Построение расчетной схемы
При выполнении расчета плиты принята плоская расчетная схема с пластинчатыми конечными элементами (признак расчетной схемы - 3). Построение расчетной схемы перекрытия на отметке +3,900 проводилось в следующей последовательности: создание и корректировка геометрии, закрепление опорных узлов, задание жесткости, приложение нагрузок.
Для создания геометрии расчетной схемы плиты в меню выбирается схема Þ создание Þ регулярные фрагменты Þ плита. Разбивка плиты на конечные элементы выполняется таким образом, чтобы затем обеспечивалась возможность корректировки геометрии плиты (изменения контура, выполнение отверстий), наложение связей и приложение нагрузок. Считается, что оптимальный шаг разбиения плиты равен 0,5…0,6 м. Для удобства работы с расчетной схемой наносятся координационные оси (схема Þ строительные оси). На рисунке 1 представлена расчетная схема плиты как регулярный фрагмент, на рисунке 2 показана расчетная схема плиты после корректировки, на рисунке 3 приведена пространственная модель рассчитываемой плиты перекрытия
|
| Рис.1. Расчетная схема плиты, созданная как регулярный фрагмент (по оси Х: 0,25×2; 0,,55´2; 0,5×10; 0,25×2; 0,85×2; 0,5×2; 0,85×4; 0,25×2; 0, 5×2; 0,55×2; 0,6; 0,85×4; 0,25×2; 0,5×10; 0,55×2; 0,25×2; 0,65×4; 0,25×2; 0,5×6; 0,25×2; по оси Y: 0,25×2; 0,61×10; 0,25×2; 0,8×2; 0,9×5; 0,25×2; 0,9×5; 0,8×2; 0,25×2; 0,6×2; 0,7×3; 0,6×2; 0,8×2; 0,25×2 |
|
| Рис.2. Расчетная схема плиты после корректировки и установки связей |
|
| Рис.3. Пространственная модель плиты (вид Þ пространственная модель Þ опции Þ флаги рисования (убрать сеть, показать сечение элементов)) |
|
|
Вращение пространственной модели плиты на поле экрана осуществляется курсором-стрелкой, который можно двигать по экрану вне красной рамки, возникающей на экране. При этом, чем ближе располагается курсор к красной рамке, тем на меньший угол поворачивается расчетная модель. Приближение и удаление пространственной модели управляется вращением колесика мышки.
Для расчетной схемы с признаком 3 доступно наложение связей Z, UX, UY. Расчетная модель плиты расположена в плоскости ХОY. При жестком сопряжении плиты перекрытия с колоннами и стенами лестничных клеток и лифтовой шахты после открытия диалогового окна (схема Þ связи), в нем отмечается закрепление опорных узлов от вертикальных перемещений по оси Z и наложение связей, препятствующих повороту опорных узлов расчетной схемы вокруг осей Х и Y (UX и UY).
Толщина монолитной плиты перекрытия принята равной 200 мм. Согласно [1] толщина плиты принимается приблизительно 1/30 расчетной длины плиты (l0).
Класс бетона по прочности на сжатие принят В25 (начальный модуль упругости бетона Eb=30000 МПа) [2].
Для задания жесткости пластинчатых элементов расчетной схемы выполняются следующие действия: жесткость элементов Þ добавить Þ пластинчатые элементы Þ в открывшимся диалоговом окне задаются: модуль упругости Е=6000000 кН/м2 (для бетона класса В25 с учетом понижающего коэффициента 0,2); коэффициент поперечной деформации v=0,2 (для бетонов всех классов); толщина плиты Н=20 см; плотность R0=25 кН/м3 Þ установить как текущий тип Þ назначить.
Нагрузка на монолитную плиту перекрытия собирается в соответствии с рекомендациями, изложенными в [3].
|
|
Нагрузка на монолитную плиту перекрытия представлена собственным весом плиты (нагрузка Þ добавить собственный вес); постоянной нагрузкой по полю плиты перекрытия (вес пола, вес перегородок); постоянной нагрузкой по контуру плиты от веса наружных стен, устанавливаемых на перекрытие; временной нагрузкой по полю перекрытия. В таблице 1 приведены нагрузки на перекрытие здания. При сборе нагрузок учитывались: коэффициенты надежности по нагрузки gf и коэффициент надежности по ответственности gn=1. Проектируемое здание согласно [4] относится к третьему (нормальному) уровню ответственности (жилые здания высотой менее 75 м)
При расчете плиты временная нагрузка на перекрытие снижается в соответствии с площадью помещения. Площадь офисных помещений - А=6,5×6,5=42,25 м2 (площадь А1=9 м2). Временная нагрузка снижается путем умножения на коэффициент j1:
:
При выполнении расчета плиты с использованием программного комплекса ЛИРА нормативное (расчетное) значение собранных нагрузок задается в диалоговом окне, которое открывается после обращения к позициям меню: нагрузки Þ нагрузки на узлы и элементы Þ нагрузки на пластины ( система координат – глобальная; нагрузка по оси Z, положительное направление нагрузки – к началу координат) Þ равномерно распределенная нагрузка.
При выполнении прочностных расчетов железобетонных конструкций используются расчетные значения нагрузок. Определение трещиностойкости, ширины раскрытия трещин и прогиба ведется на нормативные значения нагрузок.
|
|
Нагрузки (нормативное значение) можно приложить к соответствующим элементам расчетной схемы под номерами:
1 – собственный вес монолитной плиты перекрытия, 2 – вес пола,
3 – вес перегородок, 4 – вес наружных стен.
5 – временная нагрузка на перекрытие.
Затем можно составить таблицу расчетного сочетания нагрузок (РСН), в которой указать коэффициенты надежности по нагрузке gf (для перехода к расчетным значениям), коэффициенты перехода от полного значения временной нагрузки к пониженному значению (доля длительности).
Таблица 1
| Таблица нагрузок | ||||
| № п/п | Наименование и значение нагрузки, кН/м2 | Нормативное значение, кН/м2 | gf | Расчетное значение, кН/м2 |
| Постоянная нагрузка – Pd | ||||
| Вес пола 1: ламинат – 0,08 выравнивающая стяжка (керамзитобетон) – 12×0,1=1,2 всего | 0,08 1,2 1,28 | 1,2 1,3 1,3 | 0,10 1,56 1,66 | |
| Вес пола 2: керамическая плитка – 0,24 выравнивающая стяжка (керамзитобетон) – 12×0,1=1,2 всего | 0,24 1,2 1,44 | 1,2 1,3 | 0,29 1,56 1,85 | |
| Собственный вес монолитной плиты перекрытия (d=200 мм, g=25 кН/м3) - 25×0,2=5 | 5,0 | 1,1 | 5,5 | |
| Вес перегородок – 0,5 | 0,5 | 1,2 | 0,6 | |
| Вес наружных стен (Нстены=3,7 м), устанавливаемых на перекрытие: пеноблок (d=200 мм), В3,5; D600 – 6×0,2×1×3,7=4,44 кН/м; минераловатные плиты (d=100 мм, g=2 кН/м3,d=50 мм, g=8 кН/м3) – (2×0,1+8×0,05)×1×3,7=2,22 кН/п.м.; навесной фасад – 0,28×3,7=1,04/м кН/п.м. всего (без учета оконных проемов) 7,7 кН/п.м. | 7,7 кН/м | 1,2 | 9,24 кН/м | |
| Временная нагрузка- Pt, Pl, | ||||
| Офисы, санузлы: полное значение – 2, пониженное значение – 0,35×2=0,7 | 2,0 0,7 | 1,2 | 2,4 0,84 | |
| Поз.6 с учетом коэффициента j1=0,68: полное значение – 2×0,68=1,36; пониженное значение – 0,7×0,68=0,48 | 1,36 0,48 | 1,2 | 1,63 0,58 | |
| Коридоры, лестницы: полное значение – 3, пониженное значение – 0,35×3=1,05 | 3,0 1,05 | 1,2 | 3,6 1,26 | |
| Всего (поз. 1, 3, 4, 7) | 8,14 | 9,39 | ||
| Всего (поз. 2, 3, 4, 8) | 9,94 | 11,55 | ||
| Всего (поз. 1, 3, 4, 7 пониженное) | 7,26 | 8,34 | ||
| Всего (поз. 2, 3, 4, 8 пониженное) | 7,99 | 9,21 |
Последовательность выполнения расчета РСН из окна результатов расчета (режим Þ результаты расчета) следующая: усилия Þ РСН Þ сочетания пользователя (заполнение таблицы) Þ расчет
Так как все перечисленные в таблице 1 нагрузки прикладываются к плите перекрытия одновременно, то можно приложить к плите все собранные нагрузки (расчетные значения) под одним номером, затем выполнить расчет, а корректировку, например, прогиба плиты выполнять с учетом соотношения расчетного (полного) и нормативного (пониженного) значения нагрузок.
Результаты статического расчета
На рисунке 4 представлена форма перемещения монолитной плиты перекрытия под действием приложенной нагрузки (полное расчетное значение). На рисунке 5 - мозаика узловых перемещений по оси Z. Максимальное значение узловых перемещений (прогибов) при приложении к плите перекрытия полного расчетного значения нагрузок по оси Z составляет 40,1 мм. При приложении к плите перекрытия нормативных нагрузок (пониженного значения): к1=7,26/9,39=0,77; к2=7,99/11,55=0,69; к=0,74. Прогиб f=0,74´40,1=29,7 мм.
Предельное значение прогиба 6100/200=30,5 мм>29,7 мм
На рисунке 6 и 7 представлены изополя напряжений по Мх и изополя напряжений по Мy.
|
| Рис. 4. Форма перемещения монолитной плиты перекрытия под действием приложенной нагрузки |
Подбор арматуры
После выполнения статического расчета монолитной плиты перекрытия для подбора арматуры из окна результатов статического расчета выполняется переход в окно армирования (режим Þ железобетонные конструкции). Предоставляется возможность задать исходные данные в нескольких вариантах. При выполнении компьютерного подбора арматуры монолитной плиты перекрытия выполнялась следующая последовательность действий: редактирование Þ варианты конструирования основной схемы (рассматривается только один вариант) Þ нормы для расчета железобетонных конструкций (СНиП 52-01-2003) Þ вид расчета (по усилиям, другие варианты по РСУ или по РСН), Þ коэффициенты к усилиям (значение коэффициента надежности по нагрузке gf,ср.=1,15; средняя доля длительности - 0,35). Затем: редактирование Þ жесткости и материалы (тип - плита, бетон - В25, арматура - А500). Можно также изменять параметры жесткости, заданные при выполнении статического расчета плиты.
Результаты подбора арматуры представлены на рисунках 8...11.
|
| Рис. 5. Мозаика узловых перемещений по оси Z в мм. |
|
| Рис. 6. Изополя напряжений по Мх, единицы измерения кНм/м |
|
| Рис. 7. Изополя напряжений по Мy, единицы измерения кНм/м |
|
| Рис. 8. Площадь продольной рабочей арматуры у нижней грани по оси Х в см2 на один погонный метр (подобранный диаметр при шаге арматуры S=200 мм) |
|
| Рис. 9. Площадь продольной рабочей арматуры у верхней грани по оси Х в см2 на один погонный метр (подобранный диаметр при шаге арматуры S=200 мм) |
|
| Рис. 10. Площадь продольной рабочей арматуры у нижней грани по оси Y в см2 на один погонный метр (подобранный диаметр при шаге арматуры S=200 мм) |
|
| Рис. 11. Площадь продольной рабочей арматуры у верхней грани по оси Y в см2 на один погонный метр (подобранный диаметр при шаге арматуры S=200 мм) |
По результатам расчета арматуры плита перекрытия армируется двумя вязанными сетками. У нижней грани стержни сетки С1 вдоль цифровых осей - Æ14А500 с шагом S=200 мм, стержни сетки вдоль буквенных осей - Æ12А500 с шагом S=200. У верхней грани укладывается такая же сетки С1 (вдоль цифровых осей укладываются стержни Æ14А500 с шагом S=200 мм, стержни сетки вдоль буквенных осей - Æ12А500 с шагом S=200). Сетки дополнительного армирования устанавливаются в надопорной зоне (рис. 9, рис. 11) плиты: стержни вдоль цифровых осей -Æ16А500, стержни вдоль буквенных осей - Æ14А500
Конструирование монолитной плиты перекрытия включает в себя:
o назначение толщины защитного слоя (для конструкций, эксплуатируемых в закрытых помещениях, принимается 20 мм);
o раскладку арматурных стержней длиной l =11700 мм с учетом длины перепуска арматуры ll при выполнении стыка стержней. В отсутствии запаса по арматуре и, принимая коэффициент a=1,2, длина перепуска арматуры составляет:
1,2´497=596,4 (600 мм); 1,2´580=696 (700 мм); 1,2´662,5=795 (800 мм)
При базовой длине анкеровки для диаметров 12, 14, 16 мм: 
,
497 мм, 580 мм, 662,85 мм
o конструирование стальных фиксаторов вязаной сетки из арматурных стержней у верхней грани монолитной плиты перекрытия (рис. 12);
o установку П-образных элементов у свободного края плиты;
o усиление поперечной арматурой зоны сопряжения плиты и колонны (рис.13);
o обрамление отверстий в плите (рис.14);
o определение длины анкеровки арматуры lan для организации сопряжения монолитной плиты перекрытия со стенами лестнично-лифтовой шахты (рис.15). Длина анкеровки арматуры lan определяется аналогично определению длины перепуска арматуры ll с назначением коэффициента a=1 для сжатой арматуры и a=0,75 для сжатой арматуры
На рисунках 12...15 показаны узлы армирования монолитной плиты перекрытия.
| Рис. 12. Подставка-фиксатор для установки в проектное положение верхних сеток перекрытий здания: 1-нижняя сетка, 2-фиксатор, 3-верхняя сетка |
| Рис. 13. Схема расположения арматуры по контуру отверстий в плите перекрытия |
| Рис. 14. Узел сопряжения монолитной плиты перекрытия со стенами лестнично-лифтовой шахты |
На рисунке 15 показано армирование плоской монолитной плиты перекрытия у колонны в зоне продавливания.
По конструктивным требованиям поперечная арматура в плитах в зоне продавливания устанавливается с шагом S не более 
и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру колонны, располагаются на расстоянии … 
от этого контура на длине 1,5 h0. Стержни поперечной арматуры принимаются не менее Æ6А240. Для закрепления поперечной арматуры предусматривается установка дополнительных стержней продольной арматуры.
|
Рис. 15 Армирование плоской монолитной плиты перекрытия у колонны в зоне продавливания.