Выборочный характер исходных данных




Лекция 1 Парная регрессия и корреляция

Спецификация модели

Ставя цель дать количественное описание взаимосвязей между экономическими переменными, эконометрика прежде всего связана с такими методами статистики, как регрессия и корреляция.

В зависимости от количества факторов (переменных х), включенных в уравнение регрессии, принято различать парную и множественную регрессии.

Парная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция одной независимой (объясняющей) переменной х, т.е. это модель вида

 

Множественная регрессия представляет собой модель, где среднее значение зависимой (объясняемой) переменной у рассматривается как функция нескольких независимых (объясняющих) переменных х12, …, т.е. это модель вида

 

Уравнение простой регрессии характеризует связь между двумя переменными, которая проявляется как некоторая закономерность лишь в среднем по совокупности наблюдений.

В уравнении регрессии корреляционная по сути связь признаков представляется в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией. Практически в каждом отдельном случае величина у складывается их двух слагаемых:

где – фактическое значение результативного признака;

– теоретическое значение результативного признака, найденное исходя из соответствующей математической функции связи у и х, т.е. из уравнения регрессии;

– случайная величина, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического, найденного по уравнению регрессии.

 

Запишем уравнение зависимости от в виде регрессионного уравнения:

где – неслучайная (детерминированная) величина;

– случайные величины.

– регрессионные остатки модели (отклонения модельных данных от фактических)

– называется объясняемой (зависимой) переменной [выходной, результирующей, эндогенной переменной, результативным признаком]

– называется объясняющей (независимой) переменной или регрессором [входной,экзогенной переменной, фактором, факторным признаком]

 

Причины появления в модели случайной величины ε или возмущения:

Ошибки спецификации модели

Неправильный выбор математической функции для и недоучет в уравнении регрессии какого-либо существенного фактора, т.е. использование парной регрессии вместо множественной.

выборочный характер исходных данных

Ошибки выборки имеют место в силу неоднородности данных в исходной статистической совокупности.

3) ошибки измерения переменных

 

т.о. – случайная величина с некоторой функцией распределения, которой соответствует функция распределения случайной величины

 

Спецификация модели – формулировка вида модели исходя из соответствующей теории связи между переменными.

Основное внимание в эконометрических исследованиях уделяется ошибкам спецификации модели:

В парной регрессии спецификация модели связана с выбором вида математической функции, а в множественной – также с отбором факторов, включаемых в модель.

В парной регресcии выбор вида математической функции может быть осуществлен тремя методами:

– графическим (базируется на поле корреляции);

– аналитическим, т.е. исходя из теории изучаемой взаимосвязи;

– экспериментальным (путем сравнения величины остаточной дисперсии Dост, рассчитанной при разных моделях).

 

Результаты многих исследований подтверждают, что число наблюдений должно в 6-7 раз превышать число рассчитываемых параметров при переменной х.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2021-01-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: