В естественных науках
Наиболее просто и наглядно рассмотреть данный вопрос можно на примере одной из ведущих естественных наук – физики. Ее методологической основой является эксперимент. Измерить какую-либо физическую величину – значит сравнить ее с принятой за единицу измерений, за эталон. В Международной системе измерений (СИ) есть 7 основных единиц (задаваемых с помощью эталонов), а остальные (производные) получаются путем выражения через основные с помощью формул или законов. Все измерения делятся на прямые и косвенные. Прямые производятся путем непосредственного сравнения с эталоном или отсчетом по шкале прибора. Косвенные – это измерения, полученные путем вычисления величины по какой-либо формуле, с использованием результатов прямых измерений.
Для количественной оценки возникающих при измерениях погрешностей, вводится два вида ошибок – абсолютная и относительная. Абсолютная ошибка – разность между средним (истинным) значением измеряемой величины и ее значением, полученным в данном измерении:
DAi = A i - Aср. (1)
Для оценки величины погрешности по отношению к измеряемой величине вводится относительная погрешность, равная отношению средней абсолютной ошибки к среднему значению измеряемой величины:
(2)
Измерения в принципе не могут быть абсолютно точными. Главным образом величину допускаемых при измерениях погрешностей определяют случайные факторы и конструкция применяемых приборов. Производить измерения без погрешностей не представляется возможным. Погрешности делятся на грубые, систематические и случайные. Чтобы уменьшить величину случайных погрешностей нужно увеличивать число измерений. С систематическими ошибками существует два способа борьбы - подтверждение использования исправного прибора, обеспечивающего заданный класс точности, и переход к иной методике измерений, с более высокой точностью. Однако, так как эти погрешности не меняют величину и знак от опыта к опыту, они могут быть легко учтены. При прямых измерениях полная абсолютная ошибка Dполн. слагается из приборной (за которую часто принимают предел точности прибора Dпр.) и случайной (в качестве которой используют среднеквадратичную или стандартную ошибку).
Чтобы рассчитать погрешность косвенных измерений применяют дифференциальный метод. Приведем пример его использования.
В лабораторной работе “Измерения в науке и технике и обработка результатов измерений” определяется плотность тела правильной геомет-рической формы. Если тело имеет форму цилиндра, то
, (3)
где 
- объем тела, m – его масса, D – диаметр основания, h – высота тела. В соответствии с теорией ошибок абсолютная ошибка косвенного измерения r вычисляется по формуле:
, (4)
где Dm, DD, Dh – полные абсолютные ошибки прямых измерений m,D,h. Так как
; 
; 
(5)
то 
. (6)
Относительная ошибка косвенных измерений плотности определится выражением:
(7)
Таким образом, во введении в курс «Концепции современного естествознания» даны основы научных знаний об этом предмете. Рассмотрена характеристика диалектической взаимосвязи естественной и гуманитарной составляющих культуры. Изложены основы научного познания окружающего мира, классифицированы научные методы его исследования. Приведены сведения об измерении величин в естественных науках. Мотивирована необходимость изучения КСЕ с целью формирования представлений современной картины мира.
Контрольные вопросы:
1. Объяснить смысл исходных понятий и само выражение «Концепции
современного естествознания».
2. Что такое культура?
3. Соотношение науки и культуры?
4. Что такое естественнонаучная (наука) и гуманитарная (искусство)
составляющие культуры?
5. В чем выражается взаимосвязь науки и искусства?
*6. Каковы общие представления о научных методах и их классификации?
7. Во всеобщих методах познания рассмотрите отдельно каждый из методов
на конкретном примере (явление, открытие, закон и т.п.).
8. Что такое анализ, синтез?
9. Что такое абстрагирование, обобщение?
10. Что такое индукция, дедукция?
11. Что такое аналогия, моделирование, классификация?
*12. Что такое исторический метод, логический метод?
13. Что такое измерение? Какие виды измерений Вы знаете?
14. Перечислите виды погрешностей, допускаемых при измерениях.
Каким образом можно уменьшить их величину?
15. Дайте определение абсолютной и относительной погрешностей.
*16. В чем суть дифференциального метода расчета погрешностей?