Механические колебания и волны

Колебательное движение – это один из видов неравномерного движения.
Примеры колебаний: качели, маятник часов, движение иглы швейной машины.
У разнообразных колебательных движений общая черта: через определенный промежуток времени движение любого тела повторяется.

Свободные колебания – колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии.
Колебательные системы – системы тел, которые способны совершать свободные колебания, в них возникают силы, возвращающие систему в положение устойчивого равновесия.
Пример колебательной системы – маятник.
Маятник – тело, которое совершает колебания около неподвижной точки или вокруг оси под действием приложенных сил.
Математический маятник – колеблющаяся в поле тяготения материальная точка, подвешенная на невесомой и нерастяжимой нити. Свободные колебания с малой амплитудой (угол отклонения а < 10°) при отсутствии трения можно считать гармоническими.

.

В крайних положениях колеблющегося тела сила и ускорение достигают наибольших значений, а скорость равна нулю. Вблизи среднего положения колеблющегося тела сила и ускорение равны нулю, а скорость, наоборот, достигает наибольшего значения. Для любого промежуточного положения на пути колеблющегося тела сумма потенциальной и кинетической энергии есть постоянная величина, равная первоначальному запасу потенциальной энергии колебательной системы. Если бы при движении не было никаких потерь энергии, то колебания продолжались бы бесконечно долго с постоянной амплитудой. Реально всегда есть потери энергии. При трении и сопротивлении воздуха, часть механической энергии постепенно переходит во внутреннюю энергию.
Гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

x_m – амплитуда колебаний, м; х – смещение колеблющегося тела от положения равновесия в данный момент времени, м; φ₀ – начальная фаза (фаза колебаний в момент времени t=0), единица измерения 1 рад; ω₀ — циклическая частота колебаний (собственная частота маятника), не зависящая от амплитуды
- фаза колебаний, единица измерения 1 радиан (рад).

Пример:

x_m=5 см, Т= 4с, , φ₀=0. Уравнение этого колебательного движения: (см)

Частота колебаний — скалярная физическая величина, которая равна числу полных колебаний, совершаемых в единицу времени. Частота колебаний обозначается буквой ν («ню»). Частота колебаний выражается в герцах (Гц). 1 Гц – это 1 колебание в секунду. Если, например, маятник совершает 4 колебания в секунду, то его частота равна 4 Гц, а период колебаний равен 0,25 с. Период колебания Т и частота колебаний ν связаны следующей зависимостью:
, где t – время, в течение которого происходит N полных колебаний.
Единица частоты колебаний — герц (Гц), 1 Гц = 1 c-1.

Амплитуда колебаний – наибольшее (по модулю) отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.
Обозначение амплитуды – буква А или x_m.
Амплитуда выражается в метрах (м), сантиметрах (см) и других единицах длины.

Период колебаний – промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание.
Период обозначается буквой Т. Период в системе СИ выражается в секундах (с).

Собственная частота колебательной системы – частота свободных колебаний. Частота и период свободных колебаний нитяного маятника зависит от длины его нити. Частота и период свободных колебаний пружинного маятника зависит от массы груза и жесткости пружины.
Колебания маятников происходят в противоположных фазах, если в любой момент времени при одной и той же частоте и одинаковых амплитудах скорости маятников направлены в противоположные стороны.
Колебания маятников происходят в одинаковых фазах, если в любой момент времени при одной и той же частоте и одинаковых амплитудах скорости маятников направлены одинаково.
Колебания маятников происходят с определенной разностью фаз, если при одной и той же частоте и одинаковых амплитудах скорости маятников в один момент времени совпадают по направлению, а через некоторое время будут направлены в разные стороны.
Фаза – физическая величина, которая может быть использована и при сравнении колебаний нескольких тел, и для описания колебаний одного тела.
Колебательное движение характеризуется частотой (или периодом), амплитудой и фазой.
Затухающие колебания – колебания, у которых постепенно уменьшается амплитуда, и через некоторое время колебания прекращаются. Период колебаний при этом не изменяется. Чем большее сопротивление испытывает колеблющееся тело, тем быстрее убывает амплитуда, и скорее прекращаются колебания. Свободные колебания всегда затухающие.

Вынужденные колебания – колебания, совершаемые телом под действием внешней периодически изменяющейся силы.
Вынуждающая сила – внешняя периодически изменяющаяся сила, которая вызывает вынужденные колебания.
Установившиеся вынужденные колебания – колебания, у которых амплитуда и частота перестают меняться.
Частота установившихся вынужденных колебаний равна частоте вынуждающей силы.
Примеры вынужденных колебаний тел, которые не являются колебательными системами: игла швейной машины, поршни в двигателе внутреннего сгорания и т. д.
Вынужденные колебания – это незатухающие колебания.
Резонанс – это явление, при котором амплитуда установившихся вынужденных колебаний достигает своего наибольшего значения при условии, что частота ν вынуждающей силы равна собственной частоте ν₀ колебательной системы.
Понятие резонанса применимо только к вынужденным колебаниям.График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменения внешней (вынуждающей) силы представлен на рисунке. График зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты изменения внешней силы называют резонансной кривой. Максимум этой кривой приходится на частоту v, равную собственной частоте колебаний ν_соб.

Пружинный маятник - груз, подвешенный на пружине, который выведен из положения равновесия. Периоды колебаний пружинного маятника , где m – масса груза, k – жёсткость пружины, . Положение, в котором сумма векторов сил, действующих на тело, равна нулю, называется положением равновесия. Из-за уменьшения деформации пружины сила упругости убывает, сила тяжести остается постоянной. Равнодействующая F этих сил направлена вниз, к положению равновесия. При смещении груза вниз из положения равновесия из-за увеличения деформации пружины, сила упругости возрастает, а сила тяжести остается неизменной. Равнодействующая F этих сил в этом случае направлена вверх к положению равновесия. Жёсткость пружины k - величина, которая показывает, какую силу нужно приложить к пружине, чтобы растянуть её на 1 метр. Она зависит только от свойств самой пружины, т.е. от материала и геометрических размеров. Единицей жесткости в СИ является ньютон на метр (1 Н/м). Период колебаний математического маятника вычисляется по формуле: , где l – длина нити. При ускорении а, направленном вверх, этот период уменьшается , а при ускорении а, направленном вниз, период увеличивается . При этом период колебаний не зависит от амплитуды и определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в том месте, где находится маятник.
Свободные колебания математического маятника происходят под действием двух сил - силы тяжести и силы натяжения нити. Их равнодействующая, а также инертность маятника и обусловливают колебательный характер его движения.
В состоянии невесомости математический маятник не колеблется, т.к. а = g.

Полная энергия пружинного маятника, совершающего механические гармонические колебания

, где - кинетическая энергия тела,

- потенциальная энергия упруго деформированной пружины

Полная энергия математического маятника, совершающего механические гармонические колебания

- потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью.

Возмущения – это изменения некоторых физических величин, характеризующих состояние среды.
Например, изменение с течением времени силы упругости в пружине, ускорения и скорости движения колеблющихся витков, их смещения от положения равновесия.
Волны (бегущие волны) – возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляясь от места их возникновения.
Бегущие волны любой природы обладают общим свойством, распространяясь в пространстве, переносить энергию без переноса вещества.
Упругие бегущие волны – механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде.

Продольные волны – волны, в которых колебания происходят вдоль направления распространения волны.
Поперечные волны – волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения.
Продольные механические волны – это волны сжатия и разрежения.
Поперечные механические волны – это волны сдвига.
Упругие продольные волны могут распространяться в любой среде – твердой, жидкой и газообразной.
Упругие поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

Длина волны – расстояние между ближайшими друг к другу точками, которые колеблются в одинаковых фазах.
Длина волны обозначается греческой буквой λ («ламбда»).

Если V – скорость волны, то λ = V · T, где Т – период колебаний. Через частоту колебаний ν длина волны выражается формулой .
Следовательно, длина волны зависит от частоты (периода) колебания источника, порождающего эту волну, и от скорости распространения волны.
Формулы для нахождения скорости волны, которые справедливы и для поперечных, и для продольных волн можно выразить из формул для определения длины волны:
V = λ / T и V = λ · ν

Звуковые волны – распространяющиеся в среде упругие волны, которые, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука. Распространение звука происходит в разных телах по-разному. Это показывают опыты.
В безвоздушном пространстве звук совсем не распространяется, а в разреженном воздухе распространяется плохо.
Плохие проводники звука – мягкие, пористые тела. Например, ковры, войлок, опилки, пористые камни, прессованная пробка. Хорошие проводники звука – упругие тела. Например, большинство металлов, дерево, жидкости и газы.
Упругую звуковую волну создают колебания источника звука.
Скорость звуковой волны в различных средах меняется.

Определить скорость звука v можно по формулам:
V = s / t, V = λ, V = λν
где s – расстояние между источником звука и наблюдателем; t – промежуток времени, прошедший от момента возникновения звука до того момента, когда он достигнет наблюдателя; λ – длина звуковой волны; Т – период; ν – частота колебаний. Например, скорость звука в воздухе при 20 °С равна 340 м/с, а в стекле при тех же условиях 5 500 м/с.
Отражение звука – явление, которое происходит, когда звуковая волна, распространяясь в некоторой среде, доходит до границы этой среды с другой средой, имеющей отличную от первой скорость звука. Частицы второй среды начинают колебаться, становятся источником новой звуковой волны. Эта волна распространяется не только во второй среде, но и в первой, где она является отраженной волной.
Эхо – явление, порожденное отраженными и первичными звуковыми волнами, если они доходят до слушателя не одновременно, а с промежутком времени не менее 1 / 15 c.

Акустический (звуковой) резонанс – явление, которое возникает при совпадении частоты внешней периодической силы с частотой звучащего тела.
Резонатор – тело отзывающееся (резонирующее) на звук.
Примеры резонаторов: деки (части корпусов) гитары, скрипки, полость рта человека.
Звук, который проходит через резонатор усиливается, приобретает тот или иной тембр.
Когерентные источники и когерентные волны имеют место при условии, что источники волн колеблются с одной и той же частотой и разность фаз их колебаний не меняется со временем.
Интерференция – явление наложения в пространстве волн, при котором образуется постоянное во времени распределение амплитуды результирующих колебаний в различных точках пространства.

Звук является частным случаем упругих бегущих волн.
Источники звука, порождающие звук тела – это колеблющиеся тела.
Звуковые колебания – механические колебания тел, которые происходят с частотой от 20 до 20 000 Гц. Такие колебания способно воспринимать человеческое ухо.
Ультразвуковые колебания – механические колебания, частота которых превышает 20 000 Гц.
Инфразвуковые колебания – механические колебания, частота которых меньше 20 Гц.
Указанные границы звукового диапазона – условны, так как зависят от индивидуальных особенностей людей.
Высота звука зависит от частоты колебаний: чем больше частота колебаний источника звука, тем выше издаваемый им звук.
Чистый тон – звук источника, который совершает гармонические колебания одной частоты.

Камертон – источник звука, являющегося чистым тоном.
Звуки других источников (например, звуки различных музыкальных инструментов, голоса людей, звук сирены и многие другие) представляют собой совокупность гармонических колебаний разных частот, т. е. совокупность чистых тонов.
Основная частота – самая малая (низкая) частота сложного звука.
Основной тон (просто тон) – тон определенной высоты, соответствующий основной частоте.
Высота сложного звука определяется именно высотой его основного тона.
Обертоны – остальные тоны сложного звука, не являющиеся основным тоном.
Частоты всех обертонов данного звука в целое число раз больше частоты его основного тона. Обертоны – это высшие гармонические тоны. Тембр звука определяется обертонами.
Тембр звука – качество звука, которое позволяет отличить звуки одних источников от звуков других.

Высота звука определяется частотой его основного тона: звук выше, чем больше частота основного тона.
Громкость звука зависит от амплитуды колебаний: чем больше амплитуда колебаний, тем громче звук.
При восприятии ухом, несмотря на одинаковые амплитуды, мы воспринимаем как более громкие звуки, частоты которых находятся в пределах от 1000 до 5000 Гц.
Громкость звука также зависит от его длительности и от индивидуальных особенностей слушателя.
Единица громкости называется сон.
Уровень громкости звука измеряется в СИ единицей фон. Еще используют бел или децибел, который составляет 1/10 часть бела.
Например, громкость шороха листьев близка 10 дБ, громкость шелеста газеты – примерно 20 дБ, так же оценивается громкость шепота. Шум на улице – примерно 70 дБ. Если громкость звука превышает 130 дБ, то такой звук вызывает ощущение боли.

Основы динамики

Первый закон Ньютона (закон инерции): существуют такие системы отсчета, относительно которых тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие телаили действия других тел компенсируются. Например, на книгу лежащую на столе, действует сила притяжения со стороны Земли. Эту силу компенсирует сила реакции опоры стола (это сила упругости, которая возникает в материале стола при его деформации). Под действием двух скомпенсированных сил книга находится в покое.

Инерциальные системы отсчета (ИСО)– системы отсчета, в которых выполняется закон инерции (первый закон Ньютона). К ним относится Земля и системы отсчёта, движущиеся относительно её равномерно и прямолинейно (т.е. без ускорения).

Неинерциальные системы отсчета – системы отсчета, в которых первый закон Ньютона не выполняется, и которые движутся относительно инерциальных систем с ускорением. Например, в поезде, движущемся ускоренно, предметы изменяют свою скорость, хотя силы, действующие на них, скомпенсированы. Значит, поезд не является ИСО, относительно его не выполняется первый закон Ньютона.

Инертность – это свойство тел сохранять свою скорость.

Масса тела – это скалярная величина, которая является количественной характеристикой инертности. Единицей массы является килограмм (кг). Обозначение массы – m. Измеряется масса способом взвешивания на рычажных или пружинных весах или рассчитывается косвенным путём через взаимодействие.
Взаимодействие тел. При взаимодействии двух тел всегда изменяются скорости и первого, и второго тела, т. е. оба тела приобретают ускорения. Модули ускорений двух взаимодействующих тел могут быть различными, но их отношение оказывается постоянным при любых взаимодействиях: а₁/а₂ = const.

Сила – это векторная физическая величина, которая является количественной характеристикой взаимодействия тел, в результате которого тела получают ускорения или деформируются.
Единицей силы является ньютон (Н). Обозначение силы – F.
Сила характеризуется числовым значением, направлением действия и точкой приложения. Также каждая сила имеет свою природу. Сила тяжести, сила всемирного тяготения имеют гравитационную природу, силы упругости и трения – электромагнитную. Если тело считают материальной точкой, то все силы, действующие на данное тело, прикладывают к одной точке.
Равнодействующая сила – сила, которой заменяют действие нескольких сил, приложенных к одной точке.
Равнодействующая определяется геометрической суммой сил:
Второй закон Ньютона: ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе: . Равнодействующая сила, она равна произведению массы тела на его ускорение .

В проекциях на ОХ: , через модули векторов где a_x и F_x – проекции векторов ускорения и силы на ось Ох, а a и F – модули этих векторов. Модуль силы из второго закона Ньютона: F = mа.

Единицей измерения силы в системе СИ является ньютон (Н): 1 Н = 1кг · 1 м/с² = 1 кг · м/с².

 

1 Н – это сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с² в направлении действия силы.

 

Третий закон Ньютона: Силы взаимодействия между двумя телами противоположны по направлению, равны по модулю и действуют вдоль прямой, которая соединяет эти тела: .

Силы и одинаковы по природе, но приложены к разным телам, поэтому не уравновешивают друг друга. Эти силы одновременно возникают, изменяются и исчезают, между ними нет причинно-следственной связи, т.е. деление на действие и противодействие условно.

Например, вес тела – это сила, приложенная к опоре и направленная вертикально вниз, а – это сила реакции опоры, приложенная к телу и направленная вертикально вверх.

 

Например:

Действие F1,2	Противодействие F2,1
1.Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес (вес тела) P.	Сила, с которой подвес растягивает тело (сила натяжения подвеса) или опора давит на тело (сила реакции опоры) N.
Природа электромагнитная (сила упругости)
Приложена к опоре или подвесу.	Приложена к телу в точке соприкосновения с опорой или в точке крепления подвеса
Направлена противоположно силе реакции опоры или силе натяжения подвеса.	Направлена перпендикулярно плоскости опоры или вдоль подвеса.

 

2.Сила, с которой Земля притягивает Луну (сила тяжести)	Сила, с которой Луна притягивает Землю.
Природа гравитационная
Приложена к центру тяжести Луны.	Приложена к центру тяжести Земли.
Направлена к центру тяжести Земли.	Направлена к центру тяжести Луны.

= – и эти силы приложены к разным телам. Если тело давит на подставку вертикально вниз силой , называемой весом тела, то подставка действует на тело вертикально вверх силой , равной весу тела по модулю и противоположно направленной. Точки приложения этих сил также находятся на разных телах (рис. 4).

Силы электромагнитной природы, оказывающие наибольшее влияние на механическое движение тела:
сила упругости; сила трения.
Сила упругости — сила, которая возникает при деформации тела и противоположна направлению смещения частиц при деформации.
Свойство силы упругости: восстановление первоначальных размеров и формы тела.
Сила реакции опоры — сила упругости, которая действует на тело со стороны опоры перпендикулярно ее поверхности.
Сила натяжения или — сила упругости, которая действует на тело со стороны нити (пружины), направлена вдоль нити (пружины). На 2 тела, связанные нитью действует со стороны силы одинаковая сила натяжения.
Закон Гука: Модуль силы упругости F_упр при упругой деформации растяжения (или сжатия) прямо пропорционален абсолютному значению изменения длины тела : , где k — коэффициент упругости, или жесткость. Направление вектора силы упругости противоположно направлению вектора перемещения частиц (витков пружины) при деформации, поэтому для проекции силы упругости на ось X, направленной по вектору перемещения, выполняется равенство , где х – смещение точки от положения равновесия. Закон Гука действует при малых по сравнению с размерами тел деформациях.
Коэффициент упругости k (жесткость) — величина, которая характеризует упругие свойства тела и равна отношению силы упругости, возникающей при деформации тела, к абсолютному удлинению. Единица коэффициента упругости — ньютон на метр (Н/м).
Сила трения — сила, которая возникает при соприкосновении поверхностей тел и препятствует их относительному перемещению. Эта сила направлена вдоль поверхности соприкосновения тел.
Виды сил трения при контакте твердых тел: сила трения покоя; сила трения скольжения; сила трения качения.
Трение покоя — трение, возникающее при отсутствии движения соприкасающихся тел относительно друг друга.
Сила трения покоя (F_{тр п}) — сила трения, которая препятствует возникновению движения одного тела по поверхности другого. Максимальная сила трения покоя не зависит от площади поверхности соприкосновения.
Трение скольжения — трение, возникающее при движении соприкасающихся тел относительно друг друга.
Сила трения скольжения — сила трения, которая пропорциональна силе реакции опоры и направлена противоположно относительной скорости соприкасающихся тел:
, где μ — коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей.
Трение качения — трение, возникающее между опорой и катящимся по ней телом. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а, подобно колесу или цилиндру, катится, то возникающее в месте их контакта трение называют трением качения. Катящееся колесо несколько вдавливается в полотно дороги, и потому перед ним все время оказывается небольшой бугорок, который необходимо преодолевать. Именно тем, что катящемуся колесу постоянно приходится взбираться на появляющийся впереди бугорок, и обусловлено трение качения. При этом, чем дорога тверже, тем трение качения меньше.
При одинаковых нагрузках сила трения качения значительно меньше силы трения скольжения. Это было замечено еще в древности. Поэтому для перемещения тяжелых грузов наши предки подкладывали под них катки или бревна. По этой же причине люди стали использовать в транспорте колеса. Существуют разные способы уменьшения трения.
1. Введение между трущимися поверхностями смазки (например, какого-либо масла). При наличии смазки соприкасаются не сами поверхности тел, а ее соседние слои. Трение же между слоями жидкости слабее, чем между твердыми поверхностями. Кстати, именно благодаря смазке, возникающей в результате таяния льда под коньком, скольжение на коньках по льду сопровождается очень слабым трением.
2. Использование шариковых и роликовых подшипников. Внутреннее кольцо таких подшипников насаживают навал какой-либо машины или станка. Наружное кольцо подшипника закрепляют в корпусе машины. Когда машину или станок включают и вал начинает вращаться, то вместе с внутренним кольцом он начинает не скользить, а катиться на шариках или роликах, находящихся между кольцами подшипника. Трение же качения существенно меньше трения скольжения. Поэтому вращающиеся части машин при наличии подшипников изнашиваются значительно медленнее и дольше служат людям.
3. Применение воздушной подушки. Уменьшение трения при этом происходит за счет того, что между машиной и опорой создается область воздуха с повышенным давлением, препятствующая их непосредственному контакту. Подобные устройства применяют в судах на воздушной подушке.

Закон всемирного тяготения. Сила взаимного притяжения, действующая между любыми двумя материальными точками, прямо пропорциональна произведению масс этих точек и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
где G — гравитационная постоянная (коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел), G = 6,67 · 10^{– 11} Н · м²/кг², F – сила, Н; m_1, m₂ – массы взаимодействующих тел, кг.

Сила взаимного притяжения — гравитационная сила. Гравитационная сила притяжения направлена вдоль прямой, соединяющей материальные точки. Рассматривают три случая, при которых можно получить точный результат по формуле закона всемирного тяготения:
• если размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними;
• если оба тела однородны и имеют шарообразную форму;
• если одно из взаимодействующих тел – шар, размеры и масса которого значительно больше, чем у второго тела (любой формы), находящегося на поверхности этого шара или вблизи нее.

Сила притяжения тела массой m к Земле приблизительно равна силе тяжести, действующей на это тело: , значит, ускорение свободного падения на поверхности Земли можно рассчитать по формуле: . Соответственно ускорение свободного падения, например, на Луне можно рассчитать по формуле: . Расчеты показывают, что сила притяжения тел на Луне в шесть раз меньше чем на Земле.

Гравитационная постоянная (G) — коэффициент пропорциональности, численно равный силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг каждое, находящихся на расстоянии 1 м одно от другого.
.
Сила тяжести — гравитационная сила, действующая на тело:
где m — масса тела, кг; — ускорение свободного падения.
Ускорение свободного падения (гравитационное ускорение) — ускорение, приобретаемое телом под действием гравитационной силы вблизи поверхности небесных тел (планет, звезд).
Вес тела - суммарная сила упругости тела, которая действует вследствие притяжения к Земле на все связи (опоры, подвесы).

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения Земли давит на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес.
Изменение веса тела в зависимости от вида движения тела и его опоры
1.Если тело находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, то вес равен силе тяжести:
при этом точки приложения этих сил различны. Сила тяжести приложена к телу, а вес к опоре или подвесу.
2.Если тело и опора движутся с ускорением а, направленным противоположно ускорению свободного падения, то вес тела больше действующей на него силы тяжести. Это явление называют перегрузкой.
3.Если тело и опора движутся с ускорением, сонаправленным ускорению свободного падения, при этом a < g, то вес тела меньше действующей на него силы тяжести:
4.Если тело вместе с опорой свободно падает, т. е., то вес тела равен нулю: Р = 0, т.е. тело находится в состоянии невесомости.

Невесомость —состояние тела, при котором его вес равен нулю. В общем случае вес тела может быть найден по формуле: , где — ускорение, с которым движется тело (вместе со своей опорой или подвесом) относительно какой-либо инерциальной системы отсчета. Из этой формулы следует, что тело будет невесомо (), когда , откуда . Такая ситуация возникает в следующих случаях:
1. Тело находится в состоянии свободного падения (например, человек во время прыжка; пассажир в свободно падающем лифте; космонавты на борту орбитальной станции, обращающейся вокруг Земли).
2. Тело движется по инерции () вдали от всех небесных тел ).
Готовя космонавтов к космическому полету, состояние невесомости моделируют в специальных самолетах-лабораториях. Для воспроизведения на самолете состояния невесомости самолет переводят в режим набора высоты по параболической траектории с ускорением, равным ускорению свободного падения. Пока самолет будет двигаться по восходящей, а затем по нисходящей части параболы, пассажиры в нем будут невесомы.
В состоянии невесомости все тела и их отдельные части перестают давить друг на друга. Человек при этом перестает ощущать собственную тяжесть; предмет, выпущенный из его пальцев, никуда не падает; маятник замирает в отклоненном положении; исчезают понятия пола и потолка. Все эти явления объясняются тем, что гравитационное поле сообщает всем телам одно и то же ускорение. Именно поэтому выпущенный человеком предмет (без сообщения ему скорости) никуда не падает — ведь он не может ни догнать какую-нибудь стенку кабины, ни отстать от нее; все они — предметы и стены — движутся (свободно падают) с одинаковым ускорением.

Центростремительная сила – сила, под действием которой тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью, в каждой точке она направлена по радиусу окружности к ее центру. Модуль вектора центростремительной силы определяется по формуле:
Примеры центростремительных сил:
а) сила упругости при вращении камня, привязанного к одному из концов веревки;
б) сила всемирного тяготения при вращении планет вокруг Солнца;
в) сила трения колес при повороте автомобиля.

Гидродинамика и гидростатика

Плотность (ρ) - скалярная физическая величина, равная для однородного вещества отношению массы тела к его объему. Плотность веществапоказывает, чему равна масса вещества в единице объема (т. е., например, в одном кубическом метре или в одном кубическом сантиметре). Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (кг/м³). , где m – масса, кг; V – объём, м³.

Давление – это физическая величина, равная отношению силы давления, приложенной к данной поверхности, к площади этой поверхности: , где Р – давление, Па; F – сила давления, Н; S – площадь, м².

Если давление Р и площадь S известны, то можно определить силу давления F; для этого надо давление умножить на площадь: F = Р·S.
Сила давления (как и любая другая сила) измеряется в ньютонах. Давление же измеряется в паскалях. Паскаль (1 Па) – это такое давление, которое производит сила давления в 1 Н, будучи приложенной к поверхности площадью 1 м²: 1 Па = 1 Н/м². Давление газа на внутренние поверхности сосуда, в котором он находятся (например, стальной баллон для хранения газов, камеру автомобильной шины и т. д.).

Давление газа

При этом газ оказывает давление на стенки, дно и крышку баллона или камеры, в которых он находится. Чем обусловлено это давление?
Молекулы газа беспорядочно движутся. При своем движении они сталкиваются друг с другом, а также со стенками сосуда, в котором находится газ. Газ состоит из огромного количества молекул, поэтому и число их ударов очень велико. Например, в комнате, в которой вы сейчас находитесь, на каждый квадратный сантиметр за 1 с молекулами воздуха наносится столько ударов, что их количество выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара отдельной молекулы мала, но действие всех молекул о стенки сосуда приводит к значительному да