МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ. ПО ПЛАНИРОВАНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ПО ПЛАНИРОВАНИЮ И ОРГАНИЗАЦИИ

САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫОБУЧАЮЩИХСЯ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОУД.03 «МАТЕМАТИКА»

2017 г.

РАССМОТРЕНО на заседании цикловой комиссии гуманитарных и естественнонаучных дисциплин Протокол №___ «___» __________2017 г. Председатель ЦК _________ /Е.Н.Гармаева

Составлен в соответствии с ФГОС СОО по специальностям СПО

Авторы: Бадмацыренова С.Б., Жаргалсайхан З.

Пояснительная записка

Самостоятельная работа студентов (СРС) является важной организационной формой обучения - деятельностью студентов по освоению знаний и умений учебной и научной деятельности без посторонней помощи, а также системой педагогических условий, обеспечивающих данную деятельность.

В данном учебно-методическом комплексе по математике для студентов 1 курса представлены задания для одной из форм СРС - внеаудиторной работы, а также методические рекомендации для их выполнения. Они выполняются студентами во внеаудиторное время по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия.

Внеаудиторная работа по математике студентов проводится с целью:

● систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов;

● углубления и расширения теоретических знаний;

● формирования умений использовать справочную и специальную литературу;

● развития познавательных способностей и активности студентов: творческой инициативы, самостоятельности, ответственности и организованности;

● формирования самостоятельности мышления, способностей к саморазвитию, самосовершенствованию и самореализации;

● формирования общих компетенций;

● развития исследовательских умений.

На СРС по математике (1 курс) отводится 116 часов в соответствии с ФГОС, РУП техникума по специальностям СПО: 40.02.01 Право и организация социального обеспечения; 38.02.04 Коммерция; 38.02.07 Банковское дело; 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям); 38.02.05 Товароведение и экспертиза качества потребительских товаров; 38.08.06 Финансы; 43.02.11 Гостиничный сервис; 38.02.03 Операционная деятельность в логистике.

Самостоятельная работа студентов включает в себя:

● подготовку к аудиторным занятиям;

● самостоятельную работу над отдельными темами учебных дисциплин в соответствии с учебно-тематическими планами;

● выполнение письменных логических заданий.

Содержание самостоятельной работы

Дидактические единицы (раздел, тема)	Объем в часах	Форма организации СРС, вид СРС	Задание	Форма контроля
Тема 1.2. Корни, степени		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Степени с рациональным показателем»	СРС №1	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 1.3. Основы тригонометрии		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Тригонометрические функции»	СРС №2	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 1.4. Функции, их свойства и графики		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Функции, графики функций»	СРС №3	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 1.5. Решение тригонометрических уравнений		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства»	СРС №4	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 2.1. Производная и ее приложения		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Производная и её приложения»	СРС №5	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 2.2. Интеграл		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Интеграл и его приложения»	СРС №6	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 2.3. Показательная, логарифмическая и степенная функции		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Показательные, логарифмические уравнения и неравенства»	СРС №7	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 3.1. Прямые и плоскости в пространстве		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Прямые и плоскости в пространстве»	СРС №8	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 3.2. Векторы на плоскости и в пространстве		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Векторы»	СРС №9	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 3.3. Геометрические тела и поверхности		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы по теме «Геометрические тела и поверхности»	СРС №10	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 3.4. Объемы и площади		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Объемы и площади»	СРС №11	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой
Тема 4.1. Элементы теории вероятностей		подготовка к аудиторным занятиям, выполнение домашней контрольной работы «Случайная величина»	СРС №12	Проверка тетрадей с домашней контрольной работой

СРС №1

Название работы: « Степени с рациональным показателем»

Теоретический материал:

Определение. Степенью числа a>0 с рациональным показателем где m - целое число, а n - натуральное (n>1), называется число , т.е.

, .

Свойства степени с рациональным показателем

Если и — положительные числа, — любые рациональные числа, то справедливы следующие свойства:

· ;

· .

Например,

Пример:

1) Вычислить:

Решение:
2)Вычислить:
Решение: Степень с дробным показателем для случая отрицательного
основания не имеет смысла.

Обрати внимание! Следует обратить внимание, что основание не может быть отрицательным числом, а показатель степени может быть, как положительным, так и отрицательным.

3) Решить уравнение:

Решение: Возведем обе части уравнения в куб:

Ответ:

При упрощении выражений, содержащих корни и степени с дробным показателем, можно переходить только к корням или только к степеням. Вы можете сами выбрать наиболее удобный для Вас путь решения задачи, мы Вам рекомендуем чаще пользоваться преобразованием выражений с помощью степени с дробным показателем и ее свойств. Свойства степеней имеют более простую форму и уменьшают вероятность совершения ошибки при преобразовании.

При выполнении упражнений на вычисление, упрощение выражений, содержащих степени с рациональным показателем, используют определение и свойства степени.

Примеры.

1. Вычислить: