1. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −26; −20; −14; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
2. Последовательность задана условиями Найдите
3.Дана арифметическая прогрессия: −18, −11, −4,.... Какое число стоит в этой
последовательности на 21-м месте?
4.Арифметическая прогрессия задана условием an = −11,9 + 7,8 n. Найдите a 11.
5. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 8?
6. Последовательность задана формулой . Какое из следующих чисел не является членом этой последовательности?
1) | 2) | 3) | 4) |
7. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите
8. Какое из указанных чисел не является членом последовательности
1) | 2) | 3) | 4) |
9. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …
10. Арифметическая прогрессия задана формулой a n = 8,2 − 9,3 n. Найдите a 6.
11. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 3?
12. Дана арифметическая прогрессия (аn): −6; −2; 2; …. Найдите a 16.
13. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 2. |
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5. |
3) Последовательность кубов натуральных чисел. |
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя. |
14. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена и известно, что . Найдите пятый член этой прогрессии.
15. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 1?
1) 8 | 2) 9 | 3) 10 | 4) 11 |
16. В первом ряду кинозала 30 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в ряду с номером n?
1) | 2) | 3) | 4) |
17. Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.
1) | 2) | 3) | 4) ; ; ; ;... |
18. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x.
19. Последовательность задана условиями , . Найдите .
20. В арифметической прогрессии известно, что . Найдите четвёртый член этой прогрессии.
21. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?
22. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; ; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой .
23. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?
1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |
24. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 2?
25. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Найдите сумму первых 9 её членов.
26. В первом ряду кинозала 50 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду?
27. Последовательность задана условиями , . Найдите .
28. Последовательность задана условиями , . Найдите .
29. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: −87; −76; −65; … Найдите первый положительный член этой прогрессии.
30. Дана арифметическая прогрессия: Найдите сумму первых десяти её членов.
31. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии: −8,6; −8,4;...
32. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 6?
33. Дана арифметическая прогрессия Найдите сумму первых десяти её членов.
34. Последовательность задана условиями Найдите
35. Арифметическая прогрессия задана условиями: , . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?
1) 80 | 2) 56 | 3) 48 | 4) 32 |
36. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.
37. Последовательность задана формулой Сколько членов этой последовательности больше 2?
38. Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
39. Арифметическая прогрессия задана условием an = −0,6 + 8,6 n. Найдите сумму первых 10 её членов.
40. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 2,5, a 1 = 8,7. Найдите a 9.
41. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; …. Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
42. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a 1 = −7. Найдите сумму первых 8 её членов.
43. Дана арифметическая прогрессия Найдите .
44. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите её одиннадцатый член.
Ответ: 37
45. Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 - 0,3 n. Найдите сумму первых 15 её членов.
46. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a 10 = 19, a 15 = 44. Найдите разность прогрессии.
47. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a 5 = 71, a 11 = 149. Найдите разность прогрессии.
48. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −2,5, a 1 = −9,1. Найдите сумму первых 15 её членов.
49. Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) 83 | 2) 95 | 3) 100 | 4) 102 |
50. Дан числовой набор. Его первое число равно 6,2, а каждое следующее число на 0,6 больше предыдущего. Найдите пятое число этого набора.