Примечание
Физическая природа эффекта Холла была выяснена на основе классической электронной теории металлов. Полученное выражение постоянной Холла 
позволило провести экспериментальную проверку этой модели для металлов в предположении, что концентрация электронного газа равна числу валентных электронов в единице объема.
Сравнение расчетных и экспериментальных значений постоянной Холла показало, что удовлетворительное согласие наблюдается только для элементов первой группы таблицы Менделеева. Значительно менее удовлетворительное согласие наблюдается для элементов других групп. Но основная трудность возникла в объяснении знака эффекта Холла для ряда металлов. Так как все металлы обладают электронной проводимостью, то, казалось бы, что знак эффекта Холла у всех металлов должен быть одинаков, так как под действием магнитного поля поток электронов отклоняется вполне определенным образом. Тем не менее, у ряда металлов (Be, Cd, Zn и др.) знак эффекта Холла оказался противоположным. Эта трудность была преодолена в квантовой теории твердого тела
В лабораторной работе эффект Холла изучается в полупроводнике, поскольку в них эффект Холла имеет в основном классическую природу и, следовательно, полученные выражения для постоянной Холла справедливы. Но тем не менее необходимо помнить следующее. Выражения для постоянной Холла, концентрации носителей тока, подвижности получены в предположении, что носители тока имеют одинаковую скорость движения, которая, к тому же, не изменяется при движении носителей тока в веществе. Кроме того, не учтено то обстоятельство, что при своем движении в реальном веществе носители тока испытывают столкновения и потому рассеиваются на примесях, колебаниях решетки. Учет этого обстоятельства приводит в классической модели эффекта Холла к появлению коэффициента А для постоянной Холла:
. (16.2)
Описание лабораторной установки.
Электрическая схема установки показана на рисунке 16.2. На приведенной схеме РБП-1 и РБП-2 обозначают регулируемые блоки питания электромагнита и холловского датчика соответственно. Регулировка силы тока в цепи электромагнита и холловского датчика осуществляется при помощи резисторов, выведенных на панель и обозначенных там же, как R1 и R2. Между полюсами электромагнита помещена тонкая полупроводниковая пластинка германия толщиной 0,2 мм. К пластине припаяны четыре электрода: два (А,В) для пропускания тока и два (C,D) для измерения разности потенциалов. Концы электродов А и В присоедены к регулированному источнику тока РБП-2. К точкам C и D подключается высокочувствительный вольтметр (в данном случае В7-21А). В цепь питания электромагнита включен переключатель К, служащий для изменения направления магнитного поля.
Рис. 16.2. Электрическая схема установки для измерения эффекта
Выполнение работы
Включить схему. Установить ток через образец 80 – 100mA. Снять зависимость холловской разности потенциалов от индукции магнитного поля. Величина магнитного поля на прямолинейном участке кривой намагничивания определяется из соотношения:
где 
,
I – ток, протекающий через обмотку электромагнита.
При измерении холловской разности потенциалов следует помнить следующее: так как припаять электроды C и D к двум эквипотенциальным точкам весьма трудно, то вольтметр, подключенный к точкам C и D, в отсутствие магнитного поля покажет некоторую разность потенциалов, обусловленную падением напряжения между этими точками при прохождении тока вдоль пластины. Измеряемая при включенном магнитном поле разность потенциалов U между этими точками будет состоять из суммы холловской разности потенциалов UХ и падением напряжения UЭ, обусловленной протекающим током I. Систематическую ошибку такого рода можно исключить следующим образом: снять два показания U1 и U2 вольтметра при одном и том же направлении тока в пластине, но противоположных направлениях магнитного поля. Падение напряжения UЭ войдет в оба показания как постоянная величина, холловская разность потенциалов UH войдет в сумму с разными знаками.
В первом случае: U1 = UЭ + UH,
во втором: U2 = UЭ – UH
Отсюда получим:
.
Значения U1 и U2 необходимо подставлять в формулу с учетом знака показаний вольтметра.
Перед переключением коммутатора К необходимо вывести движок потенциометра РБП-1 в нулевое положение, затем, перебросив ручку коммутатора, установить первоначальный ток через электромагнит.
Регистрация результатов, их обработка и оформление
1. Построить график зависимости холловской разности потенциалов UH от величины индукции магнитного поля В при нескольких значениях силы тока через пластину (по указанию преподавателя).
2. Используя полученные данные, определить постоянную Холла (
).
3. Зная RH, вычислить концентрацию носителей тока в образце (
)
4. По заданному значению сопротивления датчика и его геометрическим размерам определить удельное сопротивление 
, а затем подвижность носителей тока 
.
5. Вычислить погрешность метода, предложенного для определения постоянной Холла.
Контрольные вопросы
1. В чем заключается эффект Холла?
2. Какова причина классического эффекта Холла?
3. Написать выражение для силы Лоренца, действующей на носители заряда, в векторном виде. Определить ее направление для заданных направлений тока I и магнитного поля 
.
4. Как при помощи эффекта Холла определить знак носителей заряда?
5. Как вычисляется концентрация носителей тока?
6. Определить понятие подвижности носителей тока. Как связаны подвижность носителей тока с электропроводностью вещества?
7. Как изменятся эквипотенциальные линии, если изменить направление тока через пластинку или изменить направление магнитного поля?
8. Почему взят для исследования не металлический образец, а полупроводниковый?
9. Почему не рекомендуется производить выключение и переключение тока в обмотке электромагнита при больших значениях тока в ней?
[1] Этот эффект был открыт американским физиком Е. Х. Холлом в 1879 г.
[2] Электроны проводимости в металле находятся в беспорядочном тепловом движении. Вблизи комнатных температур электроны имеют скорость теплового движения порядка v ~ 105 – 106 м/с. Скорость упорядоченного движения, возникшего под действием электрического поля, значительно меньше – u ~ 10-5 – 10-6 м/с.