НУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ болен ТО идешь в медицинский центр;
СОСТАВНОЕ ПП: ЕСЛИ болен И пришел медицинский центр ТО записываешься на прием к врачу И оплачиваешь прием врача;
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ записан на прием к врачу И оплатил прием к врачу И началось время приема ТО заходишь в кабинет врача;
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ зашел в кабинет врача ТО становишься пациентом И рассказываешь симптомы болезни И начинаешь лечение.
ДВР:
 |
СУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ закончил первичный прием ТО получил направление на сдачу анализов;
СОСТАВНОЕ ПП: ЕСЛИ закончил первичный прием И получил направление на сдачу анализов ТО получаешь талон на сдачу И оплачиваешь талон И сдаешь анализы;
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ получен талон И оплачен талон И сданы анализы ТО получаешь результаты анализов;
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ получен результат анализов ТО записываешься на повторный прием к врачу И показываешь результаты анализов.
ДВР:
ВУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ Врач назначил курс лечения ТО следуешь курсу лечения;
СОСТЕВНОЕ ПП: ЕСЛИ курс лечения пройден И не выздоровил ТО повторно идешь в больницу И записываешься на прием;
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ повторно записался на прием И оплатил повторный прием ТО Идешь на повторный прием к врачу;
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ закончил повторный прием ТО получил другой курс лечения И получил другие медикоменты И возможно будешь здоров.
Врач назначил курс лечения?
Нет Да
Следуешь курсу лечения
Курс лечения пройден И не выздоровил?
Да Нет
Повторно идешь в больницу И записываешься на прием Ты здоров
Повторно записался на прием?
Нет Да
Оплатил повторный прием?
Нет Да
Идешь на повторный прием к врачу
Закончил повторный прием?
Да Нет
получил другой курс лечения И получил другие медикоменты
И возможно будешь здоров
НУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ болен ТО идешь в медицинский центр;
Q=>T
Где: Q - болен, T - Идешь в идешь в медицинский центр;
СОСТАВНОЕ ПП: ЕСЛИ болен И пришел медицинский центр ТО записываешься на прием к врачу И оплачиваешь прием врача;
Q^T=> N^M
Где: Q-болен, T - Идешь в идешь в медицинский центр
N - записываешься на прием к врачу, M- оплачиваешь прием врача
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ записан на прием к врачу И оплатил прием к врачу И началось время приема ТО заходишь в кабинет врача;
N^M^K=>V
Где: N - записываешься на прием к врачу, M - оплачиваешь прием врача,K- началось время приема, V - заходишь в кабинет врача
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ зашел в кабинет врача ТО становишься пациентом И рассказываешь симптомы болезни И начинаешь лечение.
V=> Z^X^C
Где: V - заходишь в кабинет врача, Z - становишься пациентом, X - рассказываешь симптомы болезни, C - начинаешь лечение
СУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ закончил первичный прием ТО получил направление на сдачу анализов;
Y=>L
Где: Y - закончил первичный прием, L - получил направление на сдачу анализов
СОСТАВНОЕ ПП: ЕСЛИ закончил первичный прием И получил направление на сдачу анализов ТО получаешь талон на сдачу И оплачиваешь талон И сдаешь анализы;
L^R=>S^E^O
Где: L - получил направление на сдачу анализов, R - получил направление на сдачу анализов, S - получаешь талон на сдачу, E - оплачиваешь талон, O - сдаешь анализы
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ получен талон И оплачен талон И сданы анализы ТО получаешь результаты анализов;
S^E^O=>A
Где: S - получен талон, E - оплачен талон, O - сданы анализы, A - получаешь результаты анализов
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ получен результат анализов ТО записываешься на повторный прием к врачу И показываешь результаты анализов.
A=>G^H
Где: A - получен результат анализов, G - записываешься на повторный прием к врачу, H - показываешь результаты анализов
ВУ:
ПРОСТОЕ ПП: ЕСЛИ Врач назначил курс лечения ТО следуешь курсу лечения;
U=>P
Где:U - Врач назначил курс лечения, P - следуешь курсу лечения
СОСТЕВНОЕ ПП: ЕСЛИ курс лечения пройден И не выздоровил ТО повторно идешь в больницу И записываешься на прием;
P^W=>T^N
Где: P - курс лечения пройден, W - не выздоровил, T - идешь в больницу, N - записываешься на прием
ФОКУСИРУЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ повторно записался на прием И оплатил повторный прием ТО Идешь на повторный прием к врачу;
N^M=>V
Где: N - записываешься на прием к врачу, M - оплачиваешь прием врача, V - Идешь на повторный прием к врачу
РЕЗВЕТВЛЯЮЩЕЕ ПП: ЕСЛИ закончил повторный прием ТО получил другой курс лечения И получил другие медикоменты И возможно будешь здоров.
C=>D^F^I
Где:C- закончил повторный прием, D - получил другой курс лечения, F - получил другие медикоменты, I - возможно будешь здоров
Теорема Байеса
Рассмотрим задачу покупки сгущеного молока для перепродажи в условиях не определенности. На первом этапе определяем шансы успешной покупки сгущеного молока. Если отсутствуют, какие либо сведенья о наличии или отсутствии сгущеного молока, то мы можем присвоить такие субъективные априорные вероятности наличия сгущеного молока (О):
P(O)=P(O’)=0.5;
Мы можем предполагать, что шансы приобрести сгущеное молоко у нас лучше, чем 50 на 50, и в связи с этим мы руководствуемся следующим предположением:
P(O)=0.7; P(O’)=0.3;
Исход прошлых покупок не дает полной гарантии того, что сгущеное молоко в наличии. Предположим что результаты последних покупок привели к получению условных вероятностей, в которых «+» означает наличие сгущеного молока, «-» соответствует отрицательному результату.
P(+|O)=0.6; P(-|O)=0.4; (ложно отрицательный результат)
P(+|O’)=0.3; P(-|O’)=0.7; (ложно положительный результат)
Далее с применением априорных и условных вероятностей может быть построено дерево начальных вероятностей, которое показано на рис.1
Рис.1. Дерево начальных вероятностей
После этого для вычисления суммарной вероятности результатов проверки «+» и «-» может использоваться аддитивный закон:
P(+)=P(+ᴖO)+P(+ᴖO’)=0,42+0,09=0,51;
P(-)=P(-ᴖO)+P(-ᴖO’)=0,28+0,21=0,49;
На рис.2 показана безусловная вероятность, которая используется для вычисления апостериорных вероятностей наличия сгущеного молока. Например, P(O’|-) обозначается апостериорная вероятность отсутствия сгущеного молока у данного поставщика, вычисленная на основании отрицательных результатов исследований. После этого вычисляются значения совместной вероятности. Такой пересмотр вероятностей необходим для получения качественных результатов.
Рис.2. Пересмотренное дерево вероятностей
На рис.3 показан первоначальный вариант байесовского дерева принятия решений, в котором используются данные, приведенные на рис.1 Выигрыш, показанный в нижней части дерева, является положительным, если получена прибыль, и отрицательным, если получен убыток. Предпологаеммые денежные суммы показаны в табл.1.
Выигрыш
| Выигрыш | Сумма |
| В случае выигрыша закупка сгущеного молока по низкой цене и продажа с накруткой | 250 000 рублей |
| Расходы на транспортировку | 15 000 рублей |
| Расходы на ЗП водителю | 24 000 рублей |
Таким образом, если сгущеное молоко будет в наличии, то выигрыш составит 250 000 - 15 000 – 24 000 = 211000. Если будет решено отказаться от покупки в связи с отсутствием сгущеного молока, то выигрыш составит -24 000 - 15 000) = -39000.
Дерево решений, приведенное на рис.4 показывает оптимальную стратегию для закупки сгущеного молока. Если результаты проверки наличия сгущеного молока являются положительными, то должна быть проведена закупка этого сгущеного молока, а если результаты отрицательны, то необходимо ехать обратно без сгущеного молока. В таб.1,2 показаны расчеты
| Исходные данные | Сумма |
| В случае выигрыша закупка сгущеного молока по низкой цене и перепродажа | |
| Расходы на транаспортировку | |
| Расходы на ЗП водителю | |
| Если сгущеное молоко в наличии | |
| Если сгущеное молоко отсутствует | |
| Выйгрышь | |
| Ожидаемый выигрыш в узле C | =B5*(3/4)-B6*(2/3) |
| Ожидаемый выигрыш в узле B | =B5*(2/3)-B6*(1/3) |
| Ожидаемый выигрыш в узле E | =ЕСЛИ(B8;B8;B9) |
| Ожидаемый выигрыш в узле D | =ЕСЛИ(B9;B9;B10) |
| Ожидаемый выигрыш в узле A | =(B8*0,51)-(B9*0,49) |
Таб.1. Таблица формул
| Исходные данные | Сумма |
| В случае выигрыша закупка сгущеного молока по низкой цене и перепродажа | |
| Расходы на транаспортировку | |
| Расходы на ЗП водителю | |
| Если сгущеное молоко в наличии | |
| Если сгущеное молоко отсутствует | |
| Выйгрышь | |
| Ожидаемый выигрыш в узле C | |
| Ожидаемый выигрыш в узле B | |
| Ожидаемый выигрыш в узле E | |
| Ожидаемый выигрыш в узле D | |
| Ожидаемый выигрыш в узле A | 307,5 |
Таб.2. Таблица с данными.
Дерево решений, приведенное на рис.3, показывает оптимальную стратегию для выгодной закупки сгущеного молока. Если результаты проверки на наличие являются положительными, мы должны закупить сгущеное молоко, а если результат проверки на наличие отрицателен, то необходимо ехать обратно.
Рис.3. Полное байесовское дерево решений, в котором используется обратная индукция.
Вывод
Рассмотренное дерево решений представляет собой пример гипотетических рассуждений, или ситуаций, в которых важную роль играют вопросы «что, если». Исследуя альтернативные способы действий, мы можем отсекать пути, не ведущие к оптимальным выигрышам.
Список литературы
1. Системы искусственного интеллекта. Экспертные системы. Осипова И.А.
2. Конспект лекций Осипова И.А.
3. Интернет ресурсы.