекает при любых энергиях гамма-квантов, но преимущественно с энергией от 0,2 до 1 МэВ.
Рис. 4.1. Фотоэффект Рис. 4.2. Эффект Комптона
Гамма-квант передает электрону часть своей энергии, которая переходит в кинетическую энергию электрона (Ее) и расходуется вторичным электроном на ионизацию атомов вещества. Соответственно уменьшается энергия гамма-кванта (Е g), при этом изменяется направление его движения. Процесс уменьшения энергии гамма-квантов и рассеяния их электронами получил название Комптон-эффекта (неупругое рассеяние).
Образование электронно-позитронных пар. Это процесс взаимодействия фотонов с веществом, при котором энергия фотона в электрическом поле ядра (на расстояниях порядка 10–13 м) или электрона переходит в энергию массы покоя электрона е - и позитрона е + (рис. 4.3). Это взаимодействие возможно, если гамма-квант имеет энергию, равную или большую 1,022 МэВ. Это объясняется тем, что энергия покоя электрона и позитрона соответственно равна 0,511 МэВ и на их образование расходуется 1,022 МэВ.
Рис. 4.3. Образование электронно-позитронной пары
При энергиях фотонов значительно больше 1 МэВ происходят процессы образования пар в кулоновском поле электрона.
Пара е - и е + образуется вследствие взаимопревращений элементарных частиц, входящих в состав ядра. Вся избыточная энергия, которой обладает гамма-квант сверх 1,022 МэВ, сообщается поровну в виде кинетической энергии электрону и позитрону по 0,511 МэВ. Образованная при этом пара электрон и позитрон расходует свою кинетическую энергию на ионизацию среды, после чего позитрон аннигилирует, соединяясь с одним из имеющихся в среде свободных электронов. При аннигиляции позитрона с электроном образуются два вторичные гамма-кванты, которые разлетаются в противоположные стороны. Угол между направлениями распространения каждой пары аннигиляционных фотонов равен примерно 180° (см. рис. 4.3).
На рис. 4.4 показана относительная вероятность e поглощения фотонов разных энергий E g стандартной биологической тканью для трех процессов: фотоэффекта, комптоновского рассеивания и образования электронно-позитронных пар.
Ионизирующая способность гамма-квантов при одинаковой энергии гамма-квантов и альфа-частиц и при одинаковой взаимодействующей среде в тысячи раз меньше, чем ионизирующая способность альфа-частиц.
Рис. 4.4. Относительная вероятность
поглощения фотонов различных энергий:
1 – фотоэффект; 2 – эффект Комптона; 3 – рождение пар
В воздухе линейная плотность ионизации (ЛПИ) гамма-квантов составляет 2–3 пары ионов на 1 см пути пробега. Проникающая способность гамма-квантов в воздухе составляет сотни метров.
При прохождении узких моноэнергетических пучков фотонов (гамма-квантов) через вещество энергия пучков не изменяется, а постепенно уменьшается их интенсивность I по причине столкновения фотонов с электронами и ядрами.
Термин «узкий пучок фотонов» означает в данном случае то, что любое взаимодействие фотона с веществом выводит его из пучка. Если на поверхность вещества падает пучок с интенсивностью I 0, то на некоторой глубине x его интенсивность уменьшается и будет равной I, это значит, что I < I 0.
Для однородной среды ослабление узкого пучка гамма-квантов (фотонов) в происходит по экспоненциальному закону Бугера (закон ослабления излучения):
, (4.2)
где I – интенсивность гамма-излучения на глубине х в веществе; I 0 - интенсивность гамма-излучения при входе в вещество; m - линейный коэффициент ослабления, измеряемый в см–1.
Коэффициент m состоит из трех коэффициентов: коэффициента поглощения при фотоэффекте mф, коэффициента ослабления при Комптон-эффекте mK и коэффициента поглощения при образовании электронно-позитронных пар mпар
. (4.3)
Величина 1 / m равняется средней длине свободного пробега фотона в веществе. При толщине слоя вещества х, равной 1 / m, интенсивность пучка фотонов уменьшается в е раз (е = 2,73).
В ядерной физике толщину поглотителя принято измерять в единицах массы, которая приходится на единицу площади по всей толщине экрана, а это значит, вместо x принято брать величину d = ρ x,где d – массовая толщина поглотителя, г/см2 или кг/м2; ρ – плотность поглотителя, г/см3.
Проведем преобразование закона Бугера (4.2) так, чтобы в него входила массовая толщина d. Для этого показатели степени умножим и разделим на плотность поглотителя ρ:
.
Величина m m = m / ρ (см2/г или м2/кг) называется массовым коэффициентом ослабления.
Тогда для массовых величин закон Бугера будет иметь вид
. (4.4)
В области энергии от 2 до 10 МэВ массовый коэффициент ослабления примерно одинаков для всех веществ, а защитные стенки из любых материалов эквивалентны при одной и той же массовой толщине d (кг/м2). Это означает, что независимо от используемого материала общая масса защитной конструкции будет примерно одинаковой. В то же время, как это следует из формулы m m = m / ρ, толщина защитной конструкции может быть уменьшена за счет выбора материала с большей плотностью.
Массовый коэффициент ослабления гамма-кванта рассчитывают по формуле (4.3):
. (4.5)
Зная массовый коэффициент ослабления, по известным кривым зависимости m m от Е g можно определить энергию для моноэнергетического пучка гамма-квантов (рис. 4.5).
Линейный коэффициент ослабления m (или массовый коэффициент ослабления m m) характеризует процесс прохождения фотонного излучения через вещество. Этот коэффициент зависит от свойств среды и энергии фотонов.
В этом случае каждый акт взаимодействия фотона с атомом или электроном, независимо от того, произошло поглощение или рассеяние фотона, приводит к выводу фотона из пучка.
Рис. 4.5. Зависимость массового коэффициента ослабления
от энергии гамма-квантов:
1 – для меди; 2 – для свинца
При прохождении гамма-квантов через тяжелые защитные стенки нельзя пренебречь рассеянными и вторичными фотонами. Хотя энергия рассеянных и вторичных фотонов ниже энергии первичных и направления их распространения произвольны, тем не менее часть этих гамма-квантов достигает границы защитной стенки, и в результате поток за пределами защиты оказывается больше, чем вычисленный по формуле (4.2) или (4.5).