Если закрасить нечётные числа в треугольнике Паскаля, то мы получим фрактал Серпинского.
Как известно, в основе треугольника Б.Паскаля лежит бином И.Ньютона.Этот же бином лежит в основе нахождения производных и первообразных, то есть умножение коэффициент на степень и наоборот. Ряды треугольника Паскаля, таким образом, представляют универсальную собой числовую структуру. Собирание этой универсальной структуры в треугольную форму подтверждает лежащая на поверхности первичность тригонометрической априорной данности.
7. Слово о числе π. Гармонизация методов математики и философии посредством логики в контексте культуры постмодерна
Число е, замечательный предел, предел пределов, числовая логическая сингулярность, и наконец, число π – именно то, число, которое участвует в ключевых физических формулах.
Возьмём, например, уравнение С. Хоккинга о температуре чёрных дыр:
Уравнение Хоккинга – температура чёрных дыр[16]: 
Непреходящее значение числа π в современных вычислениях доказывает, факт наличия связи итак, гипотеза Пуанкаре превратилась в теорему Пуанкаре – Перельмана, значение которой имеет огромное значение и для внутреннего развития математики, а также из-за ее применимости к космологии. Некоторые авторитетные ученые заявляют, что доказанная теорема позволяет объяснить процесс формирования черных дыр. С точки зрение математики главное достижение Перельмана состоит в найденном им способе её доказательства[17]. На эту связь намекает сам Г.Я. Перельман в своей статье «Формула энтропии потоков Риччи и её геометрическое приложение».
«Кажется, нет никакой связи между его формулой и нашей. Взаимодействие статистической физики и (псевдо)римановой геометрии происходит в субъекте термодинамики черных дыр, разработанная С. Хоккингом (An entropy formula for the Ricci flow in dimension two was foundby Chow [C]; there seems to be no relation between his formula and ours. The interplay of statistical physics and (pseudo)-riemannian geometry occurs in the subject of Black Hole Thermodynamics, developed by Hawking [18]).
Число π участвует в формуле фотонного пропагатора:
, в формуле Де Бройля: 
, посредством которой вычисляется длина световой волны.
Как мы видим число π участвует во многих формулах описывающих фундаментальные законы природы.
Известно, что вокруг числа π существует множество мистификаций, это число трансцендентно, и было обнаружено в том числе как число π.
Как известно из школьной математики, длина окружности, радиус которой равен единице, может быть определена как предел последовательности длин периметров правильных многоугольников при бесконечном увеличении числа их сторон. Определенная таким образом длина приближение окружности многоугольника-Ми окружности обозначается символом 2 π. Точнее, если через pn обозначить длину вписанного, а через qn длину описанного правильного n-угольника, то имеют место неравенства pn < 2 π < qn [19].
Как мы видим число π рассчитывается посредством предела суммы длин периметров треугольников, которые образуют два многоугольника: один вписан в окружность, другой описывает её. Здесь мы можем вспомнить, что именно в понятии предела наблюдается единство и противоположность формальной и диалектической логик. Число π показывает здесь золотое сечение этих логик, находясь как бы в тисках внутреннего и внешнего многоугольника, оно рождает трансцендентную абсолютную, универсальную точность. Это пространственно-диалектическое отношение рождает производные диалектические теоремы в квантовой физике и топологии.
Действительно, что такое закон тождества, исполняется ли он в абсолютном смысле, если ему противостоит закон софиста Гераклита о том, что всё движется и нельзя войти в одну реку дважды? Равен ли объект сам себе, если существует фактор времени? Однако, нельзя всё подчинять и теореме абсолютного движения, всеобщей относительности, то есть диалектике. И то и другое коррумпирует процесс познания и мышления. Если число е, есть «предел пределов», цифры этого ряда представляют собой всё разнообразие действительных чисел, то число π представляет из себя трансцендентный переход троичности в единичность, то есть треугольник в круг, ведь именно треугольники образуют многогранники, один из которых вписан, а другой описывает окружность. Сглаживание, нивелирование углов многогранника и есть предел искривляющий прямую в кривую в трансцендентном моменте предела – диалектического единство конечного и бесконечного. Универсальный принцип этих моментов видимо и
и есть число π. Имена эта трансцендентность не позволяет математиком моделировать Вселенную как целостный математический объект.
Числовая структура этого числа напоминает числовую структуру числа корень из 2, который находится как сумма синуса и косинуса угла 45 градуса.
Развитие любого объекта может быть описано посредством дифференциальных уравнений в основании, которого лежит предел. Число π является трансцендентным числовым выражением золотого сечения пропорции всеобщего, особенного и единичного в описываемом посредством математическом функций физическом объекте (состоянии, процессе, предмете). Имена эта трансцендентность не позволяет математикам моделировать Вселенную как целостный математический объект.
7. π – числовая структура логоса.
Кризис систематизации математики порождает софистический снобизм внутри математики и коррупцию научного познания в целом. Именно это во многом обуславливает постмодернистский хаос в политике и экономике, а также современном культуре. Имена эта трансцендентность не позволяет математиком моделировать Вселенную как целостный математический объект, что обуславливает кризис научного метанарратива. Структура этого кризиса, в конечном счёте, и есть культура постмодерна. И только осознание софиологии матрицы посредством боговдохновенной премудрости позволит человечеству выйти из языковых игр и лабиринтов в ризомы универсалий.
[1] Статья «Математика» [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/математика
(Дата обращения: 31.08.2016).
[2] Д. Ковалёв, конференция «Преображение постмодернизма в России», 2015 год.
[3] Аристотель, «Метафизика», Сочинения. В 4 т. (Серия «Философское наследие»). М.:
Мысль, 1975-1983.
[4] Г.В.Ф. Гегель «Наука логики», «Учение о Бытии»,Собрание сочинений в 14 томах: Издательство социально-экономической литературы (Соцэкгиз). Год: 1929-1959
[5] Сразу оговоримся цитируемая книга не являются исключительно научпопом, она предназначен как для студентов, так и для преподавателей технических ВУЗов: Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике. Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.
[6] Р. Курант, Г. Роббинс, «Что такое математика?», МЦНВО, М.: 2000, – с. 333.
[7] Бояршинов Б.С. Математика. Урок 4.1. Дифференциальное исчисление. Почему древние греки не создали матанализ? [Электронный ресурс]URL: https://www.youtube.com/watch?v=Jl38J3lXFYw, (Дата обращения: 31.08.2016).
[8] Б. Рассел. «Логический атомизм» [Электронный ресурс] URL: https://e-libra.ru/read/124068-logicheskij-atomizm.html (Дата обращения: 04.01.2017)
[9] Р. Курант, Г. Роббинс, «Что такое математика?», МЦНВО, М.: 2000, – с. 333
[10] Лиотар Ж. «Состояние постмодерна» «Институт экспериментальной социологии»,
Москва Издательство «АЛЕТЕЙЯ», Санкт-Петербург, с. 53.
[11] Гордон №267 «Витгенштейн и современная философия» [Электронный ресурс] https://www.youtube.com/watch?v=nhrgWjvqjac (Дата обращения 04.01.2017)
[12] А. Шарифов, «Первообразная и интеграл. Геометрический смысл», [Электронный ресурс] URL: https://www.youtube.com/watch?v=PpIgV30hneY, (Дата обращения: 31.08.2016).
[13] [Электронный ресурс] URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Гауссов интеграл (Да! Цитировать Википедию можно и нужно!) (Дата обращения: 31.08.2016).
[14] П.Д. Андреев «Что доказал Перельман?» [Электронный ресурс] URL: https://www.youtube.com/watch?v=4gRIJFejKeE, (Дата обращения: 31.08.2016).
[15] Р. Курант, Г. Роббинс, «Что такое математика?», МЦНВО, М.: 2000, – с. 26
[16] Гордон 107 «Теория суперструн» [Электронный ресурс] URL: https://www.youtube.com/watch?v=b0nVarOnBRI (Дата обращения: 31.07.2016).
[18] Grisha Perelman «The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications». February 1, 2008.
arXiv: math/0211159v1 [math. DG] 11 Nov 2002. [18] [Электронный ресурс] https://math.ivanovo.ac.ru/school/solon/perelman.pdf (Дата обращения 04.01.2017)
[19] Р. Курант, Г. Роббинс, «Что такое математика?», МЦНВО, М.: 2000, – с. 327