РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Линейная алгебра. Аналитическая геометрия.
Начала анализа»
Направление подготовки: 13.03.01 Теплоэнергетика и теплотехника
Профиль подготовки: Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)
Наименование образовательной программы прикладного бакалавриата: Автоматизация технологических процессов и производств (по отраслям)
Квалификация выпускника: бакалавр
Форма обучения: очная
г. Волгодонск 2017 г.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 кредитов, 252 часа.
| Контактная работа | часов | ||||
| лекции | часа | ||||
| практические занятия | часов | ||||
| лабораторные занятия | не предусмотрено | ||||
| Самостоятельная работа | часов | ||||
| индивидуальное домашнее задание | семестр | ||||
| курсовая работа (проект) | не предусмотрено | ||||
| Форма отчетности: | |||||
| экзамен | семестр | ||||
Курсы: 1
Семестры: 1
Индекс дисциплины в рабочем компетентностно- ориентированном учебном плане: Б1.Б.7
Рабочая программа составлена на основании ОС НИЯУ МИФИ по направлению и рабочего учебного плана.
Рабочая программа рассмотрена на заседании кафедры «Математика» № 12 ВИТИ НИЯУ МИФИ 20.04.2017 г., протокол № 10 и рекомендована для подготовки по направлению 13.03.01 «Теплоэнергетика и теплотехника»
Заведующий кафедрой № 12 А.И. Замыслова
Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой «Информационные и управляющие системы» № 3 ВИТИ НИЯУ МИФИ 31.03.2017 г., протокол № 8.
Заведующий кафедрой № 03 В.В. Кривин
Рабочая программа утверждена на заседании Ученого совета ВИТИ НИЯУ МИФИ протокол № 6 от 27.04.2017 г.
Учебная дисциплина обеспечена основной литературой
Зав. библиотекой ВИТИ НИЯУ МИФИ Д. Голубева
1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
1.1. Цель дисциплины:
Целями освоения учебной дисциплины «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Начала анализа» являются закладка математического фундамента как средства изучения окружающего мира для успешного освоения дисциплин естественнонаучного и профессионального циклов.
1.2. Задачи освоения дисциплины:
Задачами дисциплины является: привитие и развитие математического мышления, воспитание достаточно высокой математической культуры, освоение обучаемыми математических методов и основ математического моделирования в строительстве.
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫВ СТРУКТУРЕ ООП ВО
Дисциплина «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Начала анализа» относится к базовой части Блока 1. Дисциплина «Линейная алгебра. Аналитическая геометрия. Начала анализа» изучается в 1 семестре.
Для освоения данной дисциплины требуется знание элементарной математики школьного курса.
Знания, полученные при изучении дисциплины, помогут студентам при изучении других дисциплин части программы: математического анализа, дифференциальные уравнений, теории рядов, физике, технической механике, механике жидкости и газов, основы термодинамики и теплопередачи. Знание ее материалов необходимо при выполнении курсового и дипломного проектирования, УИР, а также при практической работе выпускников по специальности.
КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ/ ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОБРАЗОВАНИЯ И КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА ПО ЗАВЕРШЕНИИ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫУЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Данная дисциплина участвует в формировании следующих общепрофессиональных компетенций:
- готовностью применять базовые знания в области математических и естественных наук в профессиональной деятельности (ОПСК-1).
- способностью демонстрировать базовые знания в области естественнонаучных дисциплин, готовностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности; применять для их разрешения основные законы естествознания, методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОПК-2).
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать: основные математические законы, необходимые для применения в конкретной предметной области при производстве строительных работ;
уметь: применять физико-математические методы для проектирования изделий и технологических процессов в строительстве с применением стандартных программных средств;
владеть: математическим аппаратом для разработки математических моделей процессов и явлений и решения практических задач профессиональной деятельности; первичными навыками и основными методами решения математических задач из общеинженерных и специальных дисциплин специализации.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 7 зачетных единиц, 252 часа.
Структура дисциплины
| № п/п | Раздел учебной дисциплины | Недели | Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) | Текущий контроль успеваемости (неделя, форма) | Аттестация раздела (неделя, форма) | Максимальный балл за раздел | |||
| Лекции | Практ. Занятия | Интерактивные формы обучения | Самостоятельная работа студента | ||||||
| Линейная и векторная алгебра. | 1-5 | 3КР | 5КР | ||||||
| Аналитическая геометрия. | 5-9 | 9КР | 10ИДЗ | ||||||
| Введение в математический анализ. | 8-13 | 12Т | 13КР | ||||||
| Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | 13-17 | 14Т | 17КР | ||||||
| Итого | 1-17 | ||||||||
| Экзамен | |||||||||
| Итого за курс |
КР- контрольная работа, ИДЗ- индивидуальное домашнее задание, ИТ – интернет-тестирование
Содержание дисциплины
4.2.1 Наименование тем и их содержание лекционных занятий:
| Вопросы, изучаемые на лекциях | Количество часов |
| Раздел 1. Л инейная и векторная алгебра. | |
| Матрицы и действия с матрицами. | |
| Определители n-го порядка. Определители 2го и 3го порядка их вычисление и свойства. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. | |
| Обратная матрица. Системы линейных алгебраических уравнений и методы их решения матричным методом и методом Гаусса. | |
| Линейные векторные пространства. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов. Теоремы о линейно зависимых системах векторов. Размерность пространства и его базис. Теорема о разложении вектора по базису. Операция над векторами в координатной форме. | |
| Декартовая система координат. Проекция вектора на ось и ее связь с координатами вектора. Теоремы о проекциях. Условие коллинеарности векторов. | |
| Векторы в декартовой системе координат и действия над ними. Координаты вектора, действия над векторами в координатной форме. Скалярное произведение векторов и его свойства. | |
| Векторное и смешанное произведения и их свойства. Векторное и смешанное произведения в координатной форме. Компланарность 3-х векторов. | |
| Раздел 2. Аналитическая геометрия | |
| Понятие об уравнении поверхности в пространстве. Уравнение сферы. Различные уравнение плоскости. Угол между двумя плоскостями. Условия их параллельности и ортогональности. | |
| Параметрическое (векторное), канонические и общие уравнения прямой в пространстве. Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Взаимное расположение прямых в пространстве. | |
| Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Расстояния в пространстве. | |
| Прямая на плоскости. | |
| Кривые 2-го порядка. Окружность. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. | |
| Поверхности 2-го порядка. | |
| Раздел 3. Введение в математический анализ | |
| Понятие функции, способы задания. Область определения и область значений. График функции. Элементарные функции их свойства и графики. | |
| Числовые последовательности и их пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Существование предела у монотонной последовательности. Ограниченность последовательности, имеющей конечный предел. | |
| Предел функции. Единственность предела. Бесконечно малые функции. Бесконечно большие функции и их свойства. Теоремы о пределах. | |
| : Первый и второй замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых функций. Односторонние пределы и односторонняя непрерывность. Основные теоремы о непрерывных функциях. Классификация точек разрыва. | |
| Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | |
| Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, ее геометрический и механический смысл. Существование производной функции и ее непрерывность. | |
| Правило вычисления производных. Таблица производных. Производные сложной функции. | |
| Производные обратной функции, обратных тригонометрических и заданных параметрически функций | |
| Дифференциал функции и его геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Правила нахождения дифференциала. Инвариантность формы первого дифференциала. | |
| Производные и дифференциалы высших порядков. Уравнения касательной и нормали к кривой. | |
| Всего часов: |
4.2.2. Темы практических (семинарских) занятий:
| Содержание практических занятий | Количество часов | ||
| аудиторных | срс | ||
| Раздел 1. Л инейная и векторная алгебра. | |||
| Матрицы и действия с матрицами | |||
| Определители 2 и 3 порядков, их вычисление и свойства. Решение систем линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера. | |||
| Обратная матрица. Решение систем линейных уравнений матричным методом и методом Гаусса. Однородные уравнения. | |||
| Решение однородных систем.Контрольная работа | |||
| Векторы и действия над ними. Скалярное произведение векторов и его свойства. | |||
| Векторное и смешанное произведения и их свойства. | |||
| Приложение векторной алгебры. Контрольная работа | |||
| Раздел 2. Аналитическая геометрия | |||
| Плоскость в пространстве. | |||
| Прямая в пространстве. | |||
| Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. | |||
| Прямая на плоскости | |||
| Кривые 2-го порядка. | |||
| Обзор решения задач по аналитической геометрии. Контрольная работа | |||
| Раздел 3. Введение в математический анализ | |||
| Функция, ее область определения, график. | |||
| Построение графиков функции. | |||
| Пределпоследовательности. | |||
| Предел функции. | |||
| Замечательные и односторонние пределы. | |||
| Непрерывность функции, точки разрыва. Контрольная работа. | |||
| Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | |||
| Вычисление производных. | |||
| Производная сложной функции. | |||
| Производная функции, заданной параметрически. Производная неявной функции. | |||
| Дифференциал функции. | |||
| Производные и дифференциалы высших порядков. Уравнения касательной и нормали к кривой. Обзор теоретического материала 1-го семестра. | |||
| Обзор решения задач 4го раздела. Контрольная работа | |||
| Всего часов: | |||
Организация самостоятельной работы студентов
| Формы самостоятельной работы студентов | Количество часов |
| Раздел 1. Л инейная и векторная алгебра. | |
| обучающие Интернет-тренажеры | |
| самостоятельное изучение части теоретического материала, которое, как правило, не вызывает затруднений и не нуждается в дополнительных комментариях лектора | |
| выполнение самостоятельных заданий | |
| итого | |
| Раздел 2. Аналитическая геометрия | |
| обучающие Интернет-тренажеры | |
| выполнение самостоятельных заданий | |
| Выполнение индивидуальных домашних заданий | |
| самостоятельное изучение части теоретического материала, которое, как правило, не вызывает затруднений и не нуждается в дополнительных комментариях лектора | |
| итого | |
| Раздел 3. Введение в математический анализ | |
| обучающие Интернет-тренажеры | |
| самостоятельное изучение отдельных вопросов математики | |
| выполнение самостоятельных заданий | |
| самостоятельное изучение части теоретического материала, которое, как правило, не вызывает затруднений и не нуждается в дополнительных комментариях лектора | |
| итого | |
| Раздел 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. | |
| обучающие Интернет-тренажеры | |
| выполнение самостоятельных заданий | |
| самостоятельное изучение части теоретического материала, которое, как правило, не вызывает затруднений и не нуждается в дополнительных комментариях лектора | |
| итого |