Задание 2. Решить задачу.

Филиал

федерального государственного бюджетного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Псковский государственный университет»

В г. Великие Луки Псковской области

 

Е.Н. Мельченкова

Методические указания

По выполнению контрольной работы

По дисциплине Математика

Для студентов заочного отделения

Специальности 08.02.01СиЭЗиС

 

 

 

 

Великие Луки

Учебное пособие по математике, Великие Луки, 2015 г.

 

 

Рецензенты:

 

Учебное пособие составлено в соответствии с действующей программой дисциплины «Математика» профессиональной подготовки специальности среднего профессионального образования 08.02.01 СиЭЗиС.

В учебном пособии изложены методические указания и рекомендации по выполнению контрольной работы для студентов 1 курса заочного отделения.

Содержание

Введение

Основная часть

Тема 1.1. Элементарная математика. Элементы векторной алгебры, геометрии.

Тема 1.2 Предел функции.

Тема 1.3 Производная функции.

Тема 1.4 Первообразная функции. Неопределенный и определенный интегралы

Тема 1.5. Множества и операции над ними.

Заключение

Список использованной литературы

Введение

 

Данное учебно-методическое пособие составлено в соответствии с рабочей программой по математике и утвержденным тематическим планом дисциплины.

Учебная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному учебному циклу основной профессиональной образовательной программы и является основой для изучения дисциплин профессионального учебного цикла.

В результате изучения дисциплины Математика обучающийся должен:

уметь:

- выполнять необходимые измерения и связанные с ними расчеты;

- вычислять площади и объемы деталей строительных конструкций, объемы земляных работ;

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

знать:

- основные понятия о математическом синтезе и анализе, дискретной математики, теории вероятности и математической статистики;

- основные формулы для вычисления площадей фигур и объемов тел, используемых в строительстве;

Основной формой обучения студента заочного отделения является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, ответы на вопросы для самопроверки, решение задач.

 

 

Тема 1.1. Элементарная математика. Элементы векторной алгебры, тригонометрии, геометрии.

При изучении темы 1.1 реализуются следующие компетенции: ОК-2, ОК-4, ОК-5, ПК-1.1, ПК-1.3, ПК-2.3.

Задание 1.

1) Запишите формулы для нахождения площадей геометрических фигур (прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм, треугольник, ромб, круг)

2) Запишите формулы для нахождения объемов геометрических тел (параллелепипед, куб, призма, пирамида, цилиндр, конус, шар).

3) Запишите теорему синусов, теорему косинусов, теорему Пифагора; формулы для вычисления синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Задание 2. Решить задачу.

1) Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол, если его толщина 10 см. Размеры помещения: 15м. 19м. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1м³ уходит 4 мешка по 4 кг.?

2) Сколько рулон обоев потребуется, чтобы оклеить комнату размером 9,2 м 10,2м, если высота комнаты 2,5м. В комнате имеется дверь размером 1м 2м и окно 2м 1,5м? (В 1 рулоне обоев 10 м).

3) Рассчитать количество кафельных плиток квадратной формы со стороной 0,15м, чтобы облицевать ими стены от пола до потолка в ванной комнате, размеры которой: длина - 2,5м., ширина – 3,2м., высота - 2,5м. Размеры двери 0,75 2м.

4) Какой площади должен быть медицинский кабинет, если его минимальный объем 15 м³, а высота - 2,5м?

5) Вычислить количество кирпича, необходимое для того, чтобы построить гараж. Если линейные размеры гаража: длина – 4м., ширина – 3м., высота 2,5 м. Чтобы выложить 1м² нужно 52 кирпича.

6) Рассчитать количество гипса, необходимого для изготовления декоративной колонны, радиус которой равен 0,2м, а высота 2,5 м.

7) Вычислить количество кирпича, необходимое для того, чтобы построить гараж. Если линейные размеры гаража: длина – 6м., ширина – 3м., высота 2,5 м. Чтобы выложить 1м² нужно 52 кирпича.

8) Рассчитать количество гипса, необходимого для изготовления декоративной колонны, радиус которой равен 0,3м, а высота 2,8 м.

9) Вычислите объем бетона, который потребуется, чтобы залить пол, если его толщина 10 см. Размеры помещения: 12м.×16м. Сколько нужно килограмм цемента, если на 1м³ уходит 4 мешка по 4 кг.?

10) Сколько рулон обоев потребуется, чтобы оклеить комнату размером 9,4 м×12,2м, если высота комнаты 2,5м. В комнате имеется дверь размером 1м×2м и окно 2м×1,6м? (В 1 рулоне обоев 10 м).

Тема 1.2 Предел функции.

При изучении темы 1.2 реализуются следующие компетенции: ОК-2, ОК-4, ОК-5.

Задание 1. Письменно ответить на вопросы:

1) Дайте определение функции. Что называется областью определения и множеством значений функции.

2) Перечислите основные элементарные функции.

3) Дайте определение чётной/нечётной, периодической функции. Приведите примеры.

4) Дайте определение сложной функции.

5) Дайте определение непрерывной функции. Что такое точка разрыва.

6) Дайте определение предела функции в точке и на бесконечности.

7) Какая функция называется бесконечно малой, бесконечно большой

Задание 2. Вычислить пределы:

Пример:

1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 10)

Задание 3. Вычислить пределы:

Пример: 1)

2)

; 2) ; 3) ; 4) ;

5) 6) 7) 8)

9) 10)

Задание 4. Вычислить пределы:

Пример: 1)

; 2) ; 3) ; 4) ;

5) 6) 7) 8)

9) 10)

Задание 5. Вычислить пределы:

Пример: 1)

1) . 2) . 3) . 4) . 5) . 6) . 7) . 8) . 9) . 10)