Расчет энергетических характеристик

Массовая сводка КВРБ.

При разработке РБ, в связи с требованием увеличения грузоподъемности, особое значение имеют расчет запаса топлива для осуществления полета и совершения маневров, а также последующие расчеты объемов топливных баков, определяющих основные габаритно-массовые характеристики КВРБ.

Секундно-массовый расход топлива:

По полученным данным рассчитаем рабочий запас, включая топливо на переходные режимы:

Исходя из заданного соотношения компонентов , найдем рабочий запас каждого из них:

Для нахождения массы топлива в баках учитываем гарантийные остатки, невырабатываемые остатки, потери топлива на испарение и топливо на наддув баков в полете.

Для нахождения массы заправляемого топлива добавляем к общей массе топлива в баках массу топлива, идущего на пары компонентов в баках, массу гелия в баках и в шаробаллонах и заправляемый запас СООЗ.

Аналогично рассчитаем объемы каждого из компонентов топлива, исходя из заданной плотности компонентов и предыдущих расчетов запасов топлива.

При расчете объема баков добавляем объем газовой подушки и арматуры бака.

При расчете номинального заправляемого объема топлива не учитываем объем газовой подушки и арматуры:

Полезный объем бака рассчитывается без учета газовой подушки.

.

Формирование сводки (баланса) необходимо при определении схемного решения, так как обеспечивается согласование аппарата по основным характеристикам – в первую очередь по массе, электрической энергии, запасам топлива, надежности, стоимости и т.д. Массовая сводка содержит информацию о массах входящих компонент (минимум на уровне систем), и учитывает возможность выхода массы систем за допустимые пределы.

,

где m_РБ – сухая масса РБ;

m_каркас – масса каркаса РБ;

m_ДУ – масса двигательной установки;

m_с.с. – масса i -ой служебной системы.

Значения масс систем уточняются в процессе их разработки и, в конечном итоге, массовая сводка представляет собой сводку всех комплектующих элементов и заправляемых газов и жидкостей, определяемых взвешиванием.

На практике принято разделять «сухую» массу и массу заправляемых газов и жидкостей. Основу заправляемых компонентов составляют запасы топлива, которые содержат, как правило, две составляющие:

· топливо для маневров, связанных с контролем положения центра масс;

· рабочее тело на управление угловым положением (вокруг центра масс).

Объемы баков и заправляемого запаса РБ представлены в таблице 3.9. Сводка масс конструкции представлена в таблице 3.10. Сводка масс заправляемого запаса при выведении КА на ГСО представлена в таблице 3.11.

Таблица 3.9

Объемы баков и заправляемого запаса КВРБ, м³

(выведение КА на ГСО)

Составляющие заправляемого запаса	Бак «О»	Бак «Г»
1. Полезный объем бака	12,28
2. Номинальный заправляемый объем топлива	12,22	37,815
3. Свободный газовый объем бака	1,317	4,55
4. Температура компонента топлива, К		21,25
5. Плотность компонента топлива, кг/м3	1200,77	69,62

 

Таблица 3.10

Сводка масс конструкции КВРБ, кг

Составные части конструкции	Масса, кг
Конструкция КВРБ
1. Каркас
2. Двигательная установка
3. Оборудование
1. Каркас
1.1. Блок баков «О» и «Г», включая перегородки
1.2. Теплоизоляция баков «О» и «Г», включая ЭВТИ
1.3.Приборный отсек, включая ферму верхнюю
2. Двигательная установка
2.1. Маршевый двигатель
2.2. Рулевые приводы МД
2.4. Регуляторы и дроссели
2.5. Элементы монтажа двигателя
2.7. Датчики и БКС СТИ
2.8. Блоки датчиков уровня заправки
2.9. ПГС, включая БРС «О» и БРС «Г»
2.10. ДУ СООЗ «сухая»
3. Оборудование
3.1. Система управления
3.2. Бортовые химические батареи (2 шт.)
3.3. БИК
3.4. СПВП/СОТР
3.5. Кабели
4. Нижняя проставка
5. Головной обтекатель
6. Переходник КА

Таблица 3.11

Сводка масс заправляемого запаса КВРБ, кг

(выведение КА на ГСО)

Составляющие заправляемого запаса	Бак «О»	Бак «Г»	Всего
Заправляемый запас
1. Заправляемый запас СООЗ
2. Пары компонентов в баках
3. Гелий в баках		-
4. Гелий в шаробаллонах
5. Топливо в баках
5.1. Рабочий запас, включая топливо на переходные режимы
5.1.1. Топливо для работы на режиме Рном
5.1.2. Топливо выхода на режим
5.1.3. Топливо на останов ДУ
5.1.4. Топливо на захолаживание
5.2. Топливо на наддув баков в полете	-
5.3. Топливо на испарение
5.4. Гарантийные остатки
5.5. Невырабатываемые остатки	141*	6*	147*
5.6. Потери	0,855	0,145
Запас топлива и газов наддува, входящий в конечную массу
1. Гарантийные остатки
2. Невырабатываемые остатки	141*	6*	147*
3. Пары компонентов в баках
4. Гелий в баках		-
5. Гелий в шаробаллонах
6. Остатки СООЗ	8,55	1,45
7. Потери из расходной трубы после останова ДУ	8,55	1,45

Примечание: * - масса невырабатываемых остатков дана при угле наклона вектора тяги МД к продольной оси изделия а=4 град.

БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ.

Расчет энергетических характеристик

Стартовый комплекс для запуска РКН «Ангара – А5» располагается на космодроме «Байконур» в точке с координатами 46,1ºс.ш. и 63,0ºв.д. При запуске РКН «Ангара – А5» с целью обеспечения жестких требований по полям падения составных частей РКН на территории республики Казахстан (I ст. РН), Российской Федерации (II ст. РН, ГО) и в нейтральные воды Тихого океана (с перелетом Японии, III ст. РН), минимальное используемое наклонение при выведении ОБ принимается равным i = 51,6º. Поэтому при расчете энергетических характеристик перелета будем рассматривать перелет между некомпланарными круговыми орбитами. Для перелета с наклоненной круговой орбиты на круговую экваториальную орбиту можно использовать схему перелета, аналогичную гомановской схеме, если приращения скорости реализовывать в узлах орбиты (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Пространственный перелет между некомпланарными круговыми орбитами

Пусть начальная круговая орбита имеет радиус r ₁ и наклонена к экватору на угол i. В точке P, являющейся узловой точкой начальной круговой орбиты, а также узловой точкой и точкой перицентра переходного эллипса, РБ получает приращение скорости Dv _A, обеспечивающее одновременно увеличение радиуса апоцентра до радиуса конечной круговой орбиты r ₂ поворот плоскости орбиты на некоторый угол D i ₁, абсолютная величина которого не превосходит наклонения начальной орбиты i. Абсолютная величина скорости на начальной круговой орбите, в том числе и в точке P, равна

.

Абсолютная величина скорости в точке перицентра P на переходном эллипсе:

.

Угол между вектором скорости v_c1 и вектором скорости v_P равен требуемому изменению наклонения Di₁. С другой стороны, вектор требуемого приращения скорости РБ в точке P для перевода его с начальной орбиты на переходный эллипс, равен разности этих скоростей: Dv_P = v_P - v_c1. Векторы v_P, v_c1 и Dv_P образуют треугольник скоростей, представленный на рис. 5.2.

 

Рис. 5.2. Треугольник скоростей для расчета требуемого приращения скорости КА в перицентре переходного эллипса

Из этого треугольника по теореме косинусов можно определить абсолютную величину требуемого приращения скорости в точке P:

.

В точке A можно построить аналогичный треугольник скоростей (рис. 5.3), составленный из вектора скорости РБ на конечной круговой орбите v_c2, вектора скорости РБ в точке апоцентра A переходного эллипса v_A и требуемого приращения скорости РБ Dv_A, для того чтобы повысить радиус перицентра его орбиты до радиуса конечной орбиты и изменить наклонение плоскости орбиты на оставшийся угол Di₂ = i - Di₁.

 

Рис. 5.3. Треугольник скоростей для расчета требуемого приращения скорости РБ в апоцентре переходного эллипса.

Для маневра в точке A, аналогично рассмотренному маневру в точке P, имеем:

.

Величина изменения наклоненияD i ₁ в точке P, должна оптимизироваться, то есть выбираться такой, чтобы требуемое суммарное приращение скорости РБ D v_P + D v_A было минимальным. Для перелета с низкой круговой орбиты высотой 200 км с наклонением 51,6° на ГСО оптимальное значение D i ₁ равно 2,8°, при этом требуемое суммарное приращение скорости равно 4848 м/с. При нулевом D i ₁ требуемое суммарное приращение скорости больше всего на 39 м/с и составляет 4887 м/с. Однако, если весь поворот плоскости орбиты осуществлять в точке P (D i ₁ = 51,6°), требуемое суммарное приращение скорости составит 9642 м/с, что приводит к неоправданным затратам топлива на осуществление перелета. В нашем случае переходная орбита выбрана с таким расчетом, чтобы она пересекалась с конечной орбитой в точке, где подается второй импульс (импульс закрепления на ГСО), изменяющий вектор скорости и направление до величины, соответствующей требуемой орбите (ГСО). Определим конечные параметры выведения [2], [3], [4] согласно типовой схеме полета КВРБ на ГСО (см. п. 4.2).

Исходные данные

Радиус Земли: Rз = 6371 км

go = 0,0098 км/с2

Гравитационная постоянная Земли μ_з = 398600,5 км³/с²

Импульс удельный в пустоте J_{уд.пуст.} = 463 с

Масса начальная m_н = 25500 кг

Круговая орбита

Hкр = 200 км	rкр = R з + H кр = 6571 км
;	Vкр = 7,78849 км/с

Геопереходная орбита

i = 51,6º	Hп = 200 км
Hа = 35786 км	rа = Rз + Hа = 42157 км
rп = Rз + Hп = 6571 км
	Vа = 1,59689 км/с
Vп = 10,24504 км/с

Геостационарная орбита

Hкр = 35786 км	rкр = Rз + Hкр = 42157 км
	Vкр = 3,07492 км/с

Примечание: приведенные расчеты соответствуют номинальному режиму работы МД КВД1М3.

Рассчитаем величины импульсов:

;

.

Импульс ΔV₁ = 2,45655 км/с; импульс ΔV₂ = 2,43005 км/с.

Импульс ΔV_Σ = ΔV₁+ΔV₂ = 4,88660 км/с

Применим формулу Циолковского для расчета конечной массы ОБ на ГСО:

ΔV = - ω · ln(m_к/m_н)

ω = J_{уд.пуст.} · g_o = 4,5374 км/с; е =2,71828

после ΔV₁: m_к = m_н · е ^-ΔV/ω = 14839,28 кг;

после ΔV₂: m_к = m_н · е ^-ΔV/ω = 8686,05 кг.