Стадия I НДС
Рис. 16.6. Стадия I НДС изгибаемого элемента
Стадия Iа НДС
В растянутой арматуре напряжения равны , в бетоне сжатой зоны при
Рис. 16.7. Стадия Iа НДС изгибаемого элемента
В стадии Iа каждая единица площади сечения арматуры по сравнению с бетоном воспринимает в сжатой зоне в α раз большее напряжение, а в растянутой – в 2×α раз большее.
Стадия II НДС
При изгибе в стадии II НДС растянутая зона элемента разделяется трещинами на участки длиной , и в сечениях с трещинами, как только они появились, растягивающие усилия воспринимаются только продольной арматурой. Опыты показывают, что на величину расстояния
влияют поперечные силы, однако в зоне максимальных моментов и при чистом изгибе трещины по длине балки располагаются на приблизительно равных расстояниях.
Рис. 16.8. Стадия II НДС изгибаемого элемента
По высоте сечения деформации при изгибе в стадии II изменяются нелинейно, т.к. вследствие нарушения равновесия в момент внутренних сил в момент разрыва бетона растянутой зоны появляются силы сдвига, искривляющие сечение. По длине элемента деформации сжатой и растянутой зон сечения и высота сжатой зоны также переменные, а нейтральная ось волнообразная.
Дополнительные гипотезы:
1. После образования трещин для условного среднего сечения сохраняется гипотеза плоских сечений;
2. Трещины при росте их вверх поднимают нейтральный слой в сторону сжатой зоны. Форма нейтрального слоя нелинейная.
3. Между трещинами растянутый бетон в работе участвует.
4. Для условного среднего сечения на участке с трещинами выполняется гипотеза плоских сечений (рис. 16.8).
|
Исходя из подобия треугольников (рис. 16.8), получаем:
где коэффициент, учитывающий неравномерность напряжений и деформаций в сжатой зоне;
деформации в сечении с трещиной;
деформации в блоке с трещиной
4. Момент образования трещин в изгибаемых элементах по способу ядровых моментов
Нормы (СНиП 2.03.01-84*) рекомендуют определять момент образования трещин приближенно по способу ядровых моментов. Задачу о НДС сечения в стадии I перед образованием трещин от совместного действия внешней нагрузки и усилия обжатия приближенно можно решить как линейную задачу внецентренного сжатия, применив принцип независимости действия сил.
Расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, а также внецентренно растянутых элементов по образованию трещин производится из условия:
,
где момент внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно оси, параллельной нулевой линии и проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется
;
момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин и определяемый по формуле:
,
где Мrp — момент усилия Р относительно той же оси, что и для определения Мr; знак момента определяется направлением вращения., т.е.
;
упругопластический момент сопротивления железобетонного сечения по растянутой зоне в предположении, что продольная сила отсутствует;
– эксцентриситет усилия обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;
расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, до центра тяжести приведенного сечения.
|
Рис. 16.9. Схемы усилий напряжений в поперечном сечении элемента при расчете его по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента
а – при изгибе; б – при внецентренном сжатии; в – при внецентренном растяжении; г – при обжатии; 1 – ядровая точка; 2 – центр тяжести приведенного сечения