Мощность трехфазных цепей.

Трехфазные цепи при соединении приемников звездой,(нагрузка симметричная).

При соединении приемников звездой, концы фаз приемников соединены в общий узел N’. При этом концы всех фаз генератора соединены в общий узел N, а начала фаз – с нагрузкой.

Так как при соединении звездой фазы генератора соединены последовательно с фазами нагрузки, линейные токи одновременно являются и фазными токами: I_л=I_ф

Согласно первому закону Кирхгофа, ток в нейтральном проводе:

При симметричной нагрузке и , поэтому токи в фазах приемника равны по значению и сдвинуты по фазе на один и тот же угол.

ток в нейтральном проводе равен нулю. Поэтому при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

Зная фазные напряжения и сопротивления нагрузки, находим токи:

Так как при симметричной нагрузки токи в фазах равны, то достаточно определить только ток в одной из фаз трехфазной цепи.

При несимметричнойнагрузке сопротивления приемника не одинаковы, т. е. Z_A¹Z_B¹Z_C. Для несимметричных нагрузок применяют четырехпроводные цепи, так как напряжения на фазах нагрузки различны. При этом нарушается соотношение между фазными и линейными напряжениями U_Л=√3U_ф, причем на одних фазах нагрузки напряжение становится большим, а на других – меньшим, чем √3

Наличие нейтрального провода в цепи с несимметричной нагрузкой позволяет выравнивать напряжение на фазах приемника. т. е. нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника.

Если напряжения источника U_A,U_B,U_c, образуют симметричную систему, то при отсутствии нейтрального провода напряжения на фазе нагрузки U_a U_b U_c, несимметричны, что видно из векторной диаграммы

Чтобы напряжение в фазах нагрузки было одинаково нужно задействовать два способа:

1) Выравниванием нагрузки в фазах приемника;

2) Подключение нейтрального провода.

соединении нагрузки треугольником) Если конецкаждой фазы трехфазного приемника соединить с началом следующей фазы, то образуется соединение треугольником, вершины которого подключают к линейным проводам трехпроводной цепи

при соединении треугольником в отличие от соединения звездой фазные и линейные токи не равны между собой. Применяя закон Кирхгофа к узловым точкам а, b с определяем линейные токи:

где I_A,I_B,I_C – линейные токи; I_ab,I_bc,I_ca – фазные токи.

Так как напряжения U_ab=U_bc=U_ca,то при симметричной нагрузке, т. е. когда комплексы полных сопротивлений фаз Z_ab=Z_bc=Z_ca,также равны между собой фазные токи и углы сдвига их фаз по отношению к соответствующим фазным напряжениям; I_ab=I_bc=I_ca=I_ф,φ_ab= φ_bc= φ_ca= φ

При симметричной нагрузке линейные токи в √3 раз больше фазных:

Соединение треугольником при несимметричной нагрузке. Несимметричной нагрузку в общем случае считают, когда сопротивление фаз .. При несимметричной нагрузке фазные токи, углы сдвига фаз между фазными токами и напряжениями, а также линейные токи различные. При этом фазные токи определяют, как и при симметричной нагрузке

Мощность трехфазных цепей.

Полная: Активная Реактивная

Активная и реактивная мощности при симметричной нагрузке:

Полная мощность при симметричной нагрузке:

Независимо от схемы соединения симметричной нагрузки имеем следующие выражения мощностей: