Тема 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ

План

1. Виды измерений

2. Основные статистические характеристики ряда измерений

3. Аксиомы метрологии

4. Факторы, влияющие на качество измерений

1. Измерением называют познавательный процесс, заключающийся в сравне­нии путем физического эксперимента данной величины с из­вестной величиной, принятой за единицу сравнения».

Есть более лаконичное определение «Измерение — нахождение значения фи­зической величины опытным путем с помощью специальных технических средств».

Сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении че­ловеку приходится делать в жизни бесчисленное количество раз. Сравнивая в уме высоту людей с представлением о едини­це длины в Международной системе, мы измеряем их рост на глаз с точностью до нескольких сантиметров. Мно­гие могут примерно определить скорос­ть движения автомобиля. Результаты таких измерений в зна­чительной мере зависят от квалификации тех, кто их выполняет. Штангист, например, довольно точно может определить мас­су поднимаемой штанги. В этом случае информация о размерах тех или иных физических величин, доставляемая с помощью органов чувств, сравнивается с представлением о соответству­ющих единицах, и неизвестные размеры выражаются через эти единицы в кратном или дольном отношении, т. е. выпол­няется измерение по шкале отношений.

Измерения, основанные на использовании органов чувств человека (осязания, обоняния, зрения, слуха и вкуса), назы­ваются органолептическими.

Природа в разной степени наделила людей способностями к органолептическим измерениям. Измерения могут выполнять­ся и без участия органов чувств. Измерение времени, на­пример, или гравитации (космонавтами) основывается на ощущениях. Еще менее совершенные измерения впечатлениях. К ним относятся конкурсы мастеров искусств (скульпторов, художников, поэтов, ком­позиторов), соревнования спортсменов по фигурному ката­нию на коньках и т.п. Измерения, основанные на интуиции, называются эвристическими. При всех таких измерениях кроме ранжирования (расстановки измеряемых величин в порядке убывания или возрастания их размеров) широко применяется способ попарного сопоставления, когда измеряемые величины сначала сравниваются между собой попарно и для каждой пары результат сравнения выражается в форме «больше - меньше» или «лучше - хуже». Затем ранжирование производится на ос­новании результатов попарного сопоставления. Иногда попарное сопоставление проводят более тщатель­но, учитывая равноценность.

Особое место в измерениях по шкале порядка занимает срав­нение с размером, равным нулю. Такое измерение называется обнаружением, а результатом измерения является решение о том, отлично от нуля значение измеряемой величины или нет.

Человек — высокосовершенное «средство измерения». Од­нако вполне объективными могут считаться только измере­ния, выполняемые без участия человека.

Измерения, выполняемые с помощью специальных техни­ческих средств, называются инструментальными. Среди них могут быть автоматизированные и автоматические. При авто­матизированных измерениях роль человека полностью не ис­ключена. Он может, например, проводить съем данных с отсчетного устройства измерительного прибора (шкалы со стрелкой или цифрового табло), вести их регистрацию в жур­нале, обрабатывать в уме или с помощью вычислительных средств. На качество этих операций влияет настроение челове­ка, степень его сосредоточенности, серьезности, мера ответ­ственности за порученное дело, уровень профессиональной подготовки, т.е. элемент субъективизма при автоматизирован­ных измерениях остается. Автоматические измерения выпол­няются без участия человека. Результат их представляется в форме документа и является совершенно объективным.

По способу получения числового значения измеряемой ве­личины все измерения делят на четыре основных вида: пря­мые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения — это измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственным сравнением физической величины с ее мерой. Например, при определе­нии длины предмета линейкой происходит сравнение иско­мой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т.е. линейкой. К прямым измерениям можно отнести и измерение температуры термометром, электрического напряжения — вольтметром и т.д. Прямые измерения — основа более сложных видов измерений.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых изме­рений таких величин, которые связаны с искомой определен­ной зависимостью. Так, используя известную функциональную взаимосвязь, можно рассчитать скорость по результатам измерений расстояния и времени его преодоления.

Совокупными измерениями называют такие, в которых зна­чения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты со­вокупных измерений находят путем решения системы урав­нений, составляемых по результатам нескольких прямых из­мерений.

Совместные измерения — это одновременные измерения (пря­мые или косвенные) двух или более неоднородных физиче­ских величин для определения функциональной зависимости между ними. Например, определение зависимости длины тела от температуры.

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений различают статистические, динамические и ста­тические измерения.

Статистические измерения связаны с определением харак­теристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

Динамические измерения связаны с такими величинами, ко­торые в процессе измерений претерпевают те или иные изме­нения. Например, усилия, развиваемые спортсменом в опор­ный период при прыжках в длину с разбега.

Статические измерения имеют место тогда, когда измеряе­мая величина практически постоянна (длина прыжка в длину, дальность полета снаряда, вес ядра и т.д.).

По количеству измерительной информации измерения бы­вают однократные и многократные.

Однократные измерения — это одно измерение одной вели­чины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Так как однократные измерения всегда сопряжены с погреш­ностями, следует проводить не менее трех однократных изме­рений и конечный результат находить как среднее арифмети­ческое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимуще­ство многократных измерений — в значительном снижении вли­яний случайных факторов на погрешность измерения.

В метрологической практике основой для измерения физи­ческой величины служит шкала измерений — упорядоченная совокупность значений физической величины (таблица).

Количественной характеристикой измеряемой величины служит ее размер. Получение информации о размере физиче­ской или нефизической величины является содержанием лю­бого измерения. Простейший способ получения такой инфор­мации, позволяющий составить некоторое представление о размере измеряемой величины, состоит в сравнении его с другим по принципу «что больше (меньше)?» или «что лучше (хуже)?» Более подробной информации о том, на сколько боль­ше (меньше) или во сколько раз лучше (хуже), иногда даже не требуется. При этом число сравниваемых между собой размеров может быть доста­точно большим. Расположенные в порядке возрастания или убывания размеры измеряемых величин образуют шкалу по­рядка. Так, например, на многих конкурсах и соревнованиях мастерство исполнителей и спортсменов (или целых команд) определяется их местом, занятым в итоговой таблице.

Эта таб­лица является шкалой порядка и отражает тот факт, что мас­терство одних выше мастерства других, хотя и неизвестно, в какой степени (на сколько, или во сколько раз). Построив лю­дей по росту, можно, пользуясь шкалой порядка, сделать вы­вод о том, кто выше кого, однако сказать на сколько выше, или во сколько раз — нельзя. Расстановка размеров в порядке их возрастания или убывания с целью получения измерительной информации по шкале порядка называется ранжированием.