Проверка второго закона Ньютона

Отчет по лабораторной работе №2

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ КИНЕМАТИКИ И ДИМАНИМИ

ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

НА МАШИНЕ АТВУДА

 

Преподаватель

Студент

 

Нижний Тагил

Введение. Основные законы кинематики и диманимики могут быть проверены опытным путем на машине Атвуда. Машина Атвуда состоит из вертикальной штанги со шкалой, сверху которой установлен легкий блок, укрепленный на подшипниках, способный вращаться с незначительным трением. Через блок перекинута тонкая капроновая нить с прикрепленными грузами одинаковых масс m.

Рассмотрим движение системы состоящей из двух грузов массой m, перегрузков m₁ , m₂, m₃ и блока радиусом r с моментом инерции У.

Если грузы одинаковы, то потенциальная энергия системы не зависит от их высоты, так как убыль потенциальной энергии одного груза приводит к эквивалентному возрастанию потенциальной энергии другого. Следовательно, когда грузы различны, изменение потенциальной энергии системы определяется положением перегрузка массой m₁.

Пусть правый груз опустился на расстояние h. Тогда изменение потенциальной энергии системы равно:

₁= m₁gh. (1)

 

Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения (работой по преодолению сил трения пренебрегаем):

 

₁ (2)

 

где , — угловая скорость вращения, — линейная скорость. Подставляя значения в (2) получим:

(3)

Если пренебречь моментом инерции блока, формула (3) примет вид:

(4)

Проверка второго закона Ньютона

При проверке этого закона необходимо, чтобы движущаяся масса оставалась

постоянной, а величина действующей силы изменялась. Это можно осуществить, перекладывая перегрузки m₁ и m₂ с одного груза на другой.

Сила, приводящая систему в движение, равна разности весов левого и правого тел. Если оба перегрузка находятся на левом теле, то:

(5)

Если меньший перегрузок (m₂) переложить на правое тело, то:

(6)

Для двух различных случаев на основании второго закона Ньютона получим:

и

и (7)

Откуда: (8)

При измерении на левый груз кладут оба перегрузка m₁ и m₂ и находят 5 раз h₁ и t₁. Перекладывают меньший перегрузок на правый груз и повторяют измерения. Проверяют соотношения (8).

Теоретическая часть.Машина Атвуда. Два груза массами m ₁и m ₂ (где m ₁> m ₂) привязаны к концам капроновой нити, перекинутой через вал (полый цилиндр) массы m', радиуса r. Ось вала горизонтальна. Высотападения грузов h.

−ускорение грузов.

Перед ударом груза m ₁ о пол:

· − время движения грузов.

· − модуль мгновенной скорости грузов.

· − максимальная скорость движения грузов.

· ; − модули импульсов грузов.

· − модуль максимального импульса груза 1.

· ; − кинетические энергии грузов.

· − максимальная кинетическая энергия груза 1.

· − средняя скорость грузов.

· , ) – мощности силы тяжести грузов.

· ; − модули натяжения нити.

· − натяжение нити.

· − момент силы тяжести грузов.

· − быстрота изменения скорости, скорость изменения импульса, мгновенной мощности силы тяжести, кинетической энергии, высоты падения в зависимости от времени.

· ; ; ; ; − угловая скорость, угловое ускорение, нормальное ускорение, касательное ускорение, число оборотов вала.

· К _В − кинетическая энергия вращения вала, где момент инерции вала .

· − максимальное значение кинетической энергии вращения вала.

· − момент импульса вращения вала.

· − модуль максимального импульса вращения вала.

· − максимальная мощность вращения вала.

· = ε; ε = 0; _n = 2 = 2 ; _τ = 0; = ω − производные угловой скорости, углового ускорения, нормального ускорения, касательного ускорения, угла поворота вала.

· _в~ J ε² t = m'a υ = N − скорость изменения кинетической энергии вращения вала.

· _{в =} −скорость момента импульса вращения вала.

· модуль мощности вращения вала.

· = − скорость изменения мощности вращения вала.

Вопросы.Пример 1 .Машина Атвуда. Блок – тонкостенный цилиндр. Проводили два опыта. Во сколько раз изменятся значения определяемых параметров груза m ₁ перед ударом о пол, если во втором опыте тангенциальное ускорение вала ↑ 2, высота h ↑ 8? Не меняются (=): m' =, r =, m₁ =, m ₂ ~.

Ответы: груз − ­ υ ↑ 4; t ↑ 2; р ₁ ↑ 4; K ₁ ↑ 16; P ₁ ↑ 4; N ↑ 8; M ↑ 2; блок ­– Ј = const; ε ↑ 2, ω ' ↑ 4; ↑ 16; φ ' ↑ 8; K' _В ↑ 16; L' ↑ 4; N' ↑ 4.

Д. Блок и груз. Задаваемые параметры . Запишите изменения максимальных значений определяемых параметров движения па­дающего груза: 𝑎, υ, р, Р, К, , , , ,

Д. Блок и груз. Задаваемые параметры Запишите изменения максимальных значений определяемых параметров вращательного движения блока: 𝑎, ε, , , , , , , , L, , К_В, M, N, ,