50 т/ч 0,8 водного раствора KCl охлаждается от 105 до 40 оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.
Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей:
Индекс 1 отнесем к водному раствору (горячему теплоносителю), индекс 2 - к воде (холодному теплоносителю).
Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:
Определяем средние температуры теплоносителей:
Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.
Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):
Q = 1,05 G 1 c1 (t 1н - t 1к) = 1,05 × (50000/3600) ×3435 × 65 =3256100 Вт,
где с1 = 0,82 × 4190 = 3435 Дж/(кг × К) - теплоемкость данного водного раствора при средней температуре t1 (рис. XI, [1]).
Расход охлаждающей воды
,
гдес2 = 4190 Дж/(кг × К)- теплоемкость воды при средней температуре t2 (при температуре от 0 до 90 оС практически не изменяется).
Объемные расходы раствора и воды:
V 1 = G 1 / r1 = 50000/(3600 × 1125) = 0,0123 м 3/ с;
V 2 = G 2 / r2 = 28,8/ 998 = 0,0289 м 3/ с,
где r1 = 1125 кг/м3; r2 = 998 кг/м3 (табл. IV, [1]);
m1 = 0,66 ž 10 -3 Паžс; m2 = 0,97 ž 10 -3 Паžс (рис. V, [1])
(Теплофизические характеристики определяются при t1 = 70 oC и t2 =
= 21,5 oC).
Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая по табл. 4.8 [1] Кор = 140 Вт/(м2 ž К) (минимальное значение):
Q 3256100
F ор = = » 480 м2
Kор ž D t ср 140 ž 48,5
Рассмотрим одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник со стальными трубами 25х2 мм.
Раствор (1) направляем в трубное пространство, так как он дает больше загрязнений, а воду (2) - в межтрубное пространство.
Характерный линейный размер для трубного пространства - внутренний диаметр трубы, а для межтрубного пространства - наружный.
1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (раствор).
Для обеспечения турбулентного течения раствора в трубном пространстве (Re > 10000) необходима скорость:
Число труб, обеспечивающих расход раствора при Re = 10000:
По табл. 4.12 [1] по F ор и n выбираем для расчета одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с 465 трубами. Площадь варьируется от 73 до 329 м2 в соответствии с длиной труб от 2 до 9 метров.
Итак, рассчитываем 465-трубный теплообменник с внутренним диаметром кожуха D кож.вн. = 800 мм.
Пересчитываем скорость и критерий Рейнольдса для трубного пространства:
Режим переходный (2300<Re<10000), и расчетная формула для критерия Нуссельта (при переходном режиме теплоносителя, для трубного пространства) будет иметь вид: Nu1 = 0,008 × Re10,9 × Pr10,43(Pr1 /Prст1)0,25.
Находим Pr1 и Prст1:
с1 ž m13435ž 0,66 ž 10-3
Pr1 = = = 4.24,
l10,535
гдеl1= 0,46 ž 1,163 = 0,535 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]);
l2 = 0,51 ž 1,163 = 0,593 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).
Коэффициенты теплопроводности определялись при средних температурах теплоносителей (t1 = 70 oC и t2 = 21,5 oC).
Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей: t cт1 = t 1 - D t ср/ 2 = 70 - 48,5 / 2 = 45,8 oC = t cт2
При этой температуре определим теплофизические характеристики:
ccт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);
mcт1 = 0,93 ž 10-3 Паžс;
l cт1 = 0,425 ž 1,163 = 0,494 Вт/(мž K).
сст1 ž mст1 3394 ž 0,93 ž10-3
Prст1 = = = 6,39.
lст1 0,494
Найдем отношение Pr/Prст:
Pr1 /Prст1= 4,24/6,39 = 0,664.
Критерий Нуссельта для раствора:
Nu1 = 0,008 ž27350,9 ž 4,240,43 (4,24/6,39)0,25 = 16,66.
a1 ž d внутр
Nu1 = Þ
l1
Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:
Nu1 ž l 116,66ž 0,535
a‘1 = = = 424 Вт/(м2 ž К).
d внутр 0,021
2. Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода).
Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:
где D кож. вн. – внутренний диаметр кожуха, м;
d нар. – наружный диаметр труб, м;
n – число труб;
w 2 - cкорость воды в межтрубном пространстве:
.
Критерий Рейнольдса для воды:
Режим переходный.
Расчетная формула для критерия Нуссельта для межтрубного пространства:
для шахматных пучков при Re >1000:
где ej принимаем равным 0,6.
Теплофизические характеристики для воды при температуре 45,8 оС:
ccт2 = 4190 Дж/(кгžК);
mcт2 = 0,59 ž 10-3 Па žс;
l cт2 = 0,55 ž 1,163 = 0,640 Вт/(мž K).
Вычисляем Pr2 и Prст2:
с2 ž m2 4190 ž 0,97ž 10-3
Pr2 = = = 6,85;
l2 0,593
сст2 ž mст2 4190 ž 0,59ž 10-3
Prст2 = = = 3,86.
lст2 0,640
Найдем отношение Pr/Prст2:
Pr2 /Prст2 = 6,85/3,86 = 1,775.
Критерий Нуссельта для воды:
Nu2 = 0,4ž 0,6ž 27010,6 ž 6,85 0,36 ž (6,85/3,86)0,25 = 63,42.
Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:
Nu2 ž l 2 63,42ž 0,593
a‘2 = = = 1504 Вт/(м2ž К).
d нар 0,025
Сумма термических сопротивлений:
S r cт = r ст + r загр1 + r загр2 = dст/lст + r загр1 + r загр2 = 0,002/46,5 + 1/5800 +
+ 1/2900 = 5,6 ž 10 -4 м2 ž К /Вт,
где r ст = 46,5 Вт / (м2 ž К) (табл. XXVIII, [1]);
r загр1= 1/5800 м2 ž К/Вт (табл. XXXI, [1]);
r загр2 = 1/2900 м2 ž К/Вт(табл. ХХХI, [1]).
Коэффициент теплопередачи:
Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:
q ’ = K’ ž D t ср = a’1 ž D t ’1 = D t ’ст / S r ст= a’2 ž D t ’2 =
= K’ ž (t 1 - t 2) = a1 ž (t 1 - t ст1) = (t ст1 - t ст2) / S r ст = a2 ž (t ст2 - t 2),
где D t ’1 + D t ’ст + D t ’2 = D t ср
q ’ = K’ ž D t ср = 279 ž 48,5 = 13532 Вт/м2;
t ст1 = t 1 - q ’ /a1 = 70 – 13532 / 424 = 38,1 oC;
t ст2 = t 2 + q ’ / a2 = 21,5 + 13532 / 1504 = 30,5 oC.
Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.
Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:
при температуре стенки со стороны раствора t ст1 = 38,1 oC:
ccт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);
mcт1 = 1,07 ž 10-3 Паžс;
l cт1 = 0,418 ž 1,163 = 0,486 Вт/(м ž K);
при температуре стенки со стороны воды t ст2 = 30,5 oC:
ccт2 = 4190 Дж/(кгžК);
mcт2 = 0,8 ž 10-3 Па žс;
l cт2 = 0,525 ž 1,163 = 0,611 Вт/(м ž K).
Уточненные критерии Prcт1 и Prст2:
сст1 ž mст1 3394 ž 1,07ž 10-3
Prст1 = = = 7,47;
lст1 0,486
сст2 ž mст2 4190 ž 0,8ž 10-3
Prст2 = = = 5,49.
lст2 0,611
Найдем отношения Pr/Prст:
Pr1 /Prст1 = 4,24/7,47 = 0,568 (в первом приближении - 0,664);
Pr2 /Prст2 = 6,85/5,49 = 1,248 (в первом приближении - 1,775).
Уточненные коэффициенты теплоотдачи:
a1 = a‘1 ž (0,568 / 0,664)0,25 = 424 (0,568 / 0,664)0,25 = 408 Вт /(м2ž К),
a2 = a‘2 ž (1,248 / 1,775)0,25 = 1504 (1,248 / 1,775)0,25 = 1377 Вт /(м2ž К).
Коэффициент теплопередачи:
Проверяем принятые температуры стенок:
K ž D t ср 268 × 48,5
t ст1 = t 1 – = 70 – = 38,1 оС
a1 408
K × D t ср 268 × 48,5
t ст2 = t 2 + = 21,5 + = 30,9 оС
a2 1377
Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых. Расчет закончен.
Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:
По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 329 м2, длина труб - 9 метров.
Запас поверхности теплообмена:
.
Таблица 2 Кожухотрубчатых холодильников по ГОСТ 15118-79, ГОСТ 15120-79, ГОСТ 15122-79
| Диаметр кожуха, мм | Диаметр труб, мм | Число ходов | Общее число труб | Поверхность теплообмена м2 труб, м при длине L м | Smin в мтр пр-ве, м2 | S, 1 хода по трубам, м2 | ||||||
| 1,0 | 1,5 | 2.0 | 3,0 | 4,0 | 6,0 | 9,0 | ||||||
| 20x2 | 1,0 | 2,0 | 2,5 | 3,5 | - | - | - | 0,003 | 0,004 | |||
| 25x2 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | - | - | - | 0,004 | 0,005 | |||
| 20x2 | 4,0 | 6,0 | 7,5 | 11,5 | - | - | - | 0,007 | 0,012 | |||
| 25x2 | 3,0 | 4,5 | 6,0 | 9,0 | - | - | - | 0,009 | 0,013 | |||
| 20x2 | - | 9,5 | 12,5 | 19,0 | 25,0 | - | - | 0,011 | 0,020 | |||
| - | 8,5 | 11,0 | 17,0 | 22,5 | - | - | 0,011 | 0,009 | ||||
| 25x2 | - | 7,5 | 10,0 | 14,5 | 19,5 | - | - | 0,013 | 0,021 | |||
| - | 6,5 | 9,0 | 13,0 | 17,5 | - | - | 0,013 | 0,010 | ||||
| 20x2 | - | - | 23,0 | 34,0 | 46,0 | 68,0 | - | 0,017 | 0,036 | |||
| - | - | 21,0 | 31,0 | 42,0 | 63,0 | - | 0,017 | 0,017 | ||||
| 25x2 | - | - | 17,0 | 26,0 | 35,0 | 52,0 | - | 0,020 | 0,038 | |||
| - | - | 16,0 | 24,0 | 31,0 | 47,0 | - | 0,020 | 0,017 |
| 20x2 | - | - | - | 0,041 | 0,078 | |||||||
| - | - | - | 0,041 | 0,037 | ||||||||
| - | - | - | 0,041 | 0,016 | ||||||||
| - | - | - | 0,037 | 0,009 | ||||||||
| 25x2 | - | - | - | 0,040 | 0,089 | |||||||
| - | - | - | 0,040 | 0,042 | ||||||||
| - | - | - | 0,040 | 0,018 | ||||||||
| - | - | - | 0,037 | 0,011 | ||||||||
| 20x2 | - | - | 0,069 | 0,144 | ||||||||
| - | - | 0,069 | 0,069 | |||||||||
| - | - | 0,069. | 0,030 | |||||||||
| - | - | 0,065 | 0,020 | |||||||||
| 25x2 | - | - | 0,070 | 0,161 | ||||||||
| - | - | 0,070 | 0,077 | |||||||||
| - | - | 0,070 | 0,030 | |||||||||
| - | - | 0,065 | 0,022 |
| 20x2 | - | - | - | 0,101 | 0,236 | |||||||
| - | - | - | 0,101 | 0,114 | ||||||||
| - | - | - | 0,101 | 0,051 | ||||||||
| - | - | - | 0,096 | 0,034 | ||||||||
| 25x2 | - | - | - | 0,106 | 0,259 | |||||||
| - | - | - | 0,106 | 0,124 | ||||||||
| - | - | - | 0,106 | 0,124 | ||||||||
| - | - | - | 0,102 | • 0,036 | ||||||||
| 20x2 | - | - | - | 0,145 | 0,342 | |||||||
| - | - | - | - | 0,145 | 0,165 | |||||||
| - | - | - | - | 0,145 | 0,079 | |||||||
| - | - | - | - | 0,131 | 0,049 | |||||||
| 25x2 | - | - | - | - | 0,164 | 0,375 | ||||||
| - | - | - | - | 0,164 | 0,179 | |||||||
| - | - | - | - | 0,164 | 0,084 | |||||||
| - | - | - | - | 301. | 0,147 | 0,052 |
Таблица 3 Свойства воды
| Давление (абсолютное) Р, кгс/см2 | Температура, °С | Удельный объем v, м3/кг | Плотность  , кг/м3
| Удельная энтальпия кДж/кг | Удельная энтальпия пара i, кДж/кг | Уд. теплота парообразования  , кДж/кг
|
| 1,0 | 99,1 | 1,727 | 0,5790 | 415,2 | ||
| 1,2 | 104,2 | 1,457 | 0,6865 | 437,0 | ||
| 1,4 | 108,7 | 1,261 | 0,7931 | 456,3 | ||
| 1,6 | 112,7 | 1,113 | 0,898 | 473,1 | ||
| 1,8 | 116,3 | 0,997 | 1,003 | 483,6 | ||
| 2,0 | 119,6 | 0,903 | 1,107 | 502,4 | ||
| 3,0 | 132,9 | 0,6180 | 1,618 | 558,9 | ||
| 4,0 | 142,9 | 0,4718 | 2,120 | 601,1 | ||
| 5,0 | | 151,1 | 0,3825 | 2,614 | 637,7 | ||
| 6,0 | | 158,1 | 0,3222 | 3,104 | 667,9 | ||
| 7,0 | 164,2 | 0,2785 | 3,591 | 694,3 | ||
| 8,0 | 169,6 | 0,2454 | 4,075 | 1 718,4 |
1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов / Под редакцией члена-корреспондента АН СССР П.Г.Романкова. - 10-е издание, переработанное и дополненное. - Л.: Химия, 1987. – 576 с., ил.
2. Романков П.Г., Фролов В.Ф., Флисюк О.М., Курочкина М.И. Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи). - Л.: Химия, 1993. - 496 с.
3. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Учебник для вузов. - 9-е изд., исправл. - М.: Химия, 1973. - 752 с.
4. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию / Г.С. Борисов, В.П. Брыков, Ю.И. Дытнерский и др. Под редакцией Ю.И. Дытнерского, 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1991. - 496 с.
5. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии: Учебник для вузов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Химия, 1987. - 496 с.
6. Циборовский Я. Процессы и аппараты химической технологии. Перевод с польского под редакцией П.Г.Романкова. - Л.: Государственное научно-техническое издательство химической литературы, 1958. - 932 с.
7. Хоблер Т. Теплопередача и теплообменники: Пер. с польск. - Л.: Госхимиздат, 1961. - 820 с.
8. Кичигин М.А., Костенко Г.Н. Теплообменные аппараты и выпарные установки. - М. -Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 392
9. Яблонский П.А. Проектирование тепло- и массообменной аппаратуры химической промышленности. - Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1978. - 85 с.
10. Уонг Х. Основные формулы и данные по теплообмену для инженеров: Пер. с англ. - М.: Атомиздат, 1979. - 216 с.
11. Кириллов П.Л., Юрьев Ю.С., Бобков В.П. Справочник по теплогидравлическим расчетам (ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы). - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 296 с.
12. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.1 / Пер. с англ., под ред. Б.С. Петухова, В.К. Шикова.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 560 с.
13. Справочник по теплообменникам: В 2-х т. Т.2 / Пер. с англ., под ред. О.Г. Мартыненко и др.: М.: Энергоатомиздат, 1987. - 352 с.
14. Хаузен Х. Теплопередача при противотоке, прямотоке и перекрестном токе: Пер. с немецк. - М.: Энергоиздат, 1981. - 384 с.
15. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. - М.: Наука, 1982. - 472 с.
16. Черепенников И.А. Примеры теплового расчета теплообменника: Методич. указания. - Тамбов: ТИХМ, 1973. - 34 с.