Исследования частотных характеристик реле

4.1. Используемые приборы: осциллограф С1-114, генератор Г6-28(форма сигнала прямоугольная).

На лабораторном макете установить:

- Тумблер "Режим" в положение "Динамич.";

- Переключатель "Тип реле" в пол "2".

Подключить осциллограф и генератор, соблюдая полярность!!! (Г1Г4-общий провод) к клеммам макета Г1Г2 и Г3Г4 соответственно.

Ручкой "Регулировка тока реле" добиться замыкания контактов реле.

4.2. Определить время срабатывания tср и время отпускания реле tотп. на частоте 50 Гц.

4.3. Проделать измерения для положения переключателя "Тип реле" 5 на частоте 500 Гц;

4.4. По полученным значениям tср и tотп. рассчитать предельные частоты срабатывания исследуемых реле, полагая, что скважность подаваемых на вход реле импульсов равна 2.

 

Лабораторная работa №7

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

 

Цель Работы: Ознакомление с конструктивными и технологически­ми особенностями и электрическими характеристиками пьезоэлектри­ческих трансформаторов. Исследование основных характеристик пьезоэлектрических трансформаторов.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

 

Пьезоэлектрический трансформатор представляет собойтвердое тело, в котором электрическим напряжением возбуждаются механиче­ские колебания. Эти колебания на выходе трансформатора преобразуются снова в электрический сигнал. Прямое и обратное преобразование электрической энергии осуществляется за счет прямого и обратного пьезоэлектрического эффекта, наблюдаемого в некоторых диэлектриках.

Отсутствие обмоток, невозгораемость, высокая надежность, про­стота конструкций, стойкость к радиации и большой диапазон кон­структивных возможностей - все это явилось причиной широких ис­следований пьезоэлектрических трансформаторов.

Однако пьезоэлектрическим трансформаторам свойственны особен­ности, которые на первом этапе их внедрения создают определен­ные трудности. Прежде всего эти приборы явились неожиданными для самих разработчиков, поскольку для их изучения, кроме знаний электротехники ифизики диэлектриков, необходимы знания физичес­кой акустики. С другой стороны, пьезоэлектрические трансформаторы не вписываются в схемы, разработанные на основе электромаг­нитных трансформаторов.

Конструктивно пьезотрансформатор представляет собой пьезоэлемент с нанесенными методом вжигания на участках его поверхности электродами из серебра и заключенный в корпус с контактами для защиты от влияния внешних воздействий.

Величина коэффициента трансформации по напряжению у пьез о­ электрических трансформаторов может достигать нескольких сотен. Частота подводимого к пьезоэлементу напряжения выбирается та­кая,чтобыдля продольных колебаний, возникших в пластине, установился механический резонанс. Он может быть установлен на час­тотах, при которых длина волны λ и пластины l, будут нахо­диться в следующем соотношении:

l=0,5λ•n, где n=1,2,3… (1.1)

Пластина пьезоэлемента предварительно поляризуется, причем направление вектора поляризации в различных частях пластины мо­жет быть неодинаково. Оно соответствует расположению электродов и основному направлению колебаний акустических волн. При закреп­лении пьезоэлемента в корпусе, крепежные узлы необходимо распола­гать в местах минимальных значений скорости механических колеба­ний, чтобы не вносить дополнительных потерь в его механические колебания. При n=1 имеется лишь одна линия крепления, поэто­му колеблющуюся пластину закрепить прочно не удается. Для более надежного крепления пьезоэлемента в кожухе рабочая частота выби­рается такой, при которой длина пьезоэлемента в целое число раз больше, длины волны акустических колебаний или равна ей.

 

 

1.1. Классификация пьезоэлектрических трансформаторов.

 

Пьезоэлектрические трансформаторы можно классифицировать по многим признакам. По типу конструкции трансформаторы делятся на три основные группы: продольно-продольную, поперечно-продольную или, при обратном включении, продольно-поперечную и поперечно-перечную (рис.1.1).

 

Элементарные конструкции пьезоэлектрических трансформаторов

 

 

 

а)продольно-продольная; б)поперечно-продольная; в)поперечно-поперечная

Рис. 1.1

 

Коэффициент трансформации для электрических трансформаторов (в отличие от электромагнитных трансформаторов) необратим:

;

где - коэффициент трансформации по напряжению; - коэффици­ент трансформации по току; , - коэффициенты для прямого и обратного включения.

Эти отличия пьезоэлектрических трансформаторов от намоточных привели к условному делению их на пьезоэлектрические трансформа­торы напряжения и тока.

К пьезоэлектрическим трансформаторам тока условно относятся конструкции с коэффициентом трансформации меньше 10.

Пьезоэлектрические трансформаторы делят также на узкополосные и широкополосные. Рабочие частоты узкополосных трансформаторов выбираются в окрестности одной из частот механического резонанса, т.е. в той области частот, где коэффициент трансформации достига­ет максимальной величины. Дня широкополосных конструкций пьезоэлектрических трансформаторов коэффициент трансформации в режиме холостого хода имеет постоянное значение от нуля до первой часто­ты механического резонанса.

Классификацию пьезоэлектрических трансформаторов можно про­должить по другим признакам: по типу колебаний (сдвига, изгиба, продольных радиальных); по форме механического резонатора (плас­тина, брусок, диск сплошной или с отверстием, сплошной или полый цилиндр) и т.д.

 

 

1.2. Обобщенная эквивалентная схема пьезоэлектрического трансформатора

 

После первого преобразования энергии в пьезоэлектрическом транс-форматоре, т.е. после того как электрический сигнал преобразуется в механическое колебание, вся энергия существует только в механической форме. На выходе происходит обратное преобразова­ние. Исходя из этого, трансформатор можно представить как вход­ную электрическую часть, механическую ивыходную электрическую. Обобщенная схема пьезо-электрического трансформатора будет иметь вид, показанный на рис. 1.2.

Введем ограничение, считая, что рабочая частота находится в окрестности резонансной частоты. Пусть возбуждение трансформатора осуществляется от источника ЭДС и сопротивление нагрузки R_н активное. Вынесем идеальные трансформаторы T_р1 и T_p2. Тогда, если пренебречь сопротивлениями диэлектрических потерь R'_э и R''_э по сравнению с емкостными сопротивлениями С'_э и С''_э, получим уп­рощенную эквивалентную схему (рис. 1.3).

 

Эквивалентная схема пьезоэлектрического трансформатора

 

Рис. 1.2

 

 

Упрощенная эквивалентная схема пьезоэлектрического трансформатора

 

 

Рис. 1.3

Параметры этой схемы равны:

(1.2)
(1.3)

(1.4)
(1.5)

(1.6)

 

 

(1.7)

 

где - напряжение на выходе источника электрического сигнала; К' и K" - коэффициенты трансформации трансформаторов T_р1 и T_p2; С_м, L_м, R_м - емкость, индуктивность и сопротивление механической части трансформатора.

Таким образом, ток в последовательном контуре зависит от величины реактивного сопротивления емкости С_э.п и сопротивления Р_н.п, а следовательно, от Р_н.

 

 

1.3. Режим работы пьезоэлектрического трансформатора.

 

Для оценки конструкции пьезоэлектрического трансформатора приходится вводить нагрузочные режимы, так как нагрузка может изменять его параметры. Название этих режимов, а также обозначения параметров пьезоэлектрического трансформаторы приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Режимы работы пьезоэлектрического трансформатора

Режимы	Сопротивление нагрузки	Коэффициент трансформации	Мощность на нагрузке	КПД
по напряжению	по току
Холостой ход	Rн=∞	Ku0	Ki0	P0	ξ0
Первая согласованная нагрузка	Rн= Rн1	Ku1	Ki1	P1	ξ1
Максимальный КПД	Rн= Rн2	Ku2	Ki2	Pη	ξm
Вторая согласованная нагрузка	Rн= Rн2	Ku2	Ki2	P2	ξ2
Режим короткого замыкания	Rн=0	Ku3	Ki3	P3	ξ3

Параметром пьезоэлектрического трансформатора является также электромеханическая добротность Q_эм, которая определяется как

, (1.8)

где - резонансная частота; - разность частот на уровне 0,707 максимальной величины коэффициента трансформации. Для ре­жимов, приведенных в табл. 1, обозначения для электромеханичес­кой добротности следующие: Q_эмо; Q_эм1; Q_эм2; Q_эм2; Q_эм3.

 

 

1.3.1 Режим холостого хода.

 

В этом режиме параметры К_i0, Р₀, ξ₀ равны нулю. Кроме то­го, так как R_н=∞, то R_н.п также равно нулю.

В этом случае коэффициент трансформации K_u0 находится по формуле:

 

(1.19)

 

Обычно величина в несколько раз больше , в то время как может превышать 1000 ед.

 

1.3.2. Режим согласованных нагрузок.

 

Эти режимы соответствуют случаю, когда , или с учетом выражения (1.7)

(1.10)

Два корня решения этого уравнения определяют первую и вторую согласованные нагрузки:

. (1.11)

Подкоренное выражение может быть равно нулю, если

с учетом того, что , (1.12)

При этом .

Если , то обе согласованные нагрузки мнимые.

Так как в согласованном режиме , КПД в этом ре­жиме равен 50%.

Для первой согласованной нагрузки

. (1.13)

Этим пользуются при определении R_н1, подбирая сопротивление, которое по сравнению с холостым ходом уменьшило бы коэффициент трансформации в 2 раза.

Подключение активной нагрузки приводит к увеличению емкости в последовательном резонансном контуре. При этом происходит умень­шение частоты резонанса. Обычно сдвиг частоты от нагрузки не пре­вышает 5 %, однако активное сопротивление контура в согласованных режимах возрастает в 2 раза по сравнению с режимом холостого хо­да. Поэтому, пренебрегая сдвигом частоты, можно записать:

(1.14)

Подключение согласованной нагрузки уменьшает мощность, рассеиваемую на элементе, в 4 раза. Следовательно, чтобы на механическом сопротивлении R_м выделялась одна и та же мощность в режимах холостого хода и К_н1,2, входное напряжение в режимах согласованных нагрузок должно в 2 раза превышать входное напряжение в ре­жиме холостого хода.

 

 

1.3.3. Режим максимума КПД.

 

Выражение для КПД трансформатора в соответствии с его эквивалентной схемой (рис. 1.3) записывается так:

. (1.15)

Отсюда следует, что максимальное значение КПД определяется величиной . Приравняв нулю производную по R_н от выраже­ний (1.7), найдем условие максимума КПД:

. (1.16)

Режиму максимума КПД соответствует максимальное активное сопротивление, вносимое сопротивление, вносимое со стороны выхо­да трансформатора. Поэтому добротность контура Q_эм в этом режиме минимальна. Зависимость Q_эм(R_н) показана на рис. 1.4.

 

 

Зависимость электромеханической добротности от сопротивления нагрузки

 

 

Рис. 1.4

 

Сопротивление потерь R_м может составлять десятую и даже сотую часть вносимого сопротивления. Этим и объясняется то, что КПД пьезоэлектрических трансформаторов может достигать 99%. При таком соотношении сопротивлений доброт­ность, которая обычно без на­грузки равна 50-1000, может быть уменьшена за счет сопро­тивления нагрузки до 10-30. Этим пользуются для расши­рения полосы пропускания узкополосных пьезоэлектрических трансформаторов.

Если же увеличить R_н.п., топроисходит перераспределение мощ­ности. Если, например, в режиме согласованной нагрузки , то в режиме максимума КПД

. (1.17)

 

Таким образом, в режиме мощность может более чем в 10 раз превосходить максимально допустимую мощность, рассеиваемую на пьезоэлементе. Указанные особенности этого режима явились при­чиной того, что пьезоэлектрические трансформаторы тока, для кото­рых он легко осуществим, работают исключительно в режиме .

 

 

1.4. Зависимость резонансной частоты от нагрузки

 

Для конструкций пьезотрансформаторов наблюдается уменьшение частоты резонанса от сопротивления нагрузки. Это объясняется тем, что величина вносимого в механическую часть емкостного сопротив­ления С_э.п. зависит от сопротивления R_н (см.выражение 1.7). Учитывая эту зависимость, введем обозначения: ω₀, ω₁, ω₂, ω_ξ, ω₃,которые соответствуют режимам: холостого хода, согласованных нагрузок, максимума КПД и короткого замыкания.

Для конструкции поперечно-продольного типа расчетные выражения частот ω_ξ и ω3 имеют вид

; . (1.18)

После подстановки численных значений для материала ЦТС-2З по­лучим:

; .

 

 

1.5. Особенности технологии изделий из керамики

 

Изделия из керамики, например, шайбы для пьезоэлектрических трансформаторов получают из исходных пластичных или порошкообраз­ных электрокерамических масс. В состав исходных электрокерамичес­ких масс входят различные неорганические материалы, подразделяющиеся на две основные группы: пластичные и отощающие материалы. К пластичным относятся глины и квасцы, а к отощающим - кварц, поле-вой шпат идр.

 

Общая схема технологического процесса имеет вид:

 

Схема техпроцесса изготовления пьезотрансформаторов из керамики

 

 

Сплошной линией обведены обязательные для всех видов изделий из керамики операции.

 

На начальном этапе технологического процесса осуществляется измельчение, просев и смешение сырьевых материалов в определен­ном соотношении (например, компонентов для получения цирконата-титаната свинца) для получения однородной электрокерамической массы, обладающей оптимальными технологическими характеристика­ми. При формировании изделий из керамики способы выбираются в зависимости от габаритов изделий, их конфигурации и электричес­кого напряжения. В результате формообразования изделий состав и основные свойства исходных масс не меняются. Сушка служит для удаления основного количества влаги (так как сформированные из­делия содержат 12-18% влаги) и для увеличения механической проч­ности. Операция глазурования применяется в основном для изделий электроизоляционного назначения с целью повышения уровня механи­ческих и электрических свойств, приобретаемых ими после отжига, например, поверхностного сопротивления, электрической прочности.

На заключительной стадии технологического процесса электрокерамические изделия подвергают высокотемпературной обработке - обжигу в специальных печах. При обжиге под влиянием высокой температура в исходных массах между сырьевыми материалами проте­кают сложные физико-химические процессы, приводящие к изме­нению их состава, в результате чего электрокерамические изделия приобретают требуемые электрические, механические, пьезоэлектри­ческие и другие свойства. Армирование, т.е. присоединение метал­лической арматуры, необходимой для закрепления изделий на элек­трооборудовании, применяется при изготовлении керамических изо­ляторов высокого напряжения.

Важным условием обеспечения требуемых свойств изделий из ке­рамических материалов является правильный выбор термических ре­жимов операций сушки и обжига.

Сырые керамические изделия относятся к коллоидно-капиллярно-пористым телам, в которых влага может перемещаться в виде жидкости и в виде пара. Поток влаги (m) при сушке определяется градиентом влажности:

, (1.19)

где m - количество влаги, проходящей через единицу поверхнос­ти в единицу времени; К - коэффициент влагопроводности данно­го материала; [ K ] – м² /час при перепаде концентрации влаги, рав­ном 1 г/см² на единицу длины; С - концентрация влаги в единице объема; W - влагосодержание материала (m влаги/кг сухого те­ла · 100%); γ₀ - плотность абсолютно сухого тела в единице объе­ма влажного тела.

Величина С равна;

. (I.20)

При наличии температурного градиента внутри керамического те­ла будет иметь место явление перемещения влаги от более нагретых частей тела к менее нагретым, т.е. по направлению теплового потока. Это явление называется термовлагопроводностью. Тогда процесс сушки изделий будет определяться уравнением

, (1.21)

где δ - коэффициент термовлагопроводности, кг/°С; - температурный градиент, °С /м.

Обычно процесс сушки делят на 4 периода: прогрева, постоянной скорости сушки, снижающейся скорости сушки и равновесной влажно­сти, Обычно сушку производят на воздухе, т.е. сушильным агентом служит окружающий воздух. При сушке до влажности меньше равно­весной, изделия начнут поглощать влагу из окружающего воздуха. Вследствие расклинивающего действия этой гигроскопической влаги на керамических изделиях могут возникнуть микротрещины или тон­кие ("волосные" трещины). При сушке также происходит так называемая воздушная усадка изделий, которая может составлять 5...7% по объему. При чрезмерно интенсивном нагревании из-за неравномерного распределения влаги по объему имеет место неравномерное высыхание частей изделия, различие в усадке и появление усадоч­ных напряжений.

 

Применяются следующие разновидности процесса сушки: конвектив­ная, радиационная и конвективно-радиационная промышленной часто­ты. Так, при конвективной сушке воздух, нагретый в калориферах до 100-150°С, служит теплоносителем и сушильным агентом. В сушильной камере он омывает поверхность изделий, отдавая им часть тепла и воспринимая испаряющуюся из изделий влагу. Сушку токами высокой частоты применяют сравнительно редко.

При обжиге электрокерамических изделий происходят следующие процессы: удаление остатков механически связанной воды, химичес­ки связанной воды, выгорание органических веществ, разложение карбонатов, сульфатов и других компонентов электрофарфоровой мас­сы. Эти процессы сопровождаются выделением паров и газов. Кварц, входящий в состав электрофарфоровой массы, претерпевает полимор­фные превращения. При 1150...1170°С плавится полевой шпат, вхо­дящий в состав исходной керамической массы. Находящиеся в этом расплаве частицы минералов, составляющих глинистые вещества, всту­пают в реакции. В результате происходит образование фарфора: его кристаллической (муллит) и аморфной (стекло) фаз. При изготовле­нии шайб из цирконата-титаната свинца исходные компоненты, взаи­модействуя между собой, образуют сложную структуру пьезоэлектрика. Если на высушенные изделия была нанесена глазурная суспензия, то в процессе обжига происходит ее плавление и на поверхности образуется блестящее стекловидное покрытие. При обжиге происхо­дит огневая усадка, составляющая обычно 7...8%.

 

 

1.6. Применение пьезотрансформаторов

 

Как и трансформатор с магнитным сердечником, пьезоэлектриче­ский трансформатор может преобразовывать полное сопротивление цепи, усиливать сигнал по напряжению или току, разветвлять или собирать в одну электрические цепи, инвертировать фазу входного сигнала.

Широкий диапазон рабочих частот и функциональные свойства пьезоэлектрических трансформаторов обусловливают им самые разнообразные и неожиданные применения. Например, пьезоэлектричес­кий трансформатор нашел применение в качестве простого и высо­конадежного датчика измерения усилий. Принимая во внимание зависимость коэффициента трансформации от емкости нагрузки, предла­гается использовать пьезоэлектрический трансформатор как датчик изменения емкости. Чувствительность такого датчика может состав­лять 100 В/пФ.

Пьезоэлектрический трансформатор можно применять и на выходе радиоприемных устройств. Это позволяет передать на нагрузку сиг­нал в диапазоне частот 0-30 кГц практически без частотных изме­нений.

Моночастотный пьезоэлектрический трансформатор может заменить сложную схему формирователя радиочастотного импульса. При подключении его к источнику прямоугольного импульса в пьезоэлектри­ческом элементе возбуждаются резонансные колебания ударного типа. Спад импульса возбуждает свои ударные колебания, которые компенсируют колебания от фронта, если длительность импульса кратна длине волны возбуждаемых колебаний. При этом радиосигнал на выходе пьезоэлектрического трансформатора оказывается стаби­лизированным частотой механических колебаний. Свойство резонан­сных трансформаторов работать в импульсном режиме используется также при считывании информации. На основе их могут быть выпол­нены запоминающие элементы с ничтожно малым потреблением энергии при записи.

Для пьезоэлектрических трансформаторов характерна зависимость выходного сигнала одной частоты от величины входного сигнала другой частоты. Эта зависимость используется для преобразования одного вида информации в другой, например, частотно-модулирован­ного в амплитудно-модулированный сигнал.

Исследуется возможность использования зависимости коэффициен­та электрострикции от давления. Ведутся работы по созданию твердотельных делителей частоты на основе пьезоэлектрических транс­форматоров.

Широкий диапазон рабочих частот пьезоэлектрических трансфор­маторов, функциональные возможности, высокие эксплуатационные характеристики, непрерывное совершенствование материалов - все это приводит к открытию новых применений пьезоэлектрических трансформаторов a caмыx различных системах и устройствах элект­ронной аппаратуры.

 

 

2. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ

 

Пьезоэлектрические трансформаторы различной толщины установ­лены в макете. Их толщины следующие: Тр1 - 7, Tp2 - 7, ТрЗ -30 мм, Тр4 (в термостате) - 7 мм. Они имеют форму диска; конст­рукция ихпоказана на рис. 2.1. Материал, из которого выполнены пьезотрансформаторы, ЦТС-19 (цирконат-титанат свинца).

 

Выводы от электродов трансформаторов выведены на однополюсные гнезда макета. Гнездо "Общ." является общим для всех трансформа­торов. Сопротивление нагрузки подключено в Тр2.

 

 

Конструкция пьезоэлектрических трансформаторов, установленных в макете

 

 

 

Рис. 2.1

 

3. Приборы и оборудование, применяемые в работе

 

Макет, генера­тор ГЗ-109, милливольтметр В3-39, термошкаф, резистор 10 Ом, сое­динительные проводники.

 

4.ЗАДАНИЕ НА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНУЮ ЧАСТЬ

 

4.1. Собрать схему измерений.

4.2. После прогрева приборов в течении 5 мин снять зависимость коэффициента передачи от частоты в диапазоне 20-200 кГц для всех трансформа­торов. На вход трансформаторов рекомендуется подавать напряжение 0,5 -1,5 В.

4.3. Рассчитать электромеханическую добротность для каждого трансформатора, используя формулу (1.8).

4.7. Снять зависимость коэффициента передачи от величины соп­ротивления нагрузки трансформатора Тр3.

4.8. Снять зависимость коэффициента передачи при 90°С для Тр4 (соответствует 6 делениям на встроенном индикаторе макета).

4.9. Методика получения данных.

Изменяя частоту колебаний генератора от 20 до 200 кГц следи­те за показаниями милливольтметра. При нахождении каждого экс­тремума записать значения центральной частоты и амплитуды сигнала. Изменить частоту на генераторе в меньшую и большую сторону от центральной до момента получения амплитуды сигнала на выходе трансформатора 0,707 от максимальной амплитуды. Записать значения этих частот. Эти данные используются для расчета добротности. Провести дополнительно 15-20 измерений в указанном диапазоне частот для качественного построения зависимость коэффициента передачи от частоты.

 

5. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

 

5.1. Функциональная схема лабораторного исследования. Приборы, их основные параметры и погрешности измерений. Конструктивные параметры исследуемых трансформаторов.

5.2.Таблицы экспериментальных данных.

5.3. Графики:

а) зависимость коэффициента передачи от частоты для Тр1 и ТР2.

б) зависимость коэффициента передачи от частоты для Тр3 с и без нагрузочного сопротивления.

в) зависимости коэффициента передачи от частоты для Тр4 при комнатной температуре и при нагреве до 90°С.

5.4. Расчет электромеханической добротности трансформаторов.

5.5. Выводы с анализом результатов.

 

6. Контрольные вопросы

6.1. Достоинства и недостатки пьезоэлектрических трансформаторов.

6.2. Технология изготовления пьезоэлектричес­ких трансформаторов.

6.3. Классификация пьезоэлектрических трансформаторов.

6.4. Влияние конструкции трансформатора на его коэффициент трансформации.

6.5. Обобщенная эквивалентная схема пьезоэлектрического тран­сформатора.

6.6. Режимы работы пьезоэлектрических трансформаторов.

6.7. Применение пьезоэлектрических трансформаторов.

6.9. Вопросы, подлежащие исследованию на лабораторной уста­новке.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Каретникова Е.И. и др. Трансформаторы питания и дроссели фильтров для радиоэлектронной аппаратура. - М.: - Сов. радио, 1973.

2. Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические трансформаторы. - М.: Энергия, 1975.

3. Речицкий В.И. Акустоэлектронные радиокомпоненты. - М.: Сов. радио, 1980.

 

 

Приложение 1.

Пьезоэлектрический эффект.

При механической деформации некоторых кристаллов в определенных направлениях на их поверхностях образуются электрические заряды противоположных знаков, а внутри кристалла возникает электрическое поле. При изменении направления деформации изменяются и знаки зарядов. Это явление называют пьезоэлектрическим эффектом. Пьезоэлектрический эффект обратим, т. е. при помещении кристалла в электрическое поле он будет изменять свои линейные размеры. Заряд, возникающий при пьезоэлектрическом эффекте, определяется соотношением

 

 

где F - величина силы, вызвавшей деформацию, - постоянные для данного кристалла коэффициенты, называемые пьезоэлектри­ческими модулями; зависят от типа кристаллической решетки, вида деформации и температуры.

 

Лабораторная работа №3

 

ИССЛЕДОВАНИЕ КАТУШКЕК ИНДУКТИВНОСТИ

 

Цель работы

 

1. Изучить принципы конструирования катушек индуктивности.

2. Освоить практические методики расчета параметров и про­ектирования катушек индуктивности.

3. Приобрести навыки экспериментального исследований пара­метров катушек индуктивности.

 

1. Теоретические сведения

 

1.1. Принцип действия и общие свойства катушек индуктивности

 

Катушки индуктивности - электрорадиоэлементы, работа кото­рых основана на аффекте самоиндукции, т. е. на взаимодействии электрического тока проводника и магнитного поля, создаваемого этим током. Для увеличения степени взаимодействия (потокосцепления) проводник выполняют в виде витка (контура) или совокупности витков. Ток, протекающий по замкнутому контуру, создает магнит­ный поток, пронизывающий данный контур. Собственная индуктив­ность замкнутого витка определяется как отношение , где - потокосцепление, - ток витка. Иными словами, собственная индуктивность (в дальнейшем просто индуктивность) является коэффициентом пропорциональности между током проводника и суммарным потокосцеплением. Если проводник выполнен в виде множества вит­ков, что характерно для катушек индуктивности, то в общем случае необходимо учитывать процессы электромагнитного взаимодействия совокупности элементарных витков. Строгое решение данной задачи весьма сложно, но в конкретных случаях может быть сведено к дос­таточно простым формулам и методикам. Единицей измерения индуктивности является Генри (Гн.). 1 Гн - такая индуктивность, при ко­торой ток в 1 ампер порождает потокосцепление в 1вебер.

Катушки индуктивности применяются в РЭА в широком смысле для перераспределения токов различной частоты в электрических цепях. В частности, они используются в фильтрах, колебательных контурах, генераторах, интеграторах, в качестве дросселей ВЧ и в других устройствах. Под катушками индуктивности обычно понимают высокочастотные катушки, рассчитанные для работы на частотах вы­ше примерно 100 кГц. Именно такие катушки индуктивности являются предметом изучения и исследования в данной работе.

Основными параметрами ВЧ катушек индуктивности являются ин­дуктивность, допустимое предельное отклонение индуктивности, собственная емкость, добротность, стабильность и надежность.

Индуктивность ВЧ катушек индуктивности может быть от нес­кольких наногенри до нескольких десятков миллигенри, в зависи­мости от их функционального назначения. Допустимое относительное отклонение индуктивности катушек может быть различным - от 0,1..0,5 % для катушек высокодобротных сопряженных контуров до 20 % и более для катушек дросселей и других элементов с низкими требованиями по точности.

Собственная емкость катушек индуктивности обусловлена расп­ределенной емкостью между витками и емкостью между обмоткой и корпусом прибора или экраном катушки.

Добротность характеризует суммарную величину потерь (в об­ратно - пропорциональной зависимости) энергии электрического тока и электромагнитного поля в элементах конструкции катушки (про­водах обмотки, диэлектрике каркаса, сердечнике и др.). Доброт­ность катушки индуктивности определяется отношением где - круговая частота, - эквивалентное сопротивление по­терь. Добротность большинства катушек индуктивности широкого применения находится в диапазоне 30.. 400.

Потери и собственная емкость являются паразитными парамет­рами, степень влияния которых сильно зависит от рабочей частоты. Особенность их проявления и взаимодействия с параметром индук­тивности в первом приближении поясняет схема замещения катушки индуктивности (рис 1,а), которая включает собственно индуктив­ность собственную емкость сопротивление потерь в индук­тивной ветви (в проводе) и сопротивление потерь учитываю­щее утечки, потери в диэлектрике, сердечнике, экране. Потери, увеличиваются с ростом частоты. При расчете добротности потери

 

 

 

Рис. 1. Эквивалентная схема (а) и зависимость импеданса реальных катушек индуктивности:

-критическое сопротивление катушки;

- собственная резонансная частота

 

приводятся к одному эквивалентному сопротивлению . Собственная емкость совместно с индуктивностью образует параллельный резонансный контур, добротность которого определяется сопротивлением потерь . Резонансная частота этого контура равна и называется собственной резонансной частотой катушки индуктивности. Примерная зависимость модуля комплексного сопротивления (импеданса) данного контура от частоты (резонанс­ная кривая) приведена на рис. 1,б. Индуктивный характер сопро­тивления реальная катушка имеет на частотах ниже резонансной. На практике, как правило, катушки индуктивности применяются на час­тотах не выше

Стабильность катушек индуктивности характеризуется измене­нием ее параметров под воздействием температуры, влаги, во вре­мени и сильно зависит от конструкции.

Температурная стабильность величины индуктивности количест­венно характеризуется температурным коэффициентом индуктивности (ТКИ) где -начальное значение индуктивности при температуре ,