Висячие - комбинированные системы.
(Методическое пособие)
Составил: проф. ГП. Макаров
Москва, 2009 г.
Висячие - комбинированные системы.
Висячими называются конструкции, в которых основные элементы преимущественно работают на растяжение. В подавляющем большинстве висячих конструкций в качестве основных несущих (рабочих) элементов применяются стальные канаты (тросы) свитые из высокопрочной проволоки, т.е. гибкие стальные нити или тонколистовые металлические оболочки (мембраны).
Гибкие нити являются геометрически изменяемыми системами с бесконечно большим числом степеней свободы. Расчет гибких нитей производится при проектировании висячих покрытий; При этом сами нити рассчитываются на эксплуатационные и монтажные нагрузки, при любых нагрузках в гибких нитях (вантах) возникают только растягивающие усилия.
Практически любое из висячих покрытий состоит из пролетной части и опорного контура. Конструктивная форма висячих покрытий весьма разнообразна. Основная особенность работы пролетных несущих систем - это их геометрическая изменяемость. Геометрически изменяемые системы обладают одной или несколькими степенями свободы и поэтому изменяют свою форму. Так ведут себя оболочки нулевой и положительной Гауссовой кривизны. Поверхность геометрически изменяемых систем, из условия равновесия, стремится приспособиться к нагрузке и при изменении расположения или характера нагрузки система изменяет свое очертание - появляются кинематические перемещения. При отсутствии внешней, или при действии равномерно - распределенной нагрузки нить имеет очертание близкое к квадратной параболе, а при нагружений сосредоточенной нагрузкой- нить принимает каждый раз иное очертание, соответствующее месту приложения нагрузки и все сечение нити перемещается (рис. 2).Кинематическое перемещение изменяет расчетную схему системы и это сильно усложняет расчет. Появляются две характерные системы:
1) Равновесная- т.е. равновесие нити заданного первоначального очертания не вызывающее кинематических перемещений системы; 2) Неравновесная - вызывающая кинематические перемещения системы. Кроме кинематических перемещений в висячих конструкциях необходимо учитывать большие упругие деформации, вызванные применением материалов высокой прочности, но с меньшим модулем упругости, поэтому суммарная деформация висячих систем обычно существенно больше деформативности традиционных Для уменьшения деформативности начальное очертание конструктивной системы выбирают так, чтобы постоянная нагрузка являлась равновесной и не вызывала кинематических перемещений. Анализ деформативности висячих систем показал, что при легких покрытиях стрелу провиса нити следует делать мение L,а при тяжелых покрытиях - больше fi /15L. Для уменьшения перемещений применяется особые классы висячих систем г) мгновенно- жесткие 2)двухпоясные тросовые сетки з)оболочки отрицательной гауссовой кривизны.
Мгновенно -жесткой системой наз. Плоская или пространственная кинематическая цепь, которая имеет положительное число степеней свободы, но в случае абсолютной жесткости ее звеньев, она допускает лишь бесконечно малые перемещения. Мгновенно -жесткие системы,- это предварительно напряженные системы. Кинематические перемещения висячих систем также сильно уменьшаются если наложить горизонтальные связи на их несущие пояса. Таким образом стабилизация висячих покрытий осуществляется: соответствующим выбором несущей системы; - ее параметров; -предварительным натяжением и - применением изгибно - жестких элементов (т.е. сплошностенчатых или решетчатых элементов,) работающих главным образом на растяжение.
Схемы пролетных комбинированных конструкций
а- г - с подвесками различного типа;
д, е - то же, дополнительными оттяжками
1- несущий трос; 2- простые подвески;
3- сложные подвески; 4" балки; 5- фермы;
6- колонны; 8- дополнительные оттяжки
Подвесные покрытия состоят из жесткой конструкции и внешних вант, закрепленных на стойках или пилонах. Такие покрытия имеют разнообразные конструктивные решения. Байтовые подвески с инженерной точки зрения можно эффективно использовать в плоскостных и пространственных системах покрытий: они перераспределяют усилия в жестких балках и фермах, позволяя уменьшить их поперечное сечение, создают возможность перекрывать значительные пролеты. Подвесные покрытия имеют большую жесткость, чем Вантовые системы. Однако эти покрытия не нашли широкого применения по следующим основным причинам: при наружном расположении ванты подвергаются коррозии, что усложняет и удорожает их эксплуатацию; воздействие температурных перепадов на ванты вызывает вертикальные сокращения подвешенной системы; конструктивные схемы ограничивают планировочные решения зданий.
В подвесных покрытиях с параллельным расположением несущих систем шаг конструкций составляет менее 10м. Кровлю выполняют с применением решетчатых прогонов или металлических крупноразмерных панелей. В пространственных подвесных покрытиях жесткость системы обеспечивается большой собственной массой плит предварительным напряжением оттяжек.
КОМБНИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ
К комбинированным системам относят покрытая, состоящее из растянутых вант или нитей и сжато-изогнутых балок, ферм или других жестких элементов. Достоинством таких конструкций является их значительная жесткость, препятствующая появлению местного прогиба при неравномерной нагрузке, поэтому комбинированные системы находят широкое применение в большепролетных покрытиях промышленных зданий с подвесными кранами грузоподъемностью до го т. К недостаткам подвесных конструкций относят, наличие открытых тросов над кровлей, подверженных коррозии под воздействием атмосферных факторов (температуры и влажности); сравнительная многодельность изготовления винтовых конструкций и сложность регулирования предварительного натяжения вант при монтаже. Для предохранения от коррозии требуются постоянный контроль и защита от коррозии открытых частей и узлов подвесных систем.
Комбинированными считаются конструктивные системы, в которых сочетаются основные несущие конструкции — арки (рамы), балки, гибкие нити и ванты. Системы, в которых рационально использованы наиболее сильные стороны (способность к высокому сопротивлению растяжению, сжатию, изгибу) каждого из конструктивных компонентов, часто оказываются весьма экономичными и архитектурно выразительными. _
Наиболее распространены плоские внешне безраспорные комбинированные системы, где в качестве жесткой конструкции применяют плоские балки или фермы. Прогибы комбинированных систем возникают главным образом, вследствие упругих деформаций криволинейных нитей или прямолинейных вант. При уменьшении пологости деформативность их увеличивается, и вся система получает значительные прогибы, поэтому пологость нити ограничивают стрелой провеса 1/8—1/12 пролета, а минимальные углы наклона вант не должны быть менее 30°.
Строительная высота жесткой конструкции зависит от расстояния между подвесами и назначается равной 1/12—1/15 этого расстояния. Комбинированными конструкциями могут перекрываться пролеты от 130 до 200 м в зданиях прямоугольного и квадратного плана.
В практике строительства широко применяют консольные подвесные конструкции (с односторонним или двусторонним расположением консолей). В качестве подвесных конструкций наряду с обычными плоскими фермами или балками могут быть использованы волнистые, призматические или коробчатые оболочки, а также оболочки-воронки
В проектировании расчет комбинированных конструкций ведут методами строительной механики как статически неопределимых систем. Предельные прогибы системы проверяют на стадии монтажа и принимают не более 1/300—1/500 пролета. В приближенных расчетах допускается не учитывать взаимную работу отдельных частей покрытия, считать нить нерастяжимой и производить расчет каждого элемента (гибкого и жесткого) в отдельности на статическую нагрузку.
В практике строительства широко применяют консольные подвесные конструкции (с односторонним или двусторонним расположением консолей). В качестве подвесных конструкций наряду с обычными плоскими фермами или балками могут быть использованы волнистые, призматические или коробчатые оболочки, а также оболочки-воронки.
А также в качестве подвесных конструкций все шире внедряют перекрестно-стержневые плиты.
Схема подвесных покрытий.
а-г - варианты устройства подвесок;
Схемы консольных комбинированных конструкций
а— с фермами; б, в —со складками и волнистыми оболочками;
г- воронкообразного типа;
д— одноконсольная с несущей рамой;
е — одноконсольная с оттяжками;
г-тросы; 2 — плоская или пространственная ферма;
3 — рамы, 4~опорная стойка; 5 — наружное кольцо; 6 — внутреннее кольцо;
7 – трос-оттяжка
'
Схема консольных подвесных покрытий
а-в-двухконсольные системы;
г, д - одноконсольные системы;
На вертикальные покрытиях возлагаются не только монтажные функции. Здесь вертикальные связи должны распределять сосредоточенные вертикальные воздействия между соседними балками (фермами), чтобы уменьшить неравномерность загружения временной сосредоточенной нагрузкой отдельных плоских вантовых систем, которые, как отмечалось, особенно чувствительны к местным загружениям вследствие изменения формы равновесия.
|
1. Покрытие, подвешенное к опорам.
Пример расчёта консольной комбинированной висячей системы
(внешнее без распорной)
Дано: Пролет висячей системы L= 2L = 42 х 2 = 84 м
Считаем, что заданный пролёт перекрывается двумя независимыми
системами, пролетом по L =42м каждая система
Общий пролет подвесных металлических неразрезанных балок L = 3 х 1
= 3 х 14 = 42 м
Расстояние между опорами неразрезных балок l = 14 м
Неразрезные балки подвешены на тросах, которые крепятся в нижней
части к балкам, а в верхней - к металлическим пилонам. Шаг пилонов и
балок – а=3,0 м
Нагрузки, действующие на 1м2 конструкций (кг/м2)
| Вид нагрузки | Норматив ная | Коэф. перегрузки | Расчётная |
| I Постоянная 1. Гидроизоляция, защита, утеплитель, пароизоляция, несущий настил, стяжка и т.д. | √ | 1,2 | √ |
| 2. С. 8 металлич. балок прогонов, тросов и др. металлических констр. |
 
| 1,1 | |
| Итого постоянная | √ | — | √ |
| II Временная Снег | — | ||
| Всего (условно) | q  500 500
|
(Примечание:
√ 
- пустые клетки заполняются индивидуально.
Нагрузка действующая на балку (погонная) qр = q х а = 500 х 3= 1500 кг/ м.
Определяем опорные реакции подвесной неразрезной Зх пролетной балки от действующей нагрузки
R1,R4 = 0,4 qp х 1 =0,4x1500x14 = 8 400 кг
R2, RЗ = 1,1 qр х 1 = 1,1 х 1500 х 14 = 24 100 кг
Определяем углы наклона вант
Задаемся высотой пилона H=h1+h2=29,5+16,6=46,1м.
Принимаем наклон подвесной балки к горизонту φ=90°
Определяем углы наклона вант к неразрезной балке
L1=35°
L2=50°
L3=71°
L4=
Определяем углы крепления вант к пилону:
φ1=58°
φ2=42°
φ3=25°
Принимаем угол наклона оттяжек к стойке (пилону) L4=8°
Определяем усилия растяжения в вантах
N1=R1/cos φ1=8400/0,51=16470 кг
N2=R2/cos φ2=23100/0,743=31090 кг
N3=R3/cos φ3=23100/0,91=25385 кг
Определяем реактивные горизонтальные усилия от вант
F1=N1·cos(90- φ1)=16470·0,53=8729,0 кг
F2=N2·cos(90- φ2)=31090·0,656=20395,0 кг
F3=N3·cos(90- φ3)=25385·0,41=10408,0 кг
Суммарное горизонтальное усилие ∑ Fi = 39532 кг
Усилие растяжения в верхних оттяжках Fвотт= Fi /Sin Lu =39532/0,14=282370 кг
Определяем длину консоли пилона, расположенного на отметке +16,6м
l2=h1·tg L4=295·0,14=4,13 м
Определяем горизонтальное усилие, воспринимаемое l2
F3=Fотт·SinL4=282370·0,14=39532кг
Определяем угол крепления нижней оттяжки к пилону L6=14° и к консоли l2-L5=76,0°
Определяем усилия растяжения в нижних оттяжках
Fнотт =F5/cosL5=39592/0,224=176750 кг
Определяем пролетные и опорные моменты в металлических подвесных балках
Мпр=0,08·qp·l²=0,08·1500·14²=25520 кгм
Мпр=0,1·qp·l²=0,1·1500·14²=29400 кгм
Требуемый момент сопротивления балки: Wтр= 
= 
=98см³
Принимаем подвесные балки, состоящие из двух холодногнутых швеллеров 2[ 36-16/7
Wδ= 
=2880<Ry=3000 кг/см²
Определяем сечение консоли l2=413см при действии горизонтальной силы F5=34532 кг. Сечение консоли принимаем 2[14-8/5, тогда площадь консоли Ак=2·14qφ=28,0 см²
Расчетная схема консоли
Радиус инерции i= 
= 
=10
λ= 
= 
=29,0 →φ=0,935
Напряжение в консоли δ= 
=1500 кг/см² <[ Ry]
Определяем сечение пилона
Пилон принимаем ступенчатый, состоящий из 2-х частей: верхней h1 и нижней h2
Верхняя часть пилона
Длина нижней части пилона h1=29,5м
Расчетная длина h0=0,7· h1=0,7·29,5=20,65м
Определяем суммарное вертикальное усилие от вант, действующих на h1
∑ Qi = Q1 + Q2 + Q3 = Ni cos61°+ N1 cos53°+ N 3 cos27° = 7741+15545+12446=
=36233 кг = ∑ Qi
Принимаем пилон из 2-х [40 с II гранями полок.
Радиус инерции i= 
=15,73; λ= 
=131
Напряжение в пилоне
δ= 
= 
=1065 кг /см² <[ Ry]
Определяем сечение вант. Принимаем несущую способность
V1=16470 /78000·0,45=0,963 см² →Ø V1 =1,2 см
V2=31090 /18000·0,45=1,82 см² →Ø V2 =1,6 см
V3=25385 /18000·0,45=1,49 см² →Ø V3 =1,4см³
Принимаем сечение оттяжек из 2х тросов
Fвотт = 
=8,26 см и
Ø Fвотт =3,25 см. Принимаем 2 Ø3,6см
Fнотт = 
=5,33 см²
Ø Fнотт =2,6 - принимаем 2Ø30 см
Подбор сечения нижней части металлического пилона производим аналогично верхней части предварительно задаемся сечением пилона, состоящего из 2[40 с II гранями полок.
Расчетная схема:
h2 =17, 5 м; Pc1δ = 5150 кг
∑Q=∑V+R4+Рсв = 36233+8400+4800=49783 кг
Радиус инерции i=15,73 см
λ= 
= 
=56
φ=0,756
δ= 
= 
=535,4 кг /см² <[ Ry]
Принимаем пилон, состоящий из 2[40 с II гранями полок.
Узел присоединения консоли и подвесной балки к пилону, а так же узлы крепления оттяжек к нижней части пилона проектируются индивидуально.
