РАСЧЕТ ЗВУКОИЗОЛИРУЮЩЕГО КОЖУХА ПРОМЫШЛЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ

 

Одним из самых рациональных методов снижения уровней шума промышленного оборудования является его уменьшение в самом источнике.

Однако осуществить мероприятия, способствующие уменьшению шума в самом источнике, бывает очень трудно, а иногда совсем невозможно. Поэтому приходится заниматься вопросами глушения шума вне его источника, на пути распространения, применяя для этого различные шумопоглощающие устройства.

Но для того, чтобы та или иная конструкция шумопоглощающих устройств обеспечила необходимую величину уменьшения шума, ее нужно правильно спроектировать. Одним из наиболее распространенных видов шумопоглощающих устройств являются звукоизолирующие кожухи.

Кожухи должны быть выполнены таким образом, чтобы они могли обеспечивать свободный доступ к агрегату, были простыми и удобными в монтаже и демонтаже. Особое внимание должно быть обращено на недопущение неплотностей, щелей и отверстий, которые резко снижают звукоизолирующие свойства кожуха.

Звукопоглощающий материал для предохранения его от выдувания воздушным потоком и для удержания его на стенках должен быть закреплен тонкой металлической перфорированной зашивкой.

Акустические свойства пористых материалов, применяемых в звукоизолирующих констукциях, характеризуются следующими параметрами: постоянной распространения γ и волновым сопротивлением ω. Обе эти величины являются комплексными и записываются в виде выражений:

 

γ = β_m + jα_m (1)

ω = ω_r + jω_i

где β_m – коэффициент затухания; α_m – волновой коэффициент; ω_r и ω_i – активная и реактивная часть безразмерного сопротивления.

Вещественная часть постоянной распространения β_m характеризует ослабление амплитуды волны на единицу длины и называется коэффициентом затухания, мнимая часть называется волновым коэффициентом α_m.

В табл. 2 приведены значения величин γ и ω для различных шумопоглощающих материалов. Кроме параметров γ и ω акустические свойства материала характеризуются нормальным акустическим импедансом Z₀₀, который является отношением звукового давления к нормальной компоненте скорости частиц на поверхности материала.

Нормальный акустический импеданс может быть определен по выражению:

 

, (2)

где Z₂ = - jctg - акустический импеданс воздушного промежутка; ω - угловая частота, Гц; т – величина воздушного промежутка, см; δ – толщина звукопоглощающего материала, см; R_a и Х_сл – соответственно активная и реактивная компоненты импеданса; ch – гиперболический косинус (ch(х)= ), а sh – гиперболический синус ()

 

chγ_mδ = ch (β_m + jα_m)δ= chβ_mδcosα_mδ + jshβ_mδsinα_mδ;

shγ_mδ= sh (β_m + jα_m)δ = shβ_mδcosα_mδ + jchβ_mδsinα_mδ (3)

При отсутствии воздушного промежутка (т =0), т. е. когда материал установлен непосредственно на стенке, выражение (2) принимает вид:

 

Z₀₀ = ωthγδ = R_a + jX_сл (4)

 

Коэффициент звукопоглощения материала для каждой конкретной частоты определяется по формуле:

 

(5)

 

По выражениям (2) – (5) вычисляются данные, необходимые для определения звукоизолирующей способности кожуха. Расчет уровней шума, создаваемого промышленным оборудованием, заключенным в звукоизолирующий кожух, производится по формуле:

 

L_зв =L_откр -R_кож, (6)

 

гдеL_откр – общий (спектральный) уровень шума открытого незвукоизолированного агрегата; R_кож - звукоизолирующая способность кожуха.

Звукоизолирующая способность кожуха R_кож определяется с помощью выражения:

R_кож =R_s – R_α – ΔR₀, (7)

 

где R_s - звукоизолирующая способность материала, из которого выполнен кожух (значения для некоторых материалов приведены в табл. 5); R_α- величина, учитывающая влияние звукопоглощения внутри кожуха на его звукоизолирующую способность; ΔR₀- поправка, учитывающая влияние отверстий на звукоизолирующую способность кожуха.

В случае, если стенки кожуха выполнены из разнородных материалов в формуле (7) вместо R_s нужно ставить приведенную звукоизолирующую способность R_пр, которая может быть определена с помощью выражения:

 

, (8)

 

где R₀ - звукоизолирующая способность основной части конструкции по табл. 5; S₀ – площадь основной части конструкции, м^2; S_кож – площадь всех внутренних поверхностей кожуха, м²; i = 1, 2, 3…n – число элементов кожуха, обладающих меньшей звукоизолирующей способностью R_iпо сравнению с R₀.

При значениях R_i больших R₀ звукоизолирующая способность кожуха определяется в полном соответствии с (7).

Величина R_α определяется по формуле

 

. (9)

 

Для агрегатов, общий уровень шума которых лимитируется не одной спектральной составляющей шума, а несколькими или всеми составляющими в слуховом диапазоне частот, расчет звукоизолирующих кожухов производится в вышеприведенной последовательности. По спектральным составляющим определяется общий уровень шума звукоизолированного источника (агрегата).

Общий уровень шума определяется по формуле:

 

L = 10 lg (10^L₁^/10 + 10^L₂^/10 +…+ 10^L_n^/10). (10)

 

ПРИМЕР РАСЧЕТА

 

Задача. 1.Определить звукоизолирующую способность кожуха (т. е. уменьшение кожухом уровня шума, излучаемого в окружающее пространство агрегатом) на частоте f = 250 Гц (см. табл. 2) при следующих заданных параметрах:

Ø размеры кожуха l х b х h=800 х 600 х 1200 (см. табл. 1);

Ø материал и толщина кожуха – сталь, δ = 1 мм (см. табл. 5);

Ø внутренняя поверхность кожуха облицована звукопоглощающим материалом марки БЗМ толщиной δ = 30 мм (см. табл. 2);

Ø кожух имеет два отверстия диаметром D = 300 мм (см. табл. 1);

Ø уровень шума в точке, отстоящей от его поверхности на расстоянии r = 0,5 м составляет на частоте 250 Гц 85 дБ (см. табл. 1).

2. Агрегат, закрытый звукоизолирующим кожухом, установлен в помещении машинного зала размером 10х10х2,5 м (см. табл.4). Определить уровень шума в этом помещении на том же расстоянии r после покрытия стен помещения звукопоглощающим материалом – плитой «Силакпор» (см. табл. 3). Значение коэффициента поглощения α для соответствующей частоты 250 Гц приведены в табл. 3

Решение. 1.По табл. 2 для частоты f = 250 Гц находим постоянную распространения γ_m и волновое сопротивление ω:

 

γ_m = 8,0 + j 18,0 = β_m + j α_m;

ω = 3,72 – j 1,0 = ω_г + j ω_i.

 

2. Определяем акустический импеданс (4) звукопоглощающего материала, закрепленного непосредственно на стенках кожуха:

Z₀₀ = ωthγδ = R_a + jX_сл;

shγ_mδ= sh (β_m + jα_m)δ = shβ_mδcosα_mδ + jchβ_mδsinα_mδ =

= sh 0,24cos 0,54 + j ch 0,24 sin 0,54 =

=0,242 · 0,858 + j 1,03 · 0,514 = 0,21 + j 0,53 = 0,57 e^j68°38´,

При этом учитываем следующие соотношения:

 

a + bi = r · e^iφ;

r = ;

cos φ = a/r

sin φ = b/r

tgφ = b/a

Рассчитываем:

β_mδ = 8,0 · 0,03 = 0,240;

α_mδ = 18,0 · 0,03 = 0,54;

chγ_mδ = ch β_mδcos α_mδ + jshβ_mδ sin α_mδ = ch 0,24 cos 0,54 + jsh0,24 sin 0,54=

1,03 · 0,857 + j 0,242 · 0,514 = 0,833+j 0,124 = 0,89e^j8°39´

Z₀₀ = 3,85e^{- j15°00 =} 2,46 cos 45°39´ + j2,46 sin 45°39´ =

=2,46 · 0,7 + j2,46 · 0,71 = 1,72 + j 1,75 = R_a + jX_сл.

3. Определение коэффициента звукопоглощения α по (5):

 

.

 

4.Расчет всей внутренней поверхности кожуха:

 

S_кож = 0,8 · 0,6 · 2 + 0,8 · 1,2 · 2 + 0,6 · 1,2 · 2 = 4,32 м².

5. Расчет площади отверстий:

 

S₀₁ = S₀₂ = π D²/4 = π· 0,3²/4 = 0,0706 м².

6. Определение поверхности кожуха, облицованного звукопоглощающим материалом:

 

S´_кож = K · (S_кож – S₀₁ – S₀₂) = 1 · (4,32 – 0,0706 – 0,0706) = 4,17 м².

Коэффициент К = 0,94, если каркас (уголки) кожуха звукопоглощающим материалом не облицованы.

7. Звукоизолирующая способность кожуха для частоты звуковых колебаний f= 250 Гц определяется по табл. 5 R_s≈18 дБ.

8. Определяем средний коэффициент звукопоголощения внутри кожуха:

 

α_{ср кож} = α S´_кож/S_кож = 0,657 · 4,17 / 4,32 = 0,634.

9. Расчет величины, учитывающей влияние звукопоглощения внутри кожуха на его звукоизолирующую способность (9):

 

дБ.

 

10. Определение поправки ∆R₀, учитывающей влияние двух отверстий на звукоизолирующую способность кожуха:

 

∆R₀ = 10 lg (1 + φ₁ (S₀₁/S_кож) 10^0,1Rs +φ₂ (S₀₂/S_кож) 10^0,1Rs) =

= 10 lg (1+ 10 (0,0706/4,32) 10^{0,1 · 18} +10 (0,0706/4,32) 10^{0,1 · 18})= 13,34 дБ.

 

Коэффициенты φ₁ и φ₂ выбираем равными - 7 - 10.

11. Расчет звукоизолирующей способности кожуха на частоте f = 250 Гц:

 

R_кож = R_s -R_α - ∆R₀ = 18 – 1,98 – 13,34 = 2,7 дБ.

 

12. Определение уровня шума агрегата на частоте f = 250 Гц и на расстоянии 0,5 м при помещении его в кожухе:

 

L_кож = L – R _кож = 85 – 2,7 = 82,3 дБ.

 

13. Определение звукопоглощения помещения до использования звукопоглощающих материалов:

 

А₁ = Σα_i·S_i = 2 · 0,08 · 10 · 10 +2 · 0,08 · 10 · 2,5 +2 · 0,08 · 10 · 2,5 = 24 сэбин.

 

14. Определение звукопоглощения помещения после внесения звукопоглотителя (плита «Силакпор»):

 

A₂ = A₁ + Σα_i·S_i = 24+2·0.39·10·10+2·0.39·10·2.5+2·0.39·10·2.5 = 141 сэбин

 

15. Определение уменьшения уровня шума в помещении после его отделки звукопоглотителем:

 

∆L = 10 lgA₂/A₁ = 10 lg 141/24 = 7,69 дБ.

 

16. Определение шума агрегата после отделки помещения звукопоглотителем:

 

L₂ = L₁ - ∆L = 82,3 – 7,69 = 74,6 дБ.

 

ЗАДАЧИ

 

Рассчитать звукоизолирующий кожух промышленного оборудования и уровня шума производственного помещения. Исходные данные для расчета взять из табл. 1 – 5 в соответствии с номером варианта.

Таблица 1

Уровень шума и размеры кожуха

 

№ варианта	Уровень шума, дБ	Размера кожуха l х b х h, мм	Количество отверстий в кожухе	Размеры (диаметр) отверстий, мм
пример		800х600х1200		300,300
1.		500х500х600		100,100,200,200
2.		650х500х800
3.		1000х800х1100		100,100
4.		1500х600х1000		100,100,200,200
5.		2000х1000х1000		20,20,50,50
6.		2500х1500х800		40,40
7.		3000х2000х1500		40,40,20,20
8.		3500х3000х2000		40,40
9.		600х300х200
10.		700х400х300		50,50

 

Таблица 2

Параметры звукопоглощающих материалов

 

№ варианта	Среднегео-метрическая частота октавных полос, Гц	Постоянная распространения γm = βm + j αm, (1/м)	Безразмерное акустическое сопротивление ω = ωг+ jωi	Толщина,мм
Параметры звукопоглощающего марки БЗМ
пример		8,0 + j 18,0	3,72 – j 1,00
1.		11,0 + j 22,0	3,63 – j 1,20
2.		25,0 + j 33,0	3,12 – j 1,55
3.		34,0 + j 54,0	2,27 – j 1,25
4.		37,0 + j 78,0	1,94 – j 0,86
5.		38,0 + j 100,0	1,72 – j 0,65
Параметры звукопоглощающего материала марки АТМ-1
6.		3,2 + j 6,0	2,40 – j 1,00
7.		0,08 + j 18,0	1,85 – j 0,48
8.		14,2 + j 32,0	1,70 – j 0,35
9.		19,8 + j 51,0	1,58 – j 0,29
10.		22,0 + j 74,0	1,50 – j 0,25

 

Таблица 3

Средний реверберационный коэффициент звукопоглощения α_ср различных звукопоглощающих материалов

 

№ варианта	Тип материала	Толщина материала, мм	Среднегеометрические частоты октавной полосы, Гц
Пример	Плита «Силакпор»		0,23	0,39	0,47	0,55	0,64	0,71	0,74
	Акустические гипсовые плиты марки АГП		0,16	0,39	0,75	0,66	0,47	0,34	0,3

 

Таблица 4

Средний коэффициент звукопоглощения α_ср ограждающих поверхностей помещения

№ варианта	Тип помещения	Размеры помещения l х b х h, м	Среднегеометрические частоты октавной полосы, Гц
Пример	Машинные залы, цехи предприятий пищевой промышленно-сти	10х10х2,5	0,07	0,08	0,08	0,08	0,08	0,08	0,09	0,09
	15х15х2,5
	17,5х5х2,5
	12х6х3
	15х10х3,5
	30х20х4
	Механические и металлообра-батывающие цехи	50х30х5	0,10	0,10	0,10	0,11	0,12	0,12	0,12	0,12
	70х50х6
	75х40х6
	80х60х6
	70х50х6

 

Таблица 5

Среднее значение звукоизолирующей способности пластин конструкции из различных материалов, дБ

 

№ варианта

пример

Материал пластины

Сталь

Алюминиевома-гниевый сплав

Титан

Стекло-пластик

Толщина пластины,мм

3,5

0,8

0,6

1,2

3,2

Третьеоктавные и октавные полосы частот,Гц