Цикл д. в. с. с подводом тепла при постоянном объёме (цикл Отто)

Теория

Поршневым двигателем внутреннего сгорания (ДВС) называют такую тепловую машину, в которой превращение химической энергии топлива в тепловую, а затем в механическую энергию, происходит внутри рабочего цилиндра. Превращение теплоты в работу в таких двигателях связано с реализацией целого комплекса сложных физико-химических, газодинамических и термодинамических процессов, которые определяют различие рабочих циклов и конструктивного исполнения.Классификация поршневых двигателей внутреннего сгорания приведена на рис. 1.1. Исходным признаком классификации принят род топлива, на котором работает двигатель. Газообразным топливом для ДВС служат природный, сжиженный и генераторный газы. Жидкое топливо представляет собой продукты переработки нефти: бензин, керосин, дизельное топливо и др. Газожидкостные двигатели работают на смеси газообразного и жидкого топлива, причем основным топливом является газообразное, а жидкое используется как запальное в небольшом количестве. Многотопливные двигатели способны длительно работать на разных топливах в диапазоне от сырой нефти до высокооктанового бензина

Двигатели внутреннего сгорания классифицируют также по следующим признакам:

1) по способу воспламенения рабочей смеси – с принудительным воспламенением и с воспламенением от сжатия;

2) по способу осуществления рабочего цикла – двухтактные и четырехтактные, с наддувом и без наддува

3); по способу смесеобразования – с внешним смесеобразованием (карбюраторные и газовые) и с внутренним смесеобразованием (дизельные и бензиновые с впрыском топлива в цилиндр);

4) по способу охлаждения – с жидкостным и воздушным охлаждением;

5) по расположению цилиндров – однорядные с вертикальным, наклонным горизонтальным расположением; двухрядные с V-образным и оппозитным расположением.

Преобразование химической энергии топлива, сжигаемого в цилиндре двигателя, в механическую работу совершается с помощью газообразного тела – продуктов сгорания жидкого или газообразного топлива. Под действием давления газов поршень совершает возвратно-поступательное движение, которое преобразуется во вращательное движение коленчатого вала с помощью кривошипно-шатунного механизма ДВС.

Цикл д. в. с. с подводом тепла при постоянном объёме (цикл Отто)

Является прототипом рабочего процесса в двигателях с принудительным зажиганием. Отличительной особенностью таких двигателей является сжатие горючей смеси (смеси паров бензина с воздухом). Этот цикл состоит из двух адиабат и двух изохор (рис. 7.2). Адиабата 1—2 отвечает сжатию горючей смеси, изохора 2—3 — сгоранию смеси (подвод теплоты q1), вследствие чего давление повышается до р3. После этого продукты сгорания адиабатно расширяются (процесс 3—4). В изохорном процессе 4—1 от газа отводится теплота q2.

Это цикл двухтактного д. в. с. Между точками 4-1 практически при постоянном объёме осуществляется сначала выпуск отработавших газов а затем и продувка цилиндра смесью топлива с воздухом (карбюраторные д. в. с.) или воздухом (дизельные д. в. с.).

V

P

Характеристиками этого цикла являются:

степень сжатия и степень повышения давления.

Здесь v1, v2, p2, p3 – объёмы и давления рабочего тела в соответствующих точках цикла д. в. с.

Расчёт цикла сводится к определению параметров p, v и T в характерных точках и определению количеств подведенного и отведенного тепла, полезной работы и термического к. п. д. цикла.

Можно показать, что термический к. п. д. цикла

где k – показатель адиабаты рабочего тела.

Цикл д. в. с. с подводом тепла при постоянном давлении (цикл Дизеля)

Состоит из двух адиабат, изобары и изохоры и является образцом для двигателей тяжелого топлива, которые называются компрессорными дизелями и в которых горючее распыляется воздухом, подаваемым в цилиндр специальным компрессором. Из-за больших габаритов и веса компрессорные дизели применяются только на судах и в качестве стационарных установок электростанций. В этих двигателях сначала сжимается по адиабате 1—2 чистый воздух, в результате чего его температура повышается до требуемой температуры самовоспламенения топлива. Затем в изобарном процессе 2—3 происходит впрыск и горение топлива (подвод теплоты q1). Далее происходит адиабатное расширение 3—4 и изохорный выхлоп 4—1 (отвод теплоты q2).

V

P

Характеристиками этого цикла являются:

степень сжатия и степень предварительного расширения

Можно показать, что термический к. п. д. цикла

Цикл д. в. с. со смешанным подводом тепла (цикл Тринклера)

V

P

Характерен для так называемых бескомпрессорных двигателей тяжелого топлива с механическим распылением топлива. Здесь горючее впрыскивается в цилиндр через распыливающее устройство (форсунку) с помощью плунжерного насоса под давлением в несколько сотен бар. Впервые бескомпрессорный нефтяной двигатель был создан в 1904 г. конструктором Сормовского завода Г. В. Тринклером (впоследствии профессор Горьковского политехнического института). Сжигание топлива в таком двигателе сначала происходит по линии v=const (процесс 2—3) с повышением давления (рис. 7.4), а затем при постоянном давлении (процесс 3—4).

Характеристиками этого цикла являются:

степень сжатия , степень повышения давления и степень предварительного расширения

Можно показать, что термический к. п. д. цикла

. (7.3)

Из выражения (7.3) следует, что термический к. п. д. цикла возрастает с увеличением степени сжатия и степени повышения давления и уменьшается с увеличением степени предварительного расширения. Поэтому современные дизели стремятся конструировать так, чтобы в теоретическом цикле изобарный участок тепла имел минимальные размеры, то есть так, чтобы r»1. При r=1 цикл Тринклера превращается в цикл Отто, а при l=1 – в цикл Дизеля. Цикл Тринклера является наиболее эффективным, поэтому современные дизели работают по циклу Тринклера. Термический к. п. д. различных двигателей внутреннего сгорания составляет в среднем 0,45¸0,6

V

P

2 Расчет КПД цикла Тринклера.

Дано:

С_р­=1 kДж/кг*град

C_v­=0,715 kДж/кг*град

К=1,4

R=287 kДж/кг*град

P_1­=97 кПа

t= C

ε=15

ρ=1,45

λ=1,65

Найти: η_{t ­}.

І)

1) P_1­=97 *­10³_­ Па

Т₁=27+273=300 К

Р_1­­V_­1­=RT_­1 ­, м_­­­³/кг

2) Р_1­­V_­1­^к= Р_­2V_­2^к ­,, где =ε

Па

м_­­­³/кг

T₁V₁ ^k-1= T₂V₂ ^k-1, T₂=T₁*(V₁/ V₂)^k-1= T₁*ε ^k-1=300*(15)^0,4=886,25 K=886,3 K

3) V_­3=V_­2= м_­­­³/кг

λ= Р_­3 / Р_­2, Р_­3= λ* Р_­2=1,65* =7,095*10⁶ Па

T₂* Р_­2= T₃* Р_­3, T₃= (T₂* Р_­2)/ Р_­3= T₂* (Р_­2 / Р_­3), т.е. T₃= T₂* λ=886,3*1,65=1462,4 K

4) Р_­4= Р_­3=7,095*10⁶ Па

ρ= V_­4 /V_­3, V_­4= ρ* V_­3=1,45*0,059=0,086 м_­­­³/кг

T₃/ V_­3= T₄/V_­4, T₄= T_3* (V_­4 / V_­3)= T₃* ρ=1462,4*1,45=2120,5 K

5) V_­5= V_­1= м_­­­³/кг

Р₄V_­4 ^к= Р₅V_­5 ^к, Р₅= Р₄*(V_­4 /V_­5 )^k=7,095*10⁶(0,086 )^1,4=0,134*10⁶ Па

T₄ V_­4 ^k-1= T₅ V_­5 ^k-1 , T₅= T₄*(V_­4 /V_­5) ^k-1=2120,5*(0,086 / 0,888)^0,4=833,4 K

В итоге, получаем цикл Тринклера

• 1 (P_1­=97 *­10³_­ Па;V₁=0,888 м_­­­³/кг)

• 2 (P₂=4,3*10⁶Па; V₂=0,059 м_­­­³/кг)

• 3 (P₃=7,095*10⁶ Па;V₃=0, 059 м_­­­³/кг)

• 4 (P₄=7,095*10⁶ Па;V₄=0,086 м_­­­³/кг)

• 5 (P₅= 0,134*10⁶ Па;V₅=0,888 м_­­­³/кг)

II) 1-2

l_1-2= *(Р₁V_­1- Р₂V_­2)= 2,5*(97 *­10³_­*0,888 – 4,3*10⁶*0,059)= -418910 Дж/кг*град

l_1-2= *(T₁-T₂)=717,5*(300 - 886,3)= -420670,25 Дж/кг*град

q_1-2=0

2-3

l_2-3=0,

q ^, ₁= q_2-3=C_v*(T₃-T₂)=0,715*(1462,4 - 886,3)=411,2 kДж/кг

3-4

q ^,, ₁= q_3-4=C_p*(T₄-T₃)=1*(2120,5 -1462,4)=658,1 kДж/кг

l_3-4=P_3*(V₄-V₃)= 7,095*10⁶*(0,086 - 0,059)=0,192*10⁶ Дж/кг*град

l_3-4=R*(T₄-T₃)=287*(2120,5 -1462,4)=188874,7 Дж/кг*град=0,189*10⁶ Дж/кг*град

4-5

q_4-5=0

l_4-5= *(Р₄V_­4- Р₅V_­5)=2,5(7,095*10⁶*0,086 – 0,134*10^{6 *}0,888)=1,2*10⁶ Дж/кг*град

l_4-5= *(T₄-T₅)= 717,5* (2120,5 -833,4)=1,01*10⁶ Дж/кг*град

5-1

l_5-1=0

q₂= q_5-1=C_v(T₁-T₅)=0,715*(300-833,4)= -381,38 kДж/кг

III)

η_t = и η_t=

η_t1= =0,643=64,3%

η_t2= =0,644=64,4%

η_t1= η_t2

η_t^k=1- =1- =0,8585=86,9%, получаем η_t^k.> η_t1, η_t2

V

P

3 Расчет КПД цикла Дизеля

Дано:

С_р­=1 kДж/кг*град

C_v­=0,715 kДж/кг*град

К=1,4

R=287 kДж/кг*град

P_1­=97 кПа

t= C

ε=15

ρ=1,45

λ=1,65

Найти: η_{t ­}.

І)

1) P_1­=97 *­10³_­ Па

Т₁=27+273=300 К

Р_1­­V_­1­=RT_­1 ­, м_­­­³/кг

2) Р_1­­V_­1­^к= Р_­2V_­2^к ­,, где =ε

кПа

м_­­­³/кг

T₁V₁ ^k-1= T₂V₂ ^k-1, T₂=T₁*(V₁/ V₂)^k-1= T₁*ε ^k-1=300*(15)^0,4=886,25 K=886,3 K

3) Р_­3= Р_­2=4,3*10⁶ Па

ρ= V_­3 /V_­2, V_­3= ρ* V_­2=1,45*0,059=0,086 м_­­­³/кг

T₂/ V_­2= T₃/V_­3, T₃= T_2* (V_­3 / V_­2)= T₂* ρ=886,3 *1,45=1285,14 K

4) V₄= V_­1= м_­­­³/кг

Р₃V_­3 ^к= Р₄V_­4 ^к, Р₄= Р₃*(V_­3 /V_­4 )^k=4,3*10^{6 *}(0,086/0,888)^1,4=0,164*10⁶ Па

T₃V_­3 ^k-1= T₄ V_­4 ^k-1 , T₄= T₃*(V_­3 /V_­4) ^k-1=1285,14 *(0,086 / 0,888)^0,4=505,11 K

В итоге, получаем цикл Дизеля:

• 1 (P_1­=97 *­10³_­ Па;V₁=0,888 м_­­­³/кг)

• 2 (P₂=4,3*10⁶Па; V₂=0,059 м_­­­³/кг)

• 3 (P₃=4,3*10⁶ Па;V₃=0,086 м_­­­³/кг)

• 4 (P₄=0,164*10⁶ Па;V₄=0,888 м_­­­³/кг)

II) 1-2

l_1-2= *(Р₁V_­1- Р₂V_­2)= 2,5*(97 *­10³_­*0,888 – 4,3*10⁶*0,059)= -418910 Дж/кг*град

l_1-2= *(T₁-T₂)=717,5*(300 - 886,3)= -420670,25 Дж/кг*град

2-3

q ₁ = q_2-3=C_p*(T₃-T₂)=1*(1285,14 - 886,3)=398,84 kДж/кг

l_2-3=P_2*(V₃-V₂)= 4,3*10⁶*(0,086 - 0,059)=0,116*10⁶ Дж/кг*град

l_2-3=R*(T₃-T₂)=287*(1285,14 -886,3)=114467,08 Дж/кг*град=0,115*10⁶ Дж/кг*град

3-4

q_3-4=0

l_3-4= *(Р₃V_­3- Р₄V_­4)=2,5(4,3*10⁶*0,086 – 0,164*10^{6 *}0,888)=0,561*10⁶ Дж/кг*град

l_3-4= *(T₃-T₄)= 717,5* (1285,14 -505,11)= 0,56*10⁶ Дж/кг*град

4-1

l_4-1=0

q ₂ = q_4-1=C_v*(T₁-T₄)=0,715*(300 - 505,11)=- 146,65 kДж/кг

III)

η_t1= = =0,6323=63,2%

η_t2 =0,644=64,4%

η_{t1 ≈}η_t2

η_t^k=1- =1- =0,7665=76,7%,

получаем η_t^k.> η_t1, η_t2

V

P

4 Расчет КПД цикла Отто.

Дано:

С_р­=1 kДж/кг*град

C_v­=0,715 kДж/кг*град

К=1,4

R=287 kДж/кг*град

P_1­=97 кПа

t= C

ε=15

ρ=1,45

λ=1,65

Найти: η_{t ­}.

І)

1) P_1­=97 *­10³_­ Па

Т₁=27+273=300 К

Р_1­­V_­1­=RT_­1 ­, м_­­­³/кг

2) Р_1­­V_­1­^к= Р_­2V_­2^к ­,, где =ε

кПа

м_­­­³/кг

T₁V₁ ^k-1= T₂V₂ ^k-1, T₂=T₁*(V₁/ V₂)^k-1= T₁*ε ^k-1=300*(15)^0,4=886,25 K=886,3 K

3) V_­3=V_­2= м_­­­³/кг

λ= Р_­3 / Р_­2, Р_­3= λ* Р_­2=1,65* =7,095*10⁶ Па

T₂* Р_­2= T₃* Р_­3,, T₃= (T₂* Р_­2)/ Р_­3= T₂* (Р_­2 / Р_­3), т.е. T₃= T₂* λ=886,3*1,65=1462,4 K

4) V_­4= V_­1= м_­­­³/кг

Р₃V_­3 ^к= Р₄V_­4 ^к, Р₄= Р₃*(V_­3/V_­4 )^k=7,095*10⁶(0,059 )^1,4=0,159*10⁶ Па

T₃ V_­3 ^k-1= T₄ V_­4 ^k-1 , T₄= T₃*(V_­3 /V_­4) ^k-1=1462,4 *(0,059/ 0,888)^0,4=494,36 K,

В итоге, получаем цикл Отто:

• 1 (P_1­=97 *­10³_­ Па;V₁=0,888 м_­­­³/кг)

• 2 (P₂=4,3*10⁶Па; V₂=0,059 м_­­­³/кг)

• 3 (P₃=7,095*10⁶ Па;V₃=0,059 м_­­­³/кг)

• 4 (P₄=0,159*10⁶ Па;V₄=0,888 м_­­­³/кг)

II) 1-2

l_1-2= *(Р₁V_­1- Р₂V_­2)= 2,5*(97 *­10³_­*0,888 – 4,3*10⁶*0,059)= -418910 Дж/кг*град

l_1-2= *(T₁-T₂)=717,5*(300 - 886,3)= -420670,25 Дж/кг*град

q_1-2=0

2-3

l_2-3=0

q ₁ = q_2-3=C_v*(T₃-T₂)=0,715*(1462,4 - 886,3)= 411,91 kДж/кг

3-4

l_3-4= *(Р₃V_­3- Р₄V_­4)= 2,5*(7,095*­10⁶*0,059 – 0,159*10⁶*0,888)= 0,69 *10⁶ Дж/кг*град

l_3-4= *(T₃-T₄)=717,5*(1462,4 - 494,36)= 0,7*10⁶ Дж/кг*град

q_3-4=0

4-1

l_4-1=0

q ₂ = q_4-1=C_v*(T₁-T₄)=0,715*(300 - 494,36)= -138,98kДж/кг

III)

η_t1= = =0,6626=66,3%

η_t2 =0,644=64,4%

η_{t1 ≈}η_t2

η_t^k=1- =1- =0,7949=79,5%,

получаем η_t^k.> η_t1, η_t2

Литература:

Ø Техническая термодинамика:учебник для вузов / Под ред. В.И. Крутова- 2-е изд. Перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1981.-439 с.,ил.

Ø Париков Н.Н. Теплотехника [текст]:учеб для вузов – 3-е изд.,перераб. и доп. – М.:,1985.-Стройиздат,1985.- 432с.,ил.