Коршунова Н.И.
Домашняя контрольная работа
Дифференциальные уравнения
1. Определить и обосновать вид дифференциального уравнения (ДУ)1-го порядка. Найти его общее решение и, при наличии начальных условий, также и частное решение.
2. Решить ДУ 2-го порядка с постоянными коэффициентами.
Задания
1.1 
1.2 
ln 
, 
= 
) 
= 
.
1.3 
, 
= 
, 
.
1.4 
1.5 
(1 + 
) 
+ 
, 
1.6 
(1 + 
) + 
=1, 
1.7 
= 0, 
+ 
1. 8 
= - 
, 
1.9 
= 0, 
= 2, 
1.10 
+ 
, 
= 
, 
2.
| Уравнения |  + 
|  + 
| ||||
| Параметры | N | M | A | B |  (
| |
| Вариант 1 | -1 | 
| ||||
| Вариант 2 | 
| |||||
| Вариант 3 | 
| |||||
| Вариант 4 | -6 | 
| ||||
| Вариант 5 | -6 | 
| ||||
| Вариант 6 | -10 | 
| ||||
| Вариант 7 | -4 | 
| ||||
| Вариант 8 | 
| |||||
| Вариант 9 | -1 | -5 | -4 | 
| ||
| Вариант 10 | 
|
Числовые и степенные ряды
ВАРИАНТ № 1.
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд
2. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд. Если сходится, то определить сходится он условно или абсолютно
3. 
Найти область сходимости степенного ряда
ВАРИАНТ № 2.
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд:
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно.
3. Найти область сходимости степенного ряда:
ВАРИАНТ № 3.
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд:
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать сходится абсолютно или условно:
3. Найти область сходимости степенного ряда:
ВАРИАНТ № 4.
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд:
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно:
3. Найти область сходимости степенного ряда:
ВАРИАНТ № 5
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд:
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно.
5. Найти область сходимости степенного ряда:
ВАРИАНТ № 6
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд:
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно:
3. Найти область сходимости степенного ряда:
Вариант № 7
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд: 
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать сходится он абсолютно или условно:
3. Найти область сходимости степенного ряда: 
Вариант № 8
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд: 
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно: 
3. Найти область сходимости степенного ряда:
Вариант № 9
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд: 
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно: 
.
3. Найти область сходимости степенного ряда: 
.
Вариант № 10
1. Исследовать на сходимость знакоположительный ряд: 
2. Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если сходится, то указать: сходится абсолютно или условно:
5. Найти область сходимости степенного ряда:
Функции нескольких переменных
Составить таблицу основных характеристик базовых двухфакторных производственных функций.
Функции:
· Линейная;
· С постоянными пропорциями;
· Типа Кобба-Дугласа.
Характеристики:
· Аналитическое задание.
· Вид изоквант (линий уровня).
· Предельные показатели.
· Показатели эластичности.
· Пределы взаимозаменяемости ресурсов.
· Наличие или отсутствие локальных, глобальных или условных экстремумов.
· Ситуации, в которых рекомендуете использовать в экономических моделях.
Рекомендуемая литература
а) основная:
1. Высшая математика для экономического бакалавриата: Учебник и практикум / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман; [ВЗФЭИ]; Под ред. Н.Ш. Кремера. – 4-е изд.; перераб. И доп. – М.: Юрайт, 2012. ЭБС Юрайт
2. Кремер Н.Ш. Линейная алгебра: Учебник и практикум / Кремер Н.Ш., Финуниверситет; Под ред. Н.Ш.Кремера.- М.: Юрайт¸ 2014. ЭБС Юрайт
б) дополнительная:
1. Математика в экономике. Ч.1: Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование: Учебник для студ. экономич. спец. вузов / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2011.
2. Математика в экономике. Ч. 2: Математический анализ: Учебник для студ. экономич. спец. вузов / А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В. Браилов, И.Г. Шандра. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2011.
3. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». В 3-х ч. Ч.1. Линейная алгебра: учеб. пособие / под ред. В.А. Бабайцева и В.Б. Гисина. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2012.
4. Сборник задач по курсу «Математика в экономике». В 3-х ч. Ч.2. Математический анализ: учеб. пособие / под ред. В.А. Бабайцева и В.Б. Гисина. – М.: Финансы и статистика; ИНФРА-М, 2012.
5. Кремер Н.Ш., Путко Б.А., Тришин И.М. Математика для экономистов: от Арифметики до Эконометрики. Учебно-справочное пособие / под ред. Н.Ш. Кремера.– М.: Юрайт, 2014.