Практическое задание № 4

Тема: Принятие управленческих решений по выбору оптимальной стратегии оптовых закупок в условиях неопределенности

Целью работы является определение объёма оптовых закупок у поставщиков в зависимости от вероятных колебаний платёжеспособного спроса населения, в районах реализации товара на основе минимаксных стратегий.

Теоретические положения

Сущность метода минимаксных стратегий заключается в выявлении наилучшего и наихудшего варианта свершения события и определения наиболее подходящего с учётом неопределённости и риска.

Метод минимаксных стратегий реализуется в следующей последовательности.

В зависимости от изменений конъюнктуры рынка в связи с имеющимися возможностями сбыта рассчитываются варианты среднегодовой прибыли с учётом ожидаемого значения потерь, связанных с хранением нереализованной продукции, как следствия неиспользованных возможностей, нерационального распределения инвестиций и снижения оборачиваемости оборотных средств.

Результаты расчёта представляются в виде матрицы платёжеспособности (Табл. 1), где значения прибыли заносятся в таблицу в зависимости от объёма реализации Q_i, и колебания спроса g_ij.

Объём реализации (графа 1) и колебания спроса (графы 2,3,4,5) приводятся в задании и определяются преподавателем.

Таблица 1

Анализ коммерческой стратегии при неопределённой рыночной конъюнктуре

Расчёт прибыли от реализации проводится по формуле:

П = С_{пр *} Q_p - С_{пок *} Q_n - И_обр (1)

где С_пр - цена продажи, руб.;

С_пок - цена покупки, руб.;

Q_p - объём реализации в натуральном выражении, шт.;

Q_n - объем предложения (закупок) в натуральном выражении, шт.;

П - совокупная прибыль от реализации, руб.;

И_обр = И*_{обр *} Q_р - издержки обращения, руб. (2)

При расчете прибыли нужно иметь в виду, что объем реализации, определяется объемом спроса, а не проданные товары идут в убыток предприятию. Поэтому максимальная прибыль будет соответствовать условию Q_p = Q_n при любой емкости рынка (объеме спроса).

Анализ коммерческой стратегии при неопределённой рыночной конъюнктуре начинается с определения максимина и заключается в выборе стратегии, гарантирующей наибольший из всех наихудших возможных исходов действия по каждой стратегии. Для этого для каждой стратегии определяется равенство:

α_i = min п_ij (3)

Выбор по каждой строчке минимального значения прибыли покажет уровень безопасности каждой стратегии, поскольку получение наиболее худшего варианта исключено. Таким образом, наилучшим решением будет такое, которое гарантирует лучший из множества наихудших вариантов. Оно определяется с помощью выражения:

W = max α_ij = max min п_ij → Q_опт

Стратегия Q_min называется максиминной, а величину W - максимином, согласно принципа наибольшего гарантированного результата на основе критерия Вальда. Следует отметить, что максиминная оценка по критерию Вальда является единственной абсолютно надёжной при принятии решения в условиях неопределённости. В соответствии с этим критерием оптимальной стратегией при любом состоянии среды, позволяющим получить максимальный выигрыш в наихудших условиях, является максиминная стратегия.

Следующим шагом реализации минимаксной стратегией является выявление гарантированного наихудшего исхода из всех наилучших исходов действия по каждой стратегии. Для этого по каждому варианту вероятного объёма сбыта выбирается решение максимизирующее прибыль с помощью выражения:

β_i = max п_ij (4)

Затем выбирается наихудший вариант в соответствии с выражением:

B = min β_i = min max п_ij (5)

Эта величина называется минимаксом, а соответствующая ей стратегия минимаксной.

Для оценки влияния состояния рынка на прибыль используется показатель риска r_ij, определяемый как разность между максимально возможной прибылью при данном состоянии рынка и прибылью при выбранной стратегии:

r_ij = β_j - п_ij при r_ij > 0 (6)

На этой основе строится матрица риска (Табл. 2) с учетом таблицы 1 и уравнения (6).

Таблица 2

Анализ риска при различных соотношениях вероятного спроса и стратегии продаж

По значению с критерия Сэвиджа выбирается такая стратегия Q_i, при которой величина риска принимает минимальное значение в самой неблагоприятной ситуации:

Q_опт = min mах r_ij → S_i (7)

При выборе решения из двух крайностей, связанных с пессимистической оценкой по критерию Вальда и чрезмерным оптимизмом максимаксного критерия, желательно придерживаться некоторого промежуточного значения объёма продаж, который регулируется показателем пессимизма - оптимизма х, который называется степенью оптимизма в критерии Гурвица. Его значение находится в пределах 0 < х < 1. Причём при х = 1 получается максиминный критерий Вальда, а при х = 0 совпадает с максимаксным критерием.

В соответствии с критерием Гурвица для каждого решения определяется ли­нейная комбинация минимального и максимального значения прибыли.

G_i = х min п_ij + (1 - х) mах п_ij (8)

Затем выбирается та стратегия, для которой эта величина окажется наибольшей с помощью выражения:

G = mах G_i = mах [ х min п_ij + (1 - х) mах п_ij ] → S_опт (9)

Задание и порядок выполнения работы

1. В соответствии с заданием (Табл. 3) рассчитать среднегодовую прибыль по каждому варианту по каждой стратегии. Результаты расчёта представить в виде платёжной матрицы (Табл. 1)

Таблица 3

Варианты заданий

Примечание: для всех вариантов

С_пок = 0,3 руб.; С_пр = 1,3 руб.; И*_обр = 0,14 руб/шт.

2. На основе критерия Вальда определить максимальную прибыль в наихудших условиях.

3. Определить наихудший вариант (минимакс) из всех наилучших исходов действия по каждой стратегии.

4. Рассчитать показатель риска для каждой стратегии и построить матрицу риска (Табл. 2).

5. На основе критерия Сэвиджа выбрать стратегию, при которой величина риска имеет минимальное значение в самых неблагоприятных условиях.

6. В соответствии с критерием Гурвица определить наиболее рациональный вариант объёма реализации.