Производство и технология. Производственная функция. Изокванта

Глава 5. ОСНОВЫТЕОРИИ ПРОИЗВОДСТВА

Теория производства изучает процесс принятия экономических решений производителями. Производитель должен проанализировать соотношения между комбинациями применяемых ресурсов и объемом выпуска продукции за определенный период времени, определить ограничения для эффективного применения факторов, затем определить оптимальный объем производства с учетом структуры затрат.

Производство – это процесс использования производственных факторов (труд, земля, капитал) для изготовления потребляемых товаров и услуг. Каждый конкретный процесс производства характеризуется определенной технологией, которая со временем совершенствуется. Улучшенная технология приводит к новым методам производства, использующим более производительное оборудование, более квалифицированный труд, что позволяет осуществить выпуск большего объема продукции из данного количества производственных факторов.

Взаимосвязь между комбинациями факторов, производственным процессом и выпуском продукции описывается производственной функцией (production function). В общем виде производственная функция имеет вид:

Q = F(x₁,x₂,..., x_n),

где Q – максимально возможный объем выпуска продукции,

x₁,x₂,..., x_n – рационально используемые факторы производства.

Для упрощения анализа производства и возможности его графического изображения применяются двухфакторную модель: Q = F(K,L),

где К – количество затраченного капитала, L – количество труда.

Выделяют следующие свойства производственной функции:

· Производственная функция определяется данным уровнем технологии. Изменение технологии приводит к изменению формы производственной функции.

· Производственная функция отражает максимальные значения выпуска продукции для каждой данной комбинации факторов, при этом учитываются только эффективные комбинации факторов производства.

· Производственная функция описывает альтернативные варианты использования факторов производства, показывая взаимную дополняемость и возможности их взаимозаменяемости.

Наиболее известным примером производственной функции в математической форме является функция Кобба–Дугласа: Q= А К^aL^b, где А – коэффициент, a и b – доли влияния факторов на выпуск, их сумма равна единице. Например, Q =0,2К^0,7L^0,3 означает, что выпуск продукции зависит на 70% от капитала и на 30% от труда.

Производственная функция может быть изображена графически. Кривая, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции, называется изоквантой (рис.5.1). Возможность замещения одного фактора другим позволяет получить одинаковые объемы выпуска при различных комбинациях факторов – наборы (K₁,L₁) и (K₂,L₂). Совокупность линий равного выпуска образует карту изоквант (или технологическую карту производства продукта).

Изокванты схожи с кривыми безразличия. Они несут в себе все характеристики производственной функции. Каждая точка одной изокванты имеет координаты, соответствующие объемам труда и капитала, которые используются для производства данного максимального количества продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем большему объему выпуска она соответствует. Изокванта является выпуклой книзу кривой, что отражает действие закона убывающей производительности факторов (по мере увеличения одного фактора и относительном уменьшении другого, предельная производительность первого падает).

Наклон изокванты в точке характеризует предельную норму технологического замещения. Предельная норма технологического замещения МRТS_KL (marginal rate of technical substitution) – это величина, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при сохранении объема выпуска.

Поскольку MRTS_KL величина положительная, значение углового коэффициента умножено на (–1). Значение MRTS_KL зависит от конфигурации изокванты. Выделяют несколько основных видов производственных функций и изоквант.

Если факторы абсолютно взаимозаменяемы (что достаточно редко встречается в производстве), то MRTS_KL будет постоянной во всех точках изокванты, производственная функция имеет вид: Q=aК+bL. для производства с фиксированными пропорциями факторов – производственная функция «затраты–выпуск» Q=min(К/c1;L/c2) – замещение одного фактора другим невозможно и MRTS_K =0. Производственная функция Кобба–Дугласа характеризуется убывающей по мере движения вдоль изокванты степенью замещения. Сочетание затрат факторов производства в определенной пропорции часто диктуется технологией производства.

Многим производственным функциям свойственно скачкообразное изменение MRTS_KL. Такие функции описываются ломаными изоквантами. Они отражают производственные процессы с ограниченным количеством способов производства заданного объема выпуска и имеют постоянную эластичность замещения для каждого способа.