Задание на карантин 9 «В»

1. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −26; −20; −14; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

2. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми Най­ди­те

3.Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: −18, −11, −4,.... Какое число стоит в этой

по­сле­до­ва­тель­но­сти на 21-м месте?

4.Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −11,9 + 7,8 n. Най­ди­те a ₁₁.

5. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 8?

6. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Какое из сле­ду­ю­щих чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном этой последовательности?

1)

2)

3)

4)

7. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те

8. Какое из ука­зан­ных чисел не яв­ля­ет­ся чле­ном по­сле­до­ва­тель­но­сти

1)

2)

3)

4)

9. Най­ди­те сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии –7,2; –6,9; …

10. Арифметическая про­грес­сия за­да­на формулой a _n = 8,2 − 9,3 n. Най­ди­те a ₆.

11. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 3?

12. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (а_n): −6; −2; 2; …. Най­ди­те a ₁₆.

13. Какая из сле­ду­ю­щих по­сле­до­ва­тель­но­стей яв­ля­ет­ся ариф­ме­ти­че­ской прогрессией?

14. Арифметическая про­грес­сия за­да­на фор­му­лой n-го члена и известно, что . Най­ди­те пятый член этой прогрессии.

15. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 1?

16. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 30 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в ряду с но­ме­ром n?

1)

2)

3)

4)

17. Последовательности за­да­ны не­сколь­ки­ми пер­вы­ми членами. Одна из них — ариф­ме­ти­че­ская прогрессия. Ука­жи­те ее.

1)

2)

3)

4) ; ; ; ;...

18. Вы­пи­са­но не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии: …; −9; x; −13; −15; … Най­ди­те член про­грес­сии, обо­зна­чен­ный бук­вой x.

19. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

20. В ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии известно, что . Най­ди­те четвёртый член этой прогрессии.

21. Фи­гу­ра со­став­ля­ет­ся из квад­ра­тов так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке: в каж­дой сле­ду­ю­щей стро­ке на 8 квад­ра­тов боль­ше, чем в преды­ду­щей. Сколь­ко квад­ра­тов в 16-й стро­ке?

22. Выписано не­сколь­ко по­сле­до­ва­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … Най­ди­те член прогрессии, обо­зна­чен­ный бук­вой .

23. Последовательность за­да­на фор­му­лой . Какое из ука­зан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой последовательности?

24. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

25. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: . Най­ди­те сумму пер­вых 9 её членов.

26. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 50 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколь­ко мест в седь­мом ряду?

27. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

28. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми , . Най­ди­те .

29. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −87; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

30. Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её членов.

31. Найдите сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −8,6; −8,4;...

32. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов в этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 6?

33. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те сумму пер­вых де­ся­ти её членов.

34. Последовательность за­да­на усло­ви­я­ми Най­ди­те

35. Арифметическая про­грес­сия за­да­на условиями: , . Какое из дан­ных чисел яв­ля­ет­ся чле­ном этой прогрессии?

36. Даны пят­на­дцать чисел, пер­вое из ко­то­рых равно 6, а каж­дое сле­ду­ю­щее боль­ше преды­ду­ще­го на 4. Найти пят­на­дца­тое из дан­ных чисел.

37. Последовательность за­да­на фор­му­лой Сколь­ко чле­нов этой по­сле­до­ва­тель­но­сти боль­ше 2?

38. Най­ди­те сумму всех по­ло­жи­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии 11,2; 10,8; …

39. Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = −0,6 + 8,6 n. Най­ди­те сумму пер­вых 10 её членов.

40. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 2,5, a ₁ = 8,7. Най­ди­те a ₉.

41. Дана ариф­ме­ти­че­ская прогрессия: 33; 25; 17; …. Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой прогрессии.

42. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 1,1, a ₁ = −7. Най­ди­те сумму пер­вых 8 её членов.

43. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия Най­ди­те .

44. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: -3; 1; 5;... Най­ди­те её один­на­дца­тый член.

Ответ: 37

45. Арифметическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем a_n = 1,9 - 0,3 n. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

46. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a ₁₀ = 19, a ₁₅ = 44. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

47. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), для ко­то­рой a ₅ = 71, a ₁₁ = 149. Най­ди­те раз­ность прогрессии.

48. Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна −2,5, a ₁ = −9,1. Най­ди­те сумму пер­вых 15 её членов.

49. Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из сле­ду­ю­щих чисел есть среди чле­нов этой прогрессии?

50. Дан чис­ло­вой набор. Его пер­вое число равно 6,2, а каж­дое сле­ду­ю­щее число на 0,6 боль­ше предыдущего. Най­ди­те пятое число этого набора.