Допускаемые контактные напряжения

[σ_H] = – для тихоходной ступени

σ_{н lim b} – предел контактной выносливости при базовом числе циклов

σ_{н lim b} = 2HB +70;

-для шестерни: σ_{н lim b} = 2*245+70 =560МПа

- для колеса: σ_{н lim b} = 2*263+70= 596Мпа

Для шестерни: [σ_H] = = 509МПа

Для колеса: [σ_H] = = 541,8МПа

Допускаемые контактные напряжения для быстроходной ступени.

[σ_H] = 0,45 ([σ_H1] + [σ_H2])

[ σ_H ] = 0,45(541,8+ 509) = 478 МПа

Допускаемое напряжение изгиба:

[σ_F] = ; – коэффициент безопасности

[s_F] = [s_F]^’ [s_F]” = 1,75*1 = 1,75

σ_{F lim b} = 1,8HB

- для шестерни: = 1,8 * 263 = 473 МПа, [σ_F]₁ = = 270 МПа

- для колеса: = 1,8 * 245 = 441 МПа, [σ_F]₂ = = 252 МПа

Определение параметров тихоходной ступени

Межосевое расстояние:

a_ω = K_a *(u+1) *

K_s = 49,5 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач

[σ_H] = 472,8 МПа – допускаемое контактное напряжение колеса с менее прочным зубом;

Ψ_ba = 0,25 – коэффициент ширины венца колеса;

K_hβ = коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба;

K_Hβ = 1,1

a_w = 43(70 + 1) * = 177,08мм

Ближайшее значение межосевого расстояния по СТ СЭВ229-75 а_w = 180мм

Нормальный модуль зацепления:

m = (0,01…0,02) a_w = (0,01…0,02) 160 = 1,6…3,2мм

Принимаю по ГОСТ 9563-60^* m_n = 2мм

Предварительно принимаю угол наклона зубьев β = 10⁰ и определяю число зубьев шестерни и колеса:

Суммарное число зубьев = = = 176,4мм

Z₁ = = = 29 (для шестерни)

Z₂ = z_∑ - z₁ = 176,4 – 29 = 147 (для колеса)

Уточненное значение угла наклона зубьев β:

cosβ = = = 1,1

arccos1,1= 1⁰55’

Принимаю угол наклона зубьев β= 1⁰55’

Основные размеры шестерни колеса:

- диаметры делительные: d₁ = mz₁/cosβ = 2*29/0,9875= 58.73 мм

d₂ = mz₂/cosβ = 2*147/0,9875= 297.72 мм

Проверка: a _w = мм

- диаметр вершины зубьев: d_a1 = d₁ + 2m = 58,73 + 2*2 = 62,73 мм

d_a2 = d₂ + 2m = 297,72 + 2*2 = 301,72 мм

- диаметр впадин зубьев: d _f1 = d₁ – 2,4m = 58,73 – 2,4 * 2 = 53,93 мм

d _f2 = d₂ – 2,4m = 297,73 – 2,4 * 2 = 292,93мм

- ширина колеса: b₂ = ψ_ba *a_w = 0,25 * 178,2 = 44 мм

- ширина шестерни: b₁ = b₂ +5 = 44 + 5 = 49 мм

Ψ_bd = = = 0,83

Окружная скорость колес:

ν = = = 1,14 м/с

 

Степень точно передачи: для прямозубых колес при ν < 5 м/с следует назначить 8-ю степень точности по ГОСТ1643-81

Коэффициент нагрузки: K_H = K_Ha * K_Hβ * K_Hν

K_Hβ = 1,1

K_Ha = 1,1

K_Hν = 1,0

K_H = 1,1*1,1 * 1,0 = 1,21

 

Контакты напряжения:

σ_H = = = 164, 8 МПа

σ_H < [σ_H ] = 478 МПа

Проверим зубья на выносливость по напряжению изгиба:

σ_F = < [σ_F ]

K_F = K_Fβ *K_Fν = 1,20 *1,1 = 1,32

Y_F – коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от числа зубьев:

- для шестерни: (при z= 26) Y_F1 = 3,9

- для колеса: (при z = 132) Y_F = 3,6

= = 69,2; = = 70

Проверку на изгиб проводим для шестерни:

σ_F = = = 99,2 МПа < [σ_F2 ] =270МПа

Силы, действующие в зацепление:

- окружная: F_t = = = 345,73

- радиальная: F_r = = = 706,9 H

- осевая: F_a1 = F_t1 * tgβ = 1918 * tg9⁰04’ = 306,07 H

 

 

 

 

Пример предварительного расчета валов редуктора

Схема привода

1 – электродвигатель, 2- муфта, 3 – редуктор

Вал ведущий.

Вращающий момент T₁ = 3,71 Н м, допускаемое напряжение на кручение [ τ_k] =25 МПа

d> = = 9,11мм

Принимаем диаметр входного вала редуктора равным диаметру вала двигателя 32мм, под подшипники 35мм, под шестерней 40мм.

 

Вал промежуточный.

Вращающий момент T₂ = 49,68 Hм, допускаемое напряжение на кручение [T_K] = 25МПа

d> = = 21,63мм

Принимаем диаметр под подшипники 20мм, под зубчатое колесо 30мм.

Шестерню выполняют заодно целое с валом.

 

Вал ведомый.

Вращающий момент T₃ = 253,58 Hм, допускаемое напряжение на кручение [T_k] = 25МПа.

d> = = 37,3мм

Принимаем диаметр выходного конца вала 40мм, под подшипник 45мм, под зубчатое колесо 50мм.

 

Список литературы

1. Анурьев В. И. Справочник конструктора – машиностроителя. В 3–х томах. М., Машиностроение, 2006.

2. Детали машин: Атлас конструкций/ Под ред. Д.Н. Решетова. М.: Машиностроение, 2007.

3. Ерохин, М.Н. Детали машин и основы конструирования, учебник/ Ассоциация “ Агрообразование”; ред. М.Н. Ерохин. – 2-е изд., доп. и перераб. –М.: КолосС, 2011. -512 с.

4. Допуски и посадки: Справочник: В 2ч 8 –е изд., перераб. и доп. СПБ.: Политехника, 2001. 576с.: ил.

5. Дунаев П.Ф., Леликов О.П. Конструирование узлов и деталей машин. М.: Высшая школа, 2008.

6. Иванов, М.Н., Финогенов, В.А. Детали машин. М.: Высшая школа, 2009.

7. Курмаз, Л.В., Скойбеда, А.Т. Детали машин. Проектирование. Минск 2001.