1. Аппараты с паровым обогревом. Наибольшее распространение получили вертикальные выпарные аппараты с трубчатой поверхностью нагрева, которые хорошо компонуются и занимают меньшую площадь.
Во всех конструкциях для облегчения очистки поверхности нагрева от накипеобразований пар поступает в межтрубное пространство, а раствор подогревается и кипит в трубках.
Выпарные аппараты с паровым обогревом можно разбить на три группы: с естественной циркуляцией раствора, с принудительной циркуляцией раствора и пленочные аппараты.
Аппараты с естественной циркуляцией раствора. Движущей силой естественной циркуляции раствора является разность весов столба жидкости в опускных трубах и парожидкостной эмульсии в подъемных за счет разницы плотностей ρж и ρ э.
Тепловой расчет
1. Производим тепловой расчет в первом приближении.
Количество воды, выпариваемой всей установкой:
где Gо – количество исходного раствора, кг/ч; bо – начальная концентрация, %; bк – конечная концентрация раствора, %.
На 1 кг начального раствора выпарено 
, кг/кг р-ра.
Количество воды, выпариваемое по корпусам, предварительно принимаем одинаковым; W=idem
Концентрация раствора на выходе i-ой ступени:
или 
2. Примем в первом приближении одинаковые перепады давлений по корпусам и найдем давления в корпусах
Давление вторичного пара по корпусам:
3. Полная разность температур для всей установки
где t IГ – температура греющего пара в 1-ом корпусе при заданном давлении. Находится по рр1 на линии насыщения; 
= f(рп3) – температура вторичного пара на выходе 3-й ступени (температура пара в конденсаторе при давлении в конденсаторе). Температуры взяты по таблицам насыщенных водяных паров М.П. Вукаловича.
Потери общей разности температур определяем как сумму депрессионных физико-химических потерь, потерь от гидростатического эффекта и гидравлических потерь в трубопроводах.
Потери температур в установке:
13,81+28,07+3=44,88
где ∆ji – потери температурного напора по ступеням.
а) Σ∆1 – потери общей разности температур за счет физико-химической депрессии. Для i-ой ступени:
где Т – температура кипения воды при данном давлении, К; r – теплота парообразования при данном давлении, кДж/кг; ∆i1Н – нормальная температурная депрессия (при нормальном давлении 760 мм рт. ст.); определяется по таблицам 2.22, 2.24 │7│, определена экспериментально и затабулирована для различных веществ.
Или ∆1i определяется по упрощенной формуле Тищенко
,
где К = f(t) – поправочный коэффициент, принимается по табл. 2.2.
Общие депрессионные физико-химические потери определяются по формуле:
б) Σ∆2 – потери от гидростатического эффекта; зависят от высоты уровня раствора, плотности ρ парожидкостной эмульсии и скорости циркуляции.
Для i-ой ступени:
147,18 
144,76
126,79 
=122,7
81,27 
59,8
147,18–144,76=2,42
126,79–122,7=4,09
81,27–59,8=21,47
где tк.с.в- температура кипения воды при давлении 
; tк.в - температура кипения воды при давлении рвт; рвт – давление вторичного пара над раствором; ∆р г – гидростатическое давление раствора у середины греющих труб.
Давление раствора в середине греющих труб больше, чем давление пара на величину ρэgh.
Определяем гидростатическое давление раствора у середины греющих труб ∆р г:
,
0,5 м 
,
4 м 
,
0,5 + 4/2 =2,5 м 
,
где 
; ρi – плотность раствора в зависимости от его концентрации, находится по графику 2.9 или таблицам 2.21, 2.23 │7│; h – расстояние от верхнего уровня раствора до середины греющих труб; hизб – расстояние от уровня раствора до трубной доски, принимаем 0,25–0,5 м; h тр – высота греющих труб, принимается 3–5 м.
Давление вторичного пара по корпусам было определено выше.
Давление растворов у середины греющих труб:
Общие потери за счет гидростатического эффекта:
2,42+4,09+21,47=27,98
в) Гидравлическая температурная депрессия связана с потерями давления при движении пара по трубопроводам. В выпарных установках гидравлические потери при прохождении пара из парового пространства предыдущего корпуса в греющую камеру последующего составляют 1,0–1,5 оС.
Принимаем:
λ=0,03; l=15 м; W=20 м/с; ρ=2,2 кг/м3; d=0,3 м. Из этого Δр будет равно примерно 1 кПа, что соответствует потерям в 0,1–0,2 0С, но по опыту предыдущих расчетов принимаем:
оС
Общие гидравлические потери: 
= 3 оС.
4. Полезная разность температур для всей установки:
99,81–43,56=56,25
Будем проектировать установку исходя из равенства поверхностей нагрева по ступеням установки, тогда суммарная полезная разность температур должна быть распределена по ступеням пропорционально отношениям тепловых нагрузок к коэффициентам теплопередачи.
Из практических данных эксплуатации установок известно:
КI: КII: КIII = 1: 0,7: 0,4
Примем при этом, что количество тепла, передаваемое через греющую поверхность будет равным для всех корпусов: QI = QII = QIII.
Тогда полезная разность температур i-ой ступени:
При наших допущениях имеем:
; 
; 
; 
;
Проверить (округлить), чтобы 
.
5. Температура кипения раствора у середины греющих труб и у верхнего уровня в 1-ой ступени:
при 6,2 ата по таблице Вукаловича
159,61–11,413=148,197
148,197 – 2,42=145,777
Температура вторичного пара в 1-ой ступени:
145,777 – 2,66=143,117
Температура греющего пара во 2-ой ступени:
143,117 – 1=142,117
Температура кипения раствора у середины греющих труб и у верхнего уровня во 2-ой ступени:
142,117 – 16,304=125,813
125,813 – 4,09=121,723
Температура вторичного пара во 2-ой ступени:
121,723 – 4,63=117,093
Температура греющего пара в 3-ей ступени:
117,093 – 1=116,093
Температура кипения раствора у середины греющих труб и у верхнего уровня в 3-ей ступени: 
116,093 – 28,533=87,56
87,56 –21,47=66,09
Температура вторичного пара в 3-ей ступени:
66,09 – 5,29=60,8
Температура пара в конденсаторе:
60,8 – 1=59,8
Полезные перепады температур 
должны быть не менее
10–15 оС при 
≤ 2.10-6 Па.с,
18–24 оС при 2.10-6 < < 5.10-6 Па.с
где – динамический коэффициент вязкости раствора при средней концентрации.
По температурам паров находим в таблицах М.П. Вукаловича давления и энтальпии паров и конденсата, а по концентрациям растворов определяем теплоемкости и интегральные теплоты растворения (берем из графиков), полученные данные сводим в таблицу.
| Наименование параметров | Обозначение | Корпус (ступень) | ||
| I | II | III | ||
| Концентрация, вх/вых, % | b | 18/22,7 | 22,7/30,9 | 30,9/48 |
| Полезная разность температур, оС | ∆tп | 11,413 | 16,304 | 28,533 |
| Температура греющего пара, оС | tн,  
| 159,61 | 142,117 | 116,093 |
| Температура кипения раствора у середины греющих труб | tкс | 148,197 | 125,813 | 87,56 |
| Температура кипения раствора у верхнего края труб, оС | tк | 145,777 | 121,723 | 66,09 |
| Гидростатические потери, оС | ∆2 | 2,42 | 4,09 | 21,47 |
| Физико-химическая дисперсия, оС | ∆1 | 2,66 | 4,63 | 5,29 |
| Гидравлические потери в трубопроводах, оС | ∆3 | |||
| Температура вторичного пара, оС | 
| 143,117 | 117,093 | 60,8 |
| Давление греющего пара, атм | рГ | 6,2 | 3,89 | 1,77 |
| Энтальпия греющего пара, ккал/кг | hГ | 658,59 | 653,67 | 645,13 |
| Энтальпия конденсата, ккал/кг | hк | 160,93 | 142,89 | 116,38 |
| Давление вторичного пара, атм | рвт | 1,83 | 0,21 | |
| Энтальпия вторичного пара, ккал/кг | hвт | 653,97 | 645,48 | 623,62 |
| Теплоемкость раствора, вх/вых, кДж/кг*град | сi | 3,6/ 3,4 | 3,4/ 3,1 | 3,1/ 2 |
| Интегральная теплота растворения, кДж/кг | qRн/qRк | -100/-120 | -120/-180 | -180/-215 |
| ∆qR= qRн-qRк |
6. Удельный расход пара на выпаривание 1 кг раствора без учета теплоты дегидратации и равенстве = 1 коэффициента самоиспарения во всех корпусах
кг/кг р-ра
β 1 = 0, если раствор вводят в 1-ую ступень с температурой кипения.
; 
– это коэффициенты самоиспарений.
; 
Расход пара на 1, 2 и 3 ступени, кг/с:
, кг/с
Расходы пара можно подсчитать и следующим образом. Расчет начинаем с 3-ей ступени.
где kзап = 1,03 – коэффициент, учитывающий потери тепла аппаратом в окружающую среду; с н i, скi – теплоемкости раствора при начальной и конечной концентрации раствора в ступени аппарата (по составленной нами таблице); ∆qRi – разность интегральных теплот растворения вещества между существующей и предыдущей концентрациями растворов.
– количество раствора, перетекающего из одной ступени в другую. Таким образом:
– для 1 ступени; 
18000 – 3750=14250
– для 2 ступени; 
14250 – 3750=10500
– для 3 ступени. 
10500 – 3750=6750
7. Количество теплоты, передаваемой через поверхность нагрева i -го корпуса
, кВт
3422,61 (645,13 – 116,38)=1809705 ккал/ч =2104867 Вт
8. Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к кипящему раствору
Проверка: q3=∆tп3*k3=28,533*1041,2=29708
м²
3422,61 
ккал/ч =2043364Вт
Проверка: q2=∆tп2*k2=16,304*1408,1=22958
м²
3439,79
ккал/ч=1922588 Вт
Проверка: q1=∆tп1*k1=11,413*1743,5=19898
м²
9. Ориентировочные значения поверхности нагрева i -го корпуса:
Если Fi далеки друг от друга, или W1≠D2, а W2≠D3, то сделать перерасчет.
Произведем перерасчет количества воды, выпариваемой по ступеням:
в 1-ой ступени:
во 2-ой ступени:
в 3-ой ступени:
Для получения более точного значения поверхностей нагрева произведем расчет во втором приближении.
Концентрации растворов:
в 1-м корпусе
Общая разность температур находится по той же формуле, что и в первом приближении.
=99,81
Гидростатические давления растворов у середины греющих труб:
,
,
Плотности ρi взяты при новых концентрациях растворов по корпусам.
Давления вторичных паров по корпусам будут те же, что в первом приближении.
Давления растворов у середины греющих труб пересчитываются по известной формуле:
Далее все пересчитываем по уже известным формулам, но подставляя новые значения, полученные при пересчете.
Все полученные данные сводим в таблицу, как и при расчете в первом приближении
| Наименование параметров | Обозначение | Корпус (ступень) | ||
| I | II | III | ||
| Концентрация, вх/вых, % | b | 18/22,6 | 22,6/30,2 | 30,2/48 |
| Полезная разность температур, оС | ∆tп | 13,306 | 17,515 | 24,399 |
| Температура греющего пара, оС | tн,  
| 159,61 | 140,134 | 112,489 |
| Температура кипения раствора у середины греющих труб | tкс | 146,304 | 122,619 | 88,09 |
| Температура кипения раствора у верхнего края труб, оС | tк | 143,764 | 117,949 | 66,13 |
| Гидростатические потери, оС | ∆2 | 2,54 | 4,67 | 21,96 |
| Физико-химическая дисперсия, оС | ∆1 | 2,63 | 4,46 | 5,33 |
| Гидравлические потери в трубопроводах, оС | ∆3 | |||
| Температура вторичного пара, оС | 
| 141,134 | 113,489 | 60,8 |
| Давление греющего пара, атм | рГ | 6,2 | 3,68 | 1,58 |
| Энтальпия греющего пара, ккал/кг | hГ | 658,59 | 653,07 | 643,85 |
| Энтальпия конденсата, ккал/кг | hк | 160,93 | 140,86 | 112,73 |
| Давление вторичного пара, атм | рвт | 3,78 | 1,63 | 0,21 |
| Энтальпия вторичного пара, ккал/кг | hвт | 653,38 | 644,21 | 623,62 |
| Теплоемкость раствора, вх/вых, кДж/кг*град | сi | 3,6/ 3,4 | 3,4/ 3,1 | 3,1/ 2 |
| Интегральная теплота растворения, кДж/кг | qRн/qRк | -100/-120 | -120/-180 | -180/-215 |
| ∆qR= qRн-qRк |
– для 1 ступени; 
18000 – 3646,46=14353,54
– для 2 ступени; 
14353,54 – 3628,24=10725,3
– для 3 ступени. 10725,3 – 3975,3=6750
Количество теплоты, передаваемой через поверхность нагрева i -го корпуса
, кВт
3691,47 (643,85–112,73)=1960612 ккал/ч=2280192 Вт
Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к кипящему раствору
Проверка: q3=∆tп3*k3=24,399*1040,64=25222
м²
3691,47 
ккал/ч =2195706 Вт
Проверка: q2=∆tп2*k2=17,515*1408,36=24667
м²
3685,92
ккал/ч =2037887 Вт
Проверка: q1=∆tп1*k1=13,306*1730,81=22490
м²
Средняя поверхность нагрева:
м²
Проектирование аппарата
По табл. 2.16 |7| принимаем поверхность нагрева F=80 м2; диаметр корпуса аппарата Dвн=0,8 м. Число труб в греющей камере:
,
где Нтр – длина (высота) трубки, м. Нтр = 3 м – подвесная камера; Нтр = 4 м – с выносным сепаратором; dср – средний диаметр трубок, d = 38÷50 мм.
Произведем расчет штуцеров выпарного аппарата. Диаметр штуцера определим по формуле
,
где 
– объемный расход теплоносителя, м3/сек; G – массовый расход теплоносителя, кг/ч; γ – плотность пара, кг/м3; w – скорость пара, м/сек.
Скорость пара принять 20 м/сек.
Расчеты сводим в табл.
Таблица расчетов штуцеров выпарной установки
| Наименование штуцера | Расход пара, кг/ч | Давление пара, ат | Плотность, кг/м3 | Секундный расход, м3/с | Скорость пара, м/с | Диаметр, мм | |
| расчетный | принятый | ||||||
| Вход греющего пара | 6,2 | 3,24 | 0,302 | ||||
| Выход вторичного пара…………. | 3685,9 | 4,47 | 2,21 | 0,46 | |||
| Вход раствора | 0,005 | ||||||
| Выход упаренного раствора………. | 0,0015 | 0,5 |