ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

На теплообмен при изменении агрегатного состояния влияют физико-химические особенности среды и поверхности:

• состояние поверхности - чистая, загрязненная, шероховатая;

• капиллярность и поверхностное натяжение;

• адсорбция - поглощение газов, паров или жидкостей поверхност­ным слоем твердого тела (адсорбента);

• абсорбция - объемное поглощение газов или паров жидкостью (аб­сорбентом, с образованием раствора);

• десорбция - удаление из твердых тел и жидкостей веществ, погло­щенных при адсорбции или абсорбции.

Конденсацией называется переход вещества из парообразного состоя­ния в жидкое состояние. Конденсаторы, применяемые в турбинных уста­новках, и паровые подогреватели воды, используемые в теплогенерирую - щих установках, обычно устраиваются в виде пакетов горизонтальных или вертикальных трубок, с внешней стороны омываемых паром, а с внутрен­ней стороны - водой. Когда пар соприкасается с холодной поверхностью, то он конденсируется либо в виде капель, либо в виде пленки. Конденсация пара на поверхности происходит тогда, когда температура поверхности Iw ниже температуры насыщения Ts, отвечающей данному давлению пара.

На поверхности твердых тел различают пленочную и капельную кон­денсацию, которые при неподвижном паре зависят от угла смачивания р (краевого угла), составленного между поверхностью тела и касательной к капле. Если краевой угол р < 90°, то твердую поверхность называют смачи­ваемой, и чем р меньше, тем лучше капля растекается на поверхности. При Р > 90° твердая поверхность не смачиваема и капли сохраняют на ней свою каплеобразную форму. Совершенно чистые металлические поверхности почти полностью смачиваются водой, а загрязненные - неполно или вовсе не смачиваются.

Капельная конденсация имеет место при слабой интенсивности кон­денсации, когда конденсат не смачивает поверхность или металлическая поверхность загрязнена до стойко адсорбированной. Под действием меха­нических сил отдельные капли скатываются по поверхности, образуя ру­чейки. Преобладающая часть твердой поверхности продолжает при этом непосредственно омываться паром. Искусственно капельную конденсацию можно получить, смазывая поверхность маслом или примешивая жирные кислоты к конденсирующему пару.

Пленочная конденсация имеет место при соприкосновении водяного пара с чистой металлической поверхностью. Капли, выпадающие на по­верхности, растекаются и образуют сплошную пленку. Необходимо знать, что любая чистая поверхность металла постепенно покрывается загрязне­ниями и плохо смачивается, но с течением времени (в процессе старения поверхности) образуется оксидная пленка, на которой конденсация, рано или поздно, приобретает пленочный характер. Поэтому капельная конден­сация особого интереса для инженеров не представляет, хотя при капель­ной конденсации теплообмен между паром и стенкой в 5 - 10 раз больше, чем при пленочной конденсации.

При конденсации пара на чистую поверхность всегда получается сплошная пленка, в результате чего создается дополнительное термическое сопротивление передачи теплоты от пара к стенке. На шероховатой по­
верхности толщина пленки еще выше при одинаковых прочих условиях. Окисленная поверхность также может снизить по этой причине коэффици­ент теплоотдачи на 30 % и более.

Если конденсация происходит на вертикальной поверхности или тру­бе, то течение пленки носит ламинарный характер, градиент температуры вдоль пленки конденсата отсутствует, а силы инерции, возникающие в ней, пренебрежимо малы.

Если пар энергично движется сверху вниз и скорость движения пара совпадает по направлению со скоростью течения пленки конденсата, то коэффициент теплоотдачи увеличивается, так как толщина пленки стано­вится меньше. При противоположном направлении скоростей коэффициент теплоотдачи уменьшается, так как толщина пленки вследствие трения ста­новится больше. Если скорость восходящего пара становится выше опреде­ленного предела, то конденсатная пленка разрушается и оказывается со­рванной с поверхности. Срыв пленки способствует интенсификации и воз­растанию теплообмена.

Особое внимание необходимо также уделять расположению поверх­ности. При прочих одинаковых условиях вопрос компоновки следует ре­шать в пользу горизонтальной трубки. Для горизонтально расположенной трубы, по сравнению с вертикальной, средний коэффициент теплоотдачи выше. Однако это справедливо лишь для одиночных труб, а также верхнего ряда труб в пучке. С верхнего ряда конденсат стекает на нижние ряды, утолщая тем самым пленку конденсата каждого последующего ряда. По­этому в больших конденсаторах на горизонтальных трубках целесообразно располагать специальные наклонные перегородки (поверхности) для отвода конденсата.

При вертикальном расположении трубок лучше всего пользоваться конденсатоотводными колпачками. Установка таких колпачков через каж­дые 10 см по высоте трубы прерывает естественное утолщение стекающей пленки конденсата, чем значительно увеличивает среднее значение коэф­фициента теплоотдачи по высоте трубки.

При конденсации перегретого пара теплоотдача несколько выше. Если же в паре содержится неконденсирующийся газ, воздух, то у стенки на­блюдается его наибольшая концентрация, образуется слой термического сопротивления и газовая прослойка при конденсации пара заметно снижает коэффициент теплоотдачи.

Конденсация насыщенного пара на твердой поверхности теплообмена происходит, если температура поверхности меньше температуры насыщения при давлении в паровом объеме. Тип конденсации, когда жидкая фаза образуется на поверх­ности теплообмена в виде устойчивой пленки, называется пленочной конденсаци­ей. Пленочная конденсация имеет место, если конденсат смачивает поверхность. Другим типом конденсации является капельная конденсация, когда сконденсированная фаза не смачива­ет поверхнос­ть теплообмена и образует на ней капли. В энергетических теплообменных аппаратах при установив­шемся режиме работы конденсат, как правило, смачивает поверхность теплообме­на и происходит пленочная конденсация.

Основным препятствием интенсификации теплообмена при конденсации явля­ется пленка жидкости, образующаяся на поверхности теплообмена. При проектировании теплообменных аппаратов с конденсацией организация отвода жидкости и поддержание минимальной толщины пленки конденсата является основной про­блемой. Толщина пленки конденсата зависит от геометрической формы и состояния по­верхности, вязкости и плотности конденсата, а также массовой скорости оттока конденсата с поверхности теплообмена.

Термическое сопротивление передаче теплоты от конденсирующегося пара к стенке, можно представить в следующем виде:

(1)

где R_к термическое сопротивление пленки конденсата, (м²∙К)/Вт;

α_п коэффициент теплоотдачи от пара к стенке трубки, Вт/(м²∙К);

Т_п, Т_ст температура пара и поверхности стенки соответственно, К;

q удельный тепловой поток, Вт/м²; при конденсации сухого насыщенного пара удельный тепловой поток:

r теплота фазового перехода, Дж/кг;

G количество конденсата, образовавшееся в единицу времени, кг/с;

F площадь поверхности конденсации, м².

Термическое сопротивление конденсатной пленки зависит от толщины плен­ки и режима ее течения. Через текущую в ламинарном режиме пленку теплота переносится теплопроводностью, а через турбулентную — дополнительно еще и конвекцией. Переход от ламинарного течения пленки к турбулентному определяют по значе­нию числа Рейнольдса пленки:

(2)

где w средняя скорость течения пленки конденсата в рассматриваемом попереч­ном сечении, м/с;

δ толщина пленки конденсата в этом же сечении, м;

v кинематическая вязкость конденсата, м²/с.

Опытные данные показывают, что при конденсации неподвижного пара на вертикальной поверхности теплообмена переход к турбулентному течению плен­ки конденсата происходит при критическом числе Рейнольдса: .

Интенсивность теплоотдачи со стороны конденсирующегося пара выражается коэффициентом теплоотдачи. При пленочной конденсации неподвижного пара на вертикальной стенке в случае ламинарного течения пленки коэффициент теплоотдачи определяется по формуле Нуссельта:

(3)

Коэффициент теплоотдачи при конденсации на горизонтальной трубке в усло­виях ламинарного течения пленки конденсата выражается следующей формулой, полученной В. Нуссельтом:

(4)

где плотность, теплопроводность и динамическая вязкость конденсатной пленки, определяемые по средней температуре пленки конденсата, равной полусумме температуры насыщения и температуры стенки,

h высота стенки;

d_н наружный диаметр трубки.

Решение Нуссельта было получено в предположении постоянства физических параметров конденсата по высоте стенки и не учитывает волнообразования в пленке. Для расчета средних коэффициентов теплоотдачи к значению а_n позднее были введены поправки:

(5)

где средний коэффициент теплоотдачи при конденсации неподвижного пара;

α_n коэффициент теплоотдачи, рассчитанный по зависимости (6);

- поправка, учитывающая влияние температуры на физи­ческие параметры конденсатной пленки;

поправка на волнообразование в пленке конденсата;

Pr_н, Pr_cm числа Прандтля для конденсатной пленки, рассчитанные по температуре насыщения и тем­пературе стенки соответственно.

В условиях турбулентного режима течения пленки конденсата (числа Рейнольдса в пределах 250 < Re_к < 600) теплоотдача про­исходит более интенсивно, поскольку кроме молекулярной теплопроводности пе­ренос теплоты осуществляется еще и за счет турбулентных пульсаций. При кон­денсации пара на вертикальной стенке в верхней ее части пленка стекает ламинарно, затем на части поверхности устанавливается режим волнового течения и в ниж­ней части стенки, в некотором сечении Х_кр по ее высоте, происходит переход к турбулентному течению.

Если число Рейнольдса конденсатной пленки значительно превышает крити­ческое значение, соответствующее переходу ламинарного течения в турбулентное, то средний коэффициент теплоотдачи определится из выражения

(7)

Для развития волнового течения конденсатной пленки на горизонтальной труб­ке необходим определенный участок течения протяженностью в несколько длин волн. Поэтому на трубках небольших диаметров волновое течение не успевает развиться. Учитывая это обстоятельство, поправку на волнообразование в пленке конденсата при конденсации водяного пара следует вводить только тогда, когда диаметр трубки удовлетворяет условию: d_н > 50мм.

Необходимо иметь в виду, что зависимость (4) получена с рядом следующих допущений: пар насыщенный; течение пленки конденсата ламинарное; температура стенки постоянна; в пленке вся теплота передается только теплопроводностью, конвективный перенос отсутствует; и др.

Действительные условия конденсации пара в конденсаторах существенно отличаются от принятых Нуссельтом, поэтому формула (4) не может быть непосредственно использована для расчета конденсаторов. Конденсация движущегося пара происходит с большей интенсивностью, чем конденсация неподвижного пара, за счет динамического воздействия парового потока, ускоряющего волнообразование в пленке конденсата.

На характер течения пленки конденсата оказывает влияние и вибрация трубок, которая возникает в теплообменных аппаратах под воздействием различного рода динамических нагрузок. Колебания трубок в зависимости от интенсивности вибрации могут либо подтормаживать пленку конденсата и удерживать ее на поверхности, тем самым увеличивая ее толщину и уменьшая теплоотдачу, либо сбрасывать пленку с трубки, способствуя увеличению интенсивности теплообмена.

Многочисленные экспериментальные исследования позволили получить формулы, учитывающие влияние перечисленных факторов на теплоотдачу с паровой стороны в теплообменных аппаратах с горизонтальным трубным пучком.

Конденсация в пучках труб характеризуется большой скоростью пара. Однако, по мере прохождения пара через трубный пучок его скорость из-за конденсации непрерывно падает. Это приводит к последовательному уменьшению теплоотдачи от ряда к ряду. Дополнительные трудности вносятся влиянием стока конденсата в нижнюю часть пучка, из-за чего увеличивается толщина пленки конденсата на нижележа­щих трубках и часть поверхности теплообмена может быть залита полностью. Визуальные наблюдения за течением конденсатной пленки показывают, что стекание конденсата с трубок происходит дискрет­но, в виде периодически образующихся отдельных капель, отрыв которых вызыва­ет пульсации (и, следовательно, турбулизацию) конденсатной пленки на трубках. При натекании конденсата на нижележащую трубку вместе с ним передается и определенное количество движения, в результа­те чего негативный эффект заливания конденсатом нижележащей трубки ослабля­ется ввиду ускорения пленки и ее турбулизации.

Влияние натекания конденсата на теплообмен в многорядном горизонталь­ном пучке трубок имеет существенное значение лишь при неподвижном или мед­ленно движущемся паре. При достаточно большой скорости пара влияние воздей­ствия парового потока является определяющим. Комплексное влияние на теп­лоотдачу при конденсации пара на пучке горизонтальных трубок большого числа факторов не позволяет получить однозначную зависимость относительного коэф­фициента теплоотдачи от номера трубки, относительного расхода натекающего конденсата и количества рядов по высоте пучка.

В теплообменных аппаратах, работающих при давлениях пара ниже баромет­рического, процесс теплообмена происходит при наличии в паре воздуха. Этот фактор существен­но снижает интенсивность теплоотдачи из-за дополнительного сопро­тивления воздуха, скапливающегося вблизи поверхности трубки и затрудняющего контакт холодной поверхности конденсации с паром. Учет влияния перечисленных выше факторов на интенсивность теплоотдачи при рас­чете конкретных аппаратов осуществляется применением эмпирических формул различного вида, полученных в результате многочисленных экспериментальных исследований.

В практике инженерных расчетов, как правило, имеет место пленочная конденсация пара при ламинарном движении пленки конденсата по смачиваемой поверхности теплообмена. На вертикальных поверхностях ламинарное движение сопровождается волновым течением пленки конденсата, что приводит к повышению интенсивности теплообмена в связи с уменьшением толщины стекающей пленки конденсата.

Во многих случаях происходит конденсация неподвижного (малоподвижного) пара, когда его скорость относительно поверхности конденсации не превышает 5 м/с.

При пленочной конденсации сухого насыщенного пара на вертикальной стенке и ламинарном течении пленки конденсата могут быть приближенно определены по формулам Нуссельта:

– толщина пленки, м,

, (8)

Где – теплопроводность конденсата, Вт/(м К);

– динамическая вязкость конденсата, Па. с;

и – температуры насыщения пара и поверхности стенки, ºС;

– расстояние от верхней кромки, м;

– плотность конденсата, кг/м3;

– ускорение свободного падения, м/с2;

– удельная теплота парообразования, при температуре насыщения, Дж/кг;

Местный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К)

. (9)

Динамическая вязкость

,

Где – кинематическая вязкость, м2/с.

Используя зависимости (8) и (9), можно получить уравнения для расчетов коэффициентов теплоотдачи:

– местного на расстоянии от верхней кромки вертикальной стенки

; (10)

– среднего на вертикальной поверхности высотой , м,

. (11)

Теплопроводность, плотность и динамическую вязкость конденсата принимают при средней температуре пленки конденсата .

Средний по окружности горизонтальной трубы коэффициент теплоотдачи находят по уравнению Нуссельта

, (12)

Где – наружный диаметр трубы, м.

Для упрощения расчетов вводят в уравнения параметры, объединяющие теплофизические свойства конденсата и зависящие только от рода жидкости и температуры насыщения. Переменность теплофизических свойств в зависимости от температуры конденсата учитывают поправочным коэффициентом .

Средний по высоте вертикальной стенки коэффициент теплоотдачи в условие ламинарно– волнового течения пленки

, (13)

Где и – комплексы теплофизических свойств жидкости при температуре насыщения.

Они являются размерными: , (м К)– 1; , м/Вт.

Переход ламинарного движения пленки конденсата в турбулентное наблюдается при критической высоте , отсчитываемой от верхней кромки вертикальной поверхности

. (14)

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пленочной конденсации неподвижного пара на наружной поверхности горизонтальных труб предложена зависимость

, (15)

Где – параметр, зависящий только от рода жидкости и температуры насыщения

Формулы (12) и (15) допустимо использовать при небольших диаметрах наружной поверхности горизонтальных труб (при конденсации водяного пара не более 50 мм).

Поправку на переменность свойств в уравнениях (13) и (15) рассчитывают по формуле

, (16)

Где и – числа Прандтля при температурах насыщения и поверхности стенки.

При малых температурных перепадах, когда < 10 ОС, обычно принимают = 1.

Значения комплексов , и для воды приведены в приложении Г в зависимости от температуры насыщения.

При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб учитывают, что на нижних трубах увеличивается толщина слоя конденсата за счет стекающего с вышерасположенных труб.

Средний для всего пучка коэффициент теплоотдачи определяют как

, (17)

Где – коэффициент, зависящий от расположения труб в пучке и от числа труб в вертикальном ряду;

– коэффициент теплоотдачи для одиночной горизонтальной трубы, Вт/(м2 К).

Значения коэффициента приведены ниже:

Расположение труб	Число труб в вертикальном ряду
Коридорное		0,79	0,69	0,63	0,57	0,52	0,5	0,48
Шахматное		0,9	0,8	0,73	0,68	0,63	0,6	0,58

Среднее число труб в вертикальном ряду принимают в коридорном пучке равным среднему числу рядов труб по вертикали, а в шахматном – половине этого числа. В ряде случаев используют приведенное число трубок как техническую характеристику аппарата.

При конденсации водяного пара на горизонтальном трубном пучке в пароводяных скоростных подогревателях средний коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),

, (18)

Где – приведенное число трубок в вертикальном ряду.

Массу пара, конденсирующегося на поверхности теплообмена, находят из уравнения теплового баланса

, (19)

Где – время процесса, с.

При конденсации перегретого пара в расчетных зависимостях используют вместо теплоты парообразования разность удельных энтальпий перегретого пара и образующегося конденсата, а при конденсации влажного насыщенного пара – величину , где – степень сухости пара.