Форма предоставления контрольной работы

- воспитание строгости логических суждений и развитие алгоритмического мышления;

- ознакомлениес основными методами исследования при решении математических задач и овладение ими;

- приобретение умений и навыков использовать математический аппарат в различных смежных и профессионально направленных предметах.

Место дисциплины в учебном плане

Дисциплина «Введение в математику» изучается в течение первого семестра обучения и потому может опираться на изученные в школе курсы математики.

Форма предоставления контрольной работы

Контрольная работа может быть выполнена в рукописном варианте или с использованием компьютерной техники.

Требования по оформлению домашней контрольной работы в рукописном варианте:

При выполнении контрольной работы нужно придерживаться перечисленных ниже правил.

1. Контрольную работу следует выполнять в тетради чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента. Распечатки на компьютере не принимаются.

2. На обложке тетради должны быть чётко написаны фамилия студента, его учебный шифр, название дисциплины и контрольной работы.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании, строго по своему варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи или задачи не своего варианта, не рассматриваются.

4. Решения задач следует располагать в порядке, указанном в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо выписать полностью ее условие. Если задача имеет общую формулировку для всех вариантов, то при переписывании её условия следует заменить общие данные конкретными данными из своего варианта.

6. Решения задач необходимо излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. В конце работы нужно указать использованную литературу, дату выполнения и расписаться.

8. После получения прорецензированной работы, как допущенной, так и не допущенной к собеседованию, студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты. Для этого рекомендуется оставлять в конце тетради несколько чистых листов. Если работа отправлена на доработку, то эту доработку нужно выполнить в той же тетради в короткий срок и сдать работу на повторную проверку.

Объем контрольной работы не должен превышать ученической тетради в 18 листов.

Студент, правильно выполнивший все задания контрольной работы, допускается к устному собеседованию, по результатам которого выставляется зачет по контрольной работе. Собеседование проводится во время плановых консультаций в межсессионный период или во время сессии. Без зачтенной контрольной работы студент к экзамену не допускается.

Студенту, не выполнившему контрольную работу до начала экзаменационной сессии, может быть предложена аудиторная контрольная работа.

Требования по оформлению домашней контрольной работы с помощью компьютерной техники:

- текст должен быть напечатан на одной стороне листа белой бумаги формата А4;

- работу выполнять шрифтом Times New Roman;

- размер шрифта -14;

- межстрочный интервал -1,5;

- поля: 30 мм — левое, 20 мм - правое, 20 мм — верхнее и нижнее;

- применять сквозную нумерацию страниц;

- объем работы-10-12 стр.

В конце контрольной работы приводится перечень использованной литературы.

Примечание:

- Тексты условий задач и заданий должны быть точно выписаны. Решения задач пояснять аккуратно выполненными схемами, подзаголовками и ссылками на законы, правила, методы, справочные данные и источники, из которых они заимствованы.

- Каждая контрольная работа должна быть выполнена полностью: должны быть решены все задачи, даны ответы на все вопросы, имеющиеся в контрольной работе.

- Контрольная работа, оформленная небрежно, написанная неразборчивым почерком, а также выполненная по неправильно выбранному варианту, возвращается студенту без проверки с указанием причин возврата.

- В случае выполнения работы по неправильно выбранному варианту студент должен выполнить работу согласно своему варианту задания.

2. ПРАВИЛО ВЫБОРА ВАРИАНТА

Вариант контрольной работы определяется по таблице в зависимости от двух последних цифр номера зачетной книжки студента. В колонке таблицы по вертикали расположены цифры от 0 до 9, каждая из которых - предпоследняя цифра номера. В верхней строке по горизонтали размещены цифры от 0 до 9, каждая из которых - последняя цифра номера.

Пересечение вертикальной и горизонтальной линий определяет номера заданий контрольной работы. Например, по последним двум цифрам номера «18» находим вариант контрольной работы на пересечении строк с цифрой 1 и столбца с цифрой 8. Это номера: 5, 19, 25, 39, 46, 57, 65, 72.

Будьте внимательны при выборе варианта. Работа, выполненная не по своему варианту, возвращается без проверки.

3. ТАБЛИЦА ВЫБОРА ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

4. ЗАДАНИЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задания 1-10

Задание 1

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Решить квадратное уравнение: .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 2

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Составить квадратное уравнение по его корням: ; .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 3

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Решить квадратное уравнение: .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 4 .

Задание 5

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Составить квадратное уравнение по его корням: ; .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 6

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Решить квадратное уравнение: .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 7

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Составить квадратное уравнение по его корням: ; .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 8

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Составить квадратное уравнение по его корням: ; .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 9

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Решить квадратное уравнение: .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задание 10

1. Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:

а) ; б) .

2. Выполнить действия и записать результат в показательной форме:

а) ; б) .

3. Решить квадратное уравнение: .

4. Найти действительные числа x и y из условия равенства двух комплексных чисел: .

5. Выполнить действия:

а) ; б) ; в) .

Задания 11-20

Задание 11

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б)

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3.. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Если ни один кит не является рыбой и все щуки - рыбы, то ни одна щука не является китом". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 12

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б)

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Если ни один лев не является рыбой и все львы живут на суше, то ни одна рыба не живет на суше". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 13

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б)

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Все следователи -юристы. Некоторые следователи имеют высшее образование. Значит, все юристы имеют высшее образование". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что неравенство выполняется при всех натуральных

Задание 14

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б)

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Все кошки являются рыбами; у всех рыб четыре ноги. Значит, у кошки четыре ноги". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 15

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Все отличники -ученики, некоторые ученики занимаются спортом. Значит, некоторые отличники занимаются спортом". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 16

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Муравьи ведут общественную жизнь, муравьи беспозвоночные животные. Следовательно, некоторые беспозвоночные животные ведут общественную жизнь". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4.Числовая последовательность определяется следующими условиями: , . Доказать методом математической индукции, что при всех натуральных n.

Задание 17

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Все негры брюнеты, караимы - брюнеты. Следовательно, караимы - негры". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 18

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Гуси двуноги, люди не гуси. Следовательно, люди не двуноги". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Доказать методом математической индукции, что при любом натуральном n справедливо следующее равенство:

.

Задание 19

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Ни один металл не есть сложное вещество, кальций - металл. Следовательно, кальций не есть сложное вещество". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4. Числовая последовательность определяется следующими условиями: , , . Доказать методом математической индукции, что при всех натуральных n.

Задание 20

1. Найти объединение, пересечение, разность множеств А и В:

а)

б) .

2. Построить диаграммы Эйлера для правой и левой частей равенства.

3. Постройте буквенную форму для рассуждения: "Гении не бывают злодеями, Сальери - злодей. Следовательно, Сальери не гений". Проверьте с помощью диаграмм Венна, правильна ли эта форма.

4.Числовая последовательность определяется следующими условиями: , . Доказать методом математической индукции, что при всех натуральных n.

Задания 21-30

Задание 21

1. Сколько из цифр 1, 2,7,5,9 можно составить различных пятизначных чисел без повторения цифр?

2. Из 8 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов

чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов, чтобы можно было выбрать из 10 одноклассников 2 учеников для участия в концерте?

4. В пачке находятся 8 тетрадей в линейку и 4 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 8 красных, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

Задание 22

1. Сколько из цифр 1,2,6,3,8 можно составить различных пятизначных чисел без повторения цифр?

2. Из 9 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы, сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов, чтобы можно было выбрать из 14 предложенных 2 лотерейных билета?

4. В пачке находятся 6 тетрадей в линейку и 3 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 8 кpacныx, 5 желтых, 6 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется серебряным?

Задание 23

1. Сколько из цифр 1, 2,3,5,9 можно составить различных пятизначных чисел без повторения цифр?

2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 3 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов

чтобы сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов, чтобы можно было выбрать из 12 одноклассников 3 учеников для участия в концерте?

4. В пачке находятся 7 тетрадей в линейку и 5 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принесли коробку, в которой находится 7 красных, 5 желтых, 5 серебряных шаров. Из коробки наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что он окажется красным?

Задание 24

1. Сколько из цифр 1,4,6,3,9 можно составить различных пятизначных чисел без повторения цифр?

2. Из 12 спортсменов команды, успешно выступивших на районных соревнованиях, надо выбрать 5 для участия в областных соревнованиях. Сколько существует способов, чтобы, сделать такой выбор?

3. Сколько существует способов, чтобы можно было выбрать из 16 предложенных 3 лотерейных билета?

4. В пачке находятся 8 тетрадей в линейку и 5 в клетку. Из пачки наугад берут 2 тетради. Какова вероятность того, что обе тетради окажутся в линейку?

5. Для украшения елки принес