М3М 1Ч стр57
М3И 1Ч стр23М3И ч1 стр22
Вопрос№2
Тема: Площадь. Сравнение площадей.
Цель: Научить сравнивать площадь фигур различными способами сравнения площадей:
· на глаз,
· путем наложения,
· с использованием единицы измерения.
Ход урока:
| Название этапа | Содержание | Оформление доски |
| 1. Организационный момент | Учитель: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть и очень хочу начать работу с вами. Хорошего вам настроения и успехов! Все ли готовы к уроку? Дети: Да! Учитель: Тогда вперед! | |
| 2. Актуализация знаний | Учитель: Для закрепления полученных знаний на предыдущих уроках проведем математический диктант. Учитель: Сейчас я вам раздам листочки в клеточку, где вы должны в правом верхнем углу написать фамилию, имя, класс. Посмотрите внимательно на доску, там написаны задания математического диктанта. Задания переписываем и решаем. После выполнения всех заданий кладем листочки на середину стола. Успехов! Дети: Пишут математический диктант | Презентация: 1 и 2 слайды 1)Запиши число, которое на 1 десяток больше 27,38,40, 6,91. 2) Найди произведение чисел 3 и 9. 3) Найди частное чисел 24 и 3. 4) Во сколько раз 12 больше 2? 5) Во сколько раз 5 меньше 40? 6)Длина первого отрезка 9 см, а второй отрезок в 3 раза короче. Какова длина второго отрезка? 7)Вере 12 лет, а брат младше ее в 3 раза. Сколько лет брату? 8)В коробке лежали кубики. Мальчик положил туда еще 7 кубиков. Их стало 20. Сколько кубиков лежало в коробке сначала? 9)В кружке занимается 34 мальчика и 20 девочек. На сколько мальчиков больше, чем девочек, в этом кружке? |
| 3. Подведение к теме урока | Учитель: Ребята, вы большие молодцы! Так быстро справились с математическим диктантом, вы меня приятно удивили. А теперь откройте свои рабочие тетради, запишите число и классная работа. Скажите мне, пожалуйста, что мы с вами давно уже не делали? Дети: Мы давно не писали графический диктант. Учитель: Правильно. Сейчас мы свами напишем не один графический диктант, а сразу 3. Учитель: Скажите пожалуйста какие фигуры у нас получились? Дети: Кот, сердце, прямоугольник. Учитель: А какие геометрические фигуры вы еще знаете? Дети: Квадрат, круг, треугольник, трапеция Учитель: Как вы думаете, эти фигуры встречаются в окружающем нас мире? Дети: Да! Учитель: Предлагаю вам решить ребус, чтобы узнать тему нашего урока. Вы готовы? Дети: Да. Учитель: Ребята, вы догадались какое слово, спрятано в ребусе? Дети: Да, это слово «Площадь» Учитель: Всё верно, это слово «Площадь». Сформулируйте тему и задачи урока. Дети: Тема: Площадь фигур, задачи:уметь находить площадь фигуры разными способами. Учитель: Молодцы! |
Презентация: 3,4 и 5 слайды
Отступить 5 клеток вправо, 4 вниз, 5 влево, 4 вверх.
Презентация: 6 слайд
|
| 4. Физкультминутка | Учитель: Буратино потянулся, - поднимаем ручки вверх и встаем на носочки Раз – нагнулся, - наклоны вперед, доставая пальчиками до пола Два – нагнулся, Три – нагнулся. Руки в стороны развел, - разводим руки в стороны Ключик видно не нашел. - качаем головой Чтобы ключик нам достать, - поднимаем ручки вверх Нужно на носочки встать. - тянемся вверх, вставая на носочки. | Играет легкая музыка |
| 5. Работа над новой темой | У читель:Ребята, чтобы узнать, что такое площадь нам надо дать определение этому термину. Определение вы сможете увидеть на экране. Пожалуйста, перепишите определение к себе в тетрадочку. Ой, посмотрите, на пол упал листок. Его края ограничивают часть плоскости. Да и сам пол является плоскостью. Но мы можем эти две фигуры сравнить. Сравнить их площади. Площадь листка меньше площади пола. Этот способ сравнения называется «на глаз». Мы видим, что площади разные. Скажите, пожалуйста, площадь каких предметов мы можем сравнить на глаз? Дети: Тетради и журнала, линейки и пенала Учитель: Правильно. А фигуры которые мы рисовали на графическом диктанте можно сравнить на глаз? Дети: Нет Учитель: А способом наложения сможем сравнить? Дети: Нет, потому что они не наложаться друг на друга. Учитель: Верно, поэтому мы используем «Мерку». Я для вас приготовила фигуры, которые мы рисовали ранее, определите их площадь и сравните, у какой фигуры площадь больше, а у какой меньше. Также для вас я приготовила другой набор с фигурами, это круги большого и маленького размера, а как их площадь можно сравнить? Дети: Можно на большой круг наложить маленький Учитель: Правильно, мы используем метод наложения фигур. | Презентация: 7 слайд Пло́щадь — численная характеристика двумерной (плоской или искривленной) геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры. |
| 6. Закрепление пройденного материала | Учитель: На странице 57 в учебнике выполним первое задание. Сравним площади фигур. Они все равны. Каким способом вы пользовались? (использование мерки). Ребята, обратите внимание на фигуры, изображённые внизу на страницы 57. Как легче узнать, площадь, какой фигуры больше? Каким способом вы воспользовались? Молодцы! А сейчас, ребята, я предлагаю вам воспользоваться знанием таблицы умножения и выполнить задание №2. | |
| 7. Рефлексия | Учитель: Узнали новое слово ________________. Научились __________________________ Что на уроке вам понравилось? Что показалось трудным? Что вы расскажите дома своим родителям? |
Вопрос№3
М3М ч1
М3А ч1
Вопрос№4
Для определения площади фигур, имеющих форму, отличную от прямоугольника, используется палетка. До введения палетки можно провести практическую работу по определению площади прямоугольников, начерченных на миллиметровой бумаге. Учитель обращает внимание детей на то, что одни неполные квадраты можно «сложить» с другими так, что они образуют квадратный сантиметр. Учащиеся убеждаются в возможности замены неполных квадратов полными: число полных квадратов составляет примерно половину числа неполных.
Детям необходимо объяснить, что измерение площади произвольной фигуры при помощи палетки дает приближенные результаты.
После такой подготовительной работы можно предложить учащимся сделать альбом различных плоских геометрических фигур (на стандартные листы формата А5 наклеиваются плоские фигуры различной формы – многоугольники, ограниченные кривыми линиями, вырезанные из цветной бумаги) и определить площадь каждой из них.
Если потом учащиеся, сидящие за одной партой, поменяются своими альбомами и измерят площади фигур в альбомах друг друга, то можно сравнить полученные каждым учеником при измерении площади одной и той же фигуры результаты. Дальше проанализировать с учениками, почему полученные результаты могут быть разными. Причины различия в результатах могут быть не только в ошибке в подсчете клеточек, но и просто в другом расположении палетки, что ошибкой не является.
Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.
Конец формы
План работы с детьми с помощью палетки:
1) как вы думаете, что такое палетка? (Затрудняются ответить). Ребята мы с вами умеем находит площадь прямоугольников. А как же можно найти площадь других фигур? Для приблизительного определения площадей фигур используется палетка. Палетка –это прозрачная плёнка, разделённая на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. Посмотрите ребята, как выглядит палетка. На какие квадраты, разделена ваша палетка? (квадраты со стороной 1 см). как называется такой квадрат? (квадратный сантиметр).
2) Мы с вами сегодня будем придерживаться плана. Для работы с палеткой. Посмотрите он перед вами на доске.
По шаговый план:
1. Нам нужно наложить палетку на фигуру. (открывают учебники, берут палетку, накладывают).
2.Нам нужно посчитать сколько полных квадратных сантиметров (т.е сколько полных вот таких квадратиков. Показываю). (21 квадрат).
3.Дальше нам нужно посчитать сколько не полных квадратных сантиметров.(20 квадратов неполных).
4.Разделить неполные квадратные сантиметры на 2. (20:2=10(см2)).
5.Сложить полные квадратные сантиметры с разделенными неполными. (21+10=31(см2)).
6.Записать ответ. S=31(см2).
3) Далее идут упражнения на закрепление.
Вопрос№5
Тема урока: «Вычисление площади прямоугольника».
Цель:Научить вычислять площадь прямоугольника.
Учитель: Добрый день, друзья! Я рада вас видеть, и очень хочу работать с вами! Хорошего вам настроения.
Прошу вас открыть свои тетради, записать число и «классная работа». Сегодня я предлагаю начать наш урок с математического диктанта. Для этого отступите две клетки от классной работы и напишите заголовок «Математический диктант» (Заголовок работы выведен на экран).
Математический диктант
· Найти сумму 15 и 7 (Ответ: 22)
· Найти разность 24 и 4. Раздели ее на 10 (Ответ:2)
· Делимое 100, делитель 5. Чему равно частное? (Ответ:20)
· Чему равен периметр квадрата, если одна из сторон равна 6 см. (Ответ:24см)
· Увеличь 8 на 4 (Ответ: 12)
· Уменьши 12 на 3 (Ответ: 9)
· Из какого числа надо вычесть 2, чтобы осталось 18? (Ответ: 20)
· На сколько 11 больше 5? (Ответ: 6)
· Какое число больше 13 на 2? (Ответ: 15)
· Найди сумму чисел 9 и 6 (Ответ: 15)
· Число 14 уменьши на 5 (Ответ: 9)
Ученики: Обучающиеся открывают тетради, записывают число, классная работа, ответы математического диктанта.
Учитель: Молодцы! Я знаю, что вы любите отгадывать загадки. Но сегодня загадки непростые, эти загадки помогут определить тему нашего урока. Итак, начинаем:
Загадки:
1. Не овал я и не круг,
Треугольнику не друг.
Прямоугольнику я брат,
А зовут меня … (Квадрат)
2. У него углы прямые
И четыре стороны.
Те, которые напротив,
Параллельны и равны… (Прямоугольник)
Ученики: Отгадывают загадки.
Учитель: Кто попробует сформулировать тему урока? Каковы цели и задачи урока?
Ученики: Дети формулируют цель и задачи урока.
Учитель: Хорошо! Тема нашего урока: «Вычисление площади прямоугольника». Открываем учебник на странице 93 и записываем к себе в тетрадь формулу вычисления площади прямоугольника!
S=a*b
Обозначим: S – площадь прямоугольника
a – длина прямоугольника
b – ширина прямоугольника
Ученики: Обучающиеся открывают учебник и записывают формулу вычисления площади прямоугольника вместе с учителем, далее записывают обозначение.
Учитель: № 277. Вычисли, площадь прямоугольник по формуле: S =a*b
А) Решение: 7см*9см=63 см²
Б) Решение: 3дм* 8дм=25дм²
В) Решение: 5м* 2м= 10м²
Ученики: Ученики выполняют задание №277
Учитель: Ребята, я выписала на доске длину и ширину разных прямоугольников, вам нужно вычислить площадь прямоугольников по формуле: S=a*b
А) а=6см,b=4см
Б) а=3см,b=5см
В) а=1см,b=10см
Г) а=7см,b=7см
Д) а=9см,b=2см
Е) а=10см,b=10см
Ученики: Вычисляют площадь прямоугольников
Учитель: № 279. Какую площадь занимает волейбольная площадка, если ширина площадки- 9м, а длина в 2 раза больше ширины? Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Решение:
1) 9*2=18(м)-ширина площадки.
2) 9м*18м=162(м²)- площадь волейбольной площадки
Ответ: S=162 м²
Ученики: Выполняют задание№279
Учитель: Вы большие молодцы! Предлагаю подвести итоги урока. Скажите, пожалуйста, что нового вы узнали на этом уроке? Какие трудности возникли?
Спасибо за внимание! Урок окончен!
Вопрос№6
Учитель: Здравствуйте,ребята. Сегодня на уроке хочу познакомить вас с историей возникновения единиц измерения площади фигуры.
Учитель:
Зарождение геометрических знаний, связанных с измерением площадей, теряется в глубине тысячелетий.Начальные геометрические сведения дошли до нас из глубокой древности. Первоначальные геометрические знания были получены опытным путѐм.
В 3 веке до н.э. древнегреческий учѐный Евклид написал знаменитую книгу «Начала».Написан этот труд был настолько замечательно, что в течение 2000 лет по всему мирупреподавание велось либо по переводам, либо по незначительно переработаннымкнигамЕвклида.
Формулы для вычисления площадей земельных участков, имеющих формыпрямоугольников, треугольников, трапеций приведены в клинописных таблицахДревнегоВавилона, относящихся к 2000 году до н.э.. и, если вести хотя бы приближѐнныйучѐт временивозникновения понятия площади, то получится более 4000 лет.
Учитель: Итак,ребята, где же появились первые упоминания о площади и какой древнегреческий ученый впервые рассчитал формулы для вычисления площадей?
Дети: Греция, древнегреческий ученый Евклид
Учитель: Верно!
Измерение площадей в России. Рукописи, дошедшие до нас из глубины веков, говорят о том, что уровень знаний науки«геометрии» на Руси до начала 16 века был невысок.Так известно, что в 1551 году царь Иван IV решил впервые послать «смеритьгосударство». Вероятно, было известно, по каким правилам надо было проводить измеренияземельных угодий государства Российского и имелись люди, знающие геометрию. Но, перваякнига, где излагаются правила измерения площадей, была книга «сошного письма»,относящаяся к 1629 году. В те далѐкие времена также, как и мы в настоящее время, измеряемыеучастки сложной формы разбивали на более простые- на треугольники, прямоугольники,квадраты, трапеции. Площадь прямоугольника, квадрата измеряли верно, а вот площадитреугольника, трапеции вычисляли с ошибками.
Учитель: Ребята,а как вы думаете, почему люди допускали ошибки при вычислении площади таких геометрических фигур как треугольник и трапеция?
Дети: Люди допускали ошибки при вычислении площади треугольников и трапеций, потому что были неправильные формулы?
Учитель: Конечно,В Старинных русских рукописях содержатся ошибки в способах измерения площадей,также там утверждалось, что фигуры с равными периметрами замыкают равные площади, чтотоже неверно. А может быть в рукописях допущены ошибки переписчиками?
И всѐ же трудно верить в невысокий уровень знаний геометрии на Руси, когда в 1553-1560 годах при Иване Грозном выстроен собор Василия Блаженного «мастерами каменных делПосником, Яковлевым и Бармой. Невозможно представить себе, что создание такогоархитектурного шедевра могло обойтись без широких геометрических знаний.
До конца XV века в России математические книги былизапрещены как «богомерзостные».И только в 1701 году Пѐтр I основал в Москве школу «Математических и навигатскихнаук», где впервые были введены арифметика, алгебра, геометрия и тригонометрия.
Учитель: О том как появилось понятие «Площадь» мы знаем, но какими единицами измерения ее измеряли раньше, хотите узнать?
Дети: Да
Учитель: Некоторые эталоны были придуманы нашими предками и для определения величины земельных участков. Это старинные меры измерения площади, среди которых:
1. Квадратная верста. Упоминание об этой единице, равной 1,138 кв. километров, встречается в документах, датированных 11-17 вв.
2. Десятина. Это старинная русская единица, величина которой соответствует 2400 кв. метрам пахотной земли. На сегодняшний день десятина равна 1,0925 гектара. Данная единица используется с 14 в. Ее знали как прямоугольник, стороны которого составляли 80 на 30 или 60 на 40 саженей. Такая десятина считалась казенной и была основной поземельной мерой.
3. Четверть. Эта мера пахотных земель была единицей, представлявшей собой половину десятины. Известна четверть с конца 15 века, и ее официальное использование продолжалось до 1766 г. Свое название данная единица получила от меры площади, на которой можно было засеять ржи в количестве ¼ объема кади.
4. Соха. Эта единица измерения площади применялась на Руси с 13 по 17 вв. Использовали ее для податного обложения. Причем выделялось несколько видов сохи, в зависимости от площади лучших земель. Так, подобная единица была: - служилой, содержащей 800 четвертей добротной пахоты; - церковной (600 четвертей); - черной (400 четвертей)
Дети: А можно ли использовать старинные меры сейчас, в современном мире?
Учитель: Да, можно. Так, в отдельных странах длину до сих пор меряют милями, ярдами, футами и дюймами, а в кулинарии используется фунт и золотник. Однако чаще всего старинные единицы встречаются нам в литературных произведениях, исторических рассказах и пословицах.
Учитель: Ребята,сегодня мы познакомились с мерами,которые использовались людьми в глубокой древности.Узнали о том,что существует и много других мер,которые также использовались людьми,только в других странах.Я надеюсь, что вам было интересно и познавательно!!
Вопрос№7
М3П1ч - №8, стр. 105 М3М1-№2 стр.69-№2-3 стр.66
Математика 3 класс Истомина часть 1 №100 стр30,стр31 №101-102,стр32 №104-105
