Методические указания по выполнению контрольных работ

ВАРИАНТЫКОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

По дисциплине «Математический анализ»

для студентов бакалавриата I курса направления

«Экономика»

На 2012/2013 уч. год

Ниже приводятся только варианты контрольных работ по данной дисциплине и указания по их выполнению, взятые из учебно-методического пособия: Математический анализ. Математика 1. Учебно-методическое пособие для студентов первого курса бакалавриата, обучающихся по направлениям «080100.62 «Экономика», 080500.62 «Менеджмент» и 080700.62 «Бизнес-информатика» / Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. М.: ВЗФЭИ, 2011.

Полностью указанное пособие приводится в разделе сайта ЗФЭИ «Образовательные ресурсы». В этом пособии, кроме приведенных здесь вариантов контрольных работ и указаний по их выполнению, представлены методические рекомендации по изучению дисциплины, типовые задачи (с решениями и для самоподготовки) и вопросы для самопроверки.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математический анализ» каждый студент должен выполнить одну (или две) домашнюю(ие) контрольную работу контрольную работу №2э (по приведенным в данной брошюре вариантам) в сроки, установленные учебным графиком.

По каждой контрольной работе и студенты вечерних и дневных групп проходят собеседование. На собеседовании выясняется, насколько глубоко усвоен пройденный материал и соответствуют ли знания студента и его навыки в решении задач качеству представленной работы. Зачет по каждой контрольной работе студенты получают лишь после успешного прохождения собеседования.

Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре номера личного дела студента, который совпадает с номером его зачетной книжки и студенческого билета.

Сроки представления домашних контрольных работ на проверку указаны в индивидуальном графике студента, а также сообщаются во время осенней установочной сессии. Однако эти сроки являются крайними. Чтобы работа была своевременно проверена, а при необходимости доработана и сдана повторно, ее надлежит представить значительно раньше указанного срока. Студентам дневных групп рекомендуется свои домашние контрольные работы выполнять во время сессии, на которой излагается учебный материал. Это даст возможность студенту использовать свое пребывание в институте для консультаций по всем возникшим при выполнении работы вопросам. После окончания сессии в течение двух недель работу необходимо окончательно завершить, а затем представить на проверку.

Если в ходе написания работы у студента появятся вопросы или затруднения в решении задач контрольного задания, он может обратиться в институт за устной или письменной консультацией (например, по электронной почте на форум кафедры).

При изучении учебного материала и подготовке к контрольным работам рекомендуется использовать учебники и учебные пособия, Интернет-ресурсы, приведенные выше в разделе «Литература», а также данную брошюру.

После проверки контрольная работа студента получает оценку «Допускается к собеседованию» или «Не допускается к собеседованию».

Каждая контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила.

1. Работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента.

2. На обложке тетради следует указать фамилию, имя, отчество (полностью), факультет, специальность, курс, номер личного дела, вариант и номер контрольной работы, а также фамилию преподавателя к которому направляется данная работа на проверку.

3. Перед решением каждой задачи нужно привести (распечатать) полностью ее условие.

4. Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач).

5. Не допускается замена задач контрольной работы другими заданиями.

6. Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ следует выделить.

7. Чертежи к задачам (2, 5 контрольной работы №2э; 3, 7 – работы №2м; 4 – работы №2.1б и 4, 6 контрольной работы №2.2б) должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены.

8. В конце работы приводится список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания), ставится дата окончания работы и подпись.

9. Если вычисления, выполняемые при решении задач, приближенные, то следует придерживаться правил приближенных вычислений, которые приведены в данном учебно-методическом пособии.

Если работа получила в целом положительную оценку («Допускается к собеседованию»), но в ней есть отдельные недочеты (указанные в тетради), то нужно сделать соответствующие исправления и дополнения в той же тетради (после имеющихся решений и записи «Работа над ошибками») и предъявить доработку на собеседовании. Если работа «Не допускается к собеседованию», ее необходимо в соответствии с требованиями преподавателя частично или полностью переделать. Повторную работу надо выполнить в той же тетради (если есть место) или в новой с надписью на обложке «Повторная», указав фамилию преподавателя, которым работа была ранее не зачтена. Вместе с незачтенной работой, повторную работу направить снова в институт.

Контрольная работа не зачитывается, если ее вариант не совпадает с последней цифрой номера личного дела студента или она выполнена по вариантам прошлых лет.

Студенты, не получившие зачета по контрольной (хотя бы по одной из двух контрольных работ), к экзамену не допускаются. Если в соответствии с учебным графиком контрольная работа должна быть выполнена с частичным использованием КОПР, то для получения зачета по этой работе необходимо дополнительно представить протокол ответа студента о работе с КОПР. Зачтенные работы предъявляются на экзамене и не подлежат возвращению после успешной сдачи экзамена.

ВАРИАНТ 1

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 1)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции параллельных прямой, проходящей через точки (1; 8) и (–1; –2). Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

1,5	2,5	3,5

В результате их выравнивания получена функция Используя метод наименьших квадратов, аппроксимировать эти данные линейной зависимостью (найти параметры а и b). Выяснить, какая из двух линий лучше (в смысле метода наименьших квадратов) выравнивает экспериментальные данные. Сделать чертеж.

ВАРИАНТ 2

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 2)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции проведенных в точках ее пересечения с прямой Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

ВАРИАНТ 3

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 3)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции образующих с осью Ох угол . Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:


	1,3	1,8	2,2	2,3	2,6

ВАРИАНТ 4

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 4)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции , перпендикулярных прямой, проходящей через точки (1; 1) и (–1; 0). Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и схематично построить ее график.

4. Найти неопределенный интеграл:

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

		4,5		5,5
	0,8	0,5	0,2	0,4	0,9

ВАРИАНТ 5

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 5)

1. Найти предел:

2. Хорда параболы соединяет точки с абсциссами и . Составить уравнение касательной к параболе, параллельной этой хорде. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Найти неопределенный интеграл:

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

	–2	–1
				0,5	0,2

ВАРИАНТ 6

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 6)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с осями координат. Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Найти неопределенный интеграл:

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

	–4	–3	–2	–1
	–1,2	–0,71	–0,01	0,53	0,82	0,92

ВАРИАНТ 7

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 7)

1. Найти предел:

2. Составить уравнение касательной к графику функции перпендикулярной прямой . Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл:

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

	–3	–2	–1

ВАРИАНТ 8

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой8)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции которые параллельны прямой . Сделать чертеж.

3. Исследовать функцию и построить схематично ее график.

4. Вычислить определенный интеграл:

5. Решить дифференциальное уравнение:

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

7. Экспериментальные данные о значениях переменных х и y приведены в таблице:

	–3	–1
	–1,3	–2,6	3,3	0,8	0,8

ВАРИАНТ 9

(для студентов, номера личных дел которых оканчиваются цифрой 9)

1. Найти предел:

2. Составить уравнения касательных к графику функции в точках ее пересечения с прямой, проходящей через точки с координатами (1; 5) и (–1; –5). Сделать чертеж.