Контрольные задания к теме 7

По следующим данным рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона и сделайте выводы:

.

Следующая таблица представляет значения премий, выплаченных десятью страховыми обществами (Х), и их резервы для выплаты непредъявленных премий (Y).

 

X
Y

 

Оценить тесноту связи между выплачиваемыми премиями и резервами страховых обществ.

По группе акционерных коммерческих банков региона имеются следующие данные:

 

№ банка
Активы банка, млн. руб.
Прибыль, млн. руб.	39,6	17,8	12,7	14,9	4,0	15,5	6,4	10,1	3,4	13,4

 

Оценить тесноту связи между прибылью и активами банков.

По данным аудиторского отчета о деятельности 12 коммерческих банков построена следующая таблица:

 

№ банка

Кредитная ставка, %

Доходность от кредитных операций, %

 

Оценить степень тесноты связи между размером кредитной ставки и доходностью кредитных операций.

На основе выборочных данных о деловой активности однотипных коммерческих структур оценить тесноту связи между прибылью (Y, млн. руб.) и затратами на 1 руб. произведенной продукции (Х)

 

X
Y

 

Имеются данные о количестве копий (тыс. шт.), сделанных копировальными машинами различных марок в издательских центрах города и стоимости технического обслуживания копировальных машин (тыс. у. е.):

 

Количество копий		14,5	16,8	10,1	18,4	17,3	20,1	16,3	11,6	12,9
Стоимость техобслуживания	1,4	2,3	2,5	1,5	2,8	2,05	2,7	2,1	1,7	1,95

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Имеются данные по 10 группам населения о среднегодовом доходе и уровне потребления мяса жителями штата Канзас (США):

 

Среднегодовой доход в среднем по группе, тыс. дол.	35,8	48,3	67,3	120,7	21,4	90,4	85,1	63,8	39,7	58,5
Годовое потребление мяса на душу населения в среднем по группе, кг	22,1	29,5	41,1	47,3	20,3	46,0	45,3	40,1	30,1	38,2

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

По однородным предприятиям имеются данные о количестве рабочих с профессиональной подготовкой и количестве бракованной продукции:

 

№ предприятия
Количество рабочих с проф. подготовкой, %	19,0	25,3	33,6	65,8	50,9	29,3	41,6	33,9	54,0	26,6
Количество бракованной продукции, %	17,0	15,6	13,5	7,0	7,9		9,2		8,0	14,8

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Периодически в средствах массовой информации обсуждаются высокие должностные оклады президентов благотворительных организаций. Дана информация о десяти крупнейших филиалах общества United Way.

 

Город	Должностной оклад президента, тыс. дол.	Собранная сумма пожертвований в расчете на душу населения, дол.
Атланта
Чикаго		25,6
Кливленд		21,3
Денвер		15,2
Детройт		29,3
Хьюстон		15,89
Канзас-Сити		22,3
Лос-Анджелес		19,32
Миннеаполис		31,21
Сиэтл		24,18

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Имеются следующие данные о росте пар братьев и сестер:

 

Рост брата, см
Рост сестры, см

 

Оценить степень тесноты связи между ростом братьев и сестер.

У 8 учащихся колледжа зафиксировано следующее количество баллов, полученных за самостоятельные работы по математике (х) и по гуманитарным предметам (y):

 

Студент	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З
X
Y

 

Оценить степень тесноты связи между успеваемостью по математике и гуманитарным предметам.

Имеются данные о спросе на книжную продукцию и структуре оборота издательства «Прогресс».

 

Стратегическая единица	Спрос на продукцию, тыс. экз.	Доля стратегической единицы в общем обороте издательства
Классика
Детская литература		1,0
Зарубежный детектив		49,5
Российский детектив		20,5
Женский роман		6,8
Фантастика
Приключения		1,0
Специальная литература		14,3
Рекламная продукция		4,9
Прочая литература		2,0

 

Оценить степень тесноты связи между спросом и структурой оборота.

Представлены данные о тираже бесплатной рекламной газеты «Реклама для вас», распространяемой в различных регионах РФ, и стоимости размещения в ней рекламы стандартного размера (1/4 газетной полосы):

 

Регион	Тираж, тыс. экз.	Стоимость рекламы, тыс.у.е.
Ростовская область		1,4
Курская область		0,9
Воронежская область		1,3
Московская область		1,8
Ставропольский край		1,6
Хабаровский край		1,2
Вологодская область		1,0
Волгоградская область		1,2
Краснодарский край		1,0
Ленинградская область		1,6

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Компания «Вест» продает кухонные принадлежности, рассылая каталоги по почте. Данные, иллюстрирующие количество рассылок (тыс. адресов) и объем выручки компании (млн. у. е.):

 

Количество адресов рассылки, тыс.
Выручка, млн.у.е.

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг − страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:

 

Общая сумма ущерба, млн. руб.	26,2	20,3	31,3	25,9	27,5	45,1	14,5	22,3	19,6	31,3
Расстояние до ближайшей пожарной станции, км	3,4	1,8	4,6	2,3	3,1	5,5	0,7	3,0	2,6	4,0

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей и стоимостью ежемесячного обслуживания:

 

Пробег, тыс. км	6,5							13,5	18,5
Стоимость обслуживания, у.е.

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

При исследовании годового дохода и сбережений населения получены следующие данные:

 

Доход, тыс. у.е.
Сбережения, тыс. у.е.	3,5	4,0	2,0	1,5	1,8	1,3	2,5	1,5	1,0	0,5

 

Рассчитайте линейный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Имеются следующие данные о динамике безработицы и преступности.

 

Год	Лица в трудоспособном возрасте, не занятые в экономике, тыс. чел.	Число зарегистрированных преступлений
	117,1	54 929
	134,7	77 915
	191,9	86 615
	215,0	72 404

 

Определите наличие связи между числом преступлений и численностью лиц, не занятых в экономике.

По ряду районов определены среднесуточное количество йода в воде и в пище и пораженность населения заболеванием щитовидной железы.

 

 

№ района	Количество йода в воде и пище, у.е.	Пораженность населения заболеваниями щитовидной железы, %
		0,2
		0,6
		1,1
		0,8
		2,5
		4,4
		16,9

 

Оцените тесноту связи между данными признаками.

Имеются данные о динамике удельного веса работающих женщин и коэффициенте разводов в Англии за 1890-1950 гг. Измерьте тесноту связи между данными признаками.

 

Годы	Процент работающих женщин	Коэффициент разводов
	4,6	5,8
	5,6	7,9
	10,7	8,8
	9,0	13,4
	11,7	17,4
	16,7	16,5
	25,6	30,8
	24,6	23,1

 

По результатам ранжирования стран по уровню эффективности экономики и степени политического риска определите коэффициенты ранговой корреляции и сделайте выводы

 

Показатель	Ранг стран
А	B	C	D	K	M	P
Эффективность экономики
Степень политического риска

 

Экзаменаторам по курсам “Экономическая теория” и “Высшая математика” было предложено проранжировать 10 студентов по уровню знаний ими соответствующих предметов. Оцените тесноту связи между уровнями знаний по экономической теории и высшей математике, используя коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэлла.

 

Ранг по ВМ
Ранг по ЭТ

 

С помощью ранговых коэффициентов определите, в какой степени связаны жизненные планы молодежи разного пола.

 

Перечень жизненных планов	Доля ответов
юноши	девушки
1. Получение высшего образования	57,5	51,0
2. Получение интересной работы	57,3	59,0
3. Возможность путешествовать	53,8	52,0
4. Улучшение жилищных условий	49,7	51,0
5. Достижение высокого материального положения	48,5	50,0
6. Повышение квалификации	42,0	45,0
7. Получение среднего образования	22,6	32,0
8. Организация дополнительного заработка	19,4	25,0

 

С помощью ранговых коэффициентов определите, существует ли связь между намерениями учащихся после окончания учебного года в зависимости от пола и от места проживания.

 

Намерения учащихся	Распределение учащихся
по полу	по месту жительства
девушки	юноши	крупные города	малые города
1. Продолжить обучение на дневном	79,4	71,8	75,5	80,7
2. Учиться и работать	10,4	13,0	11,6	8,8
3. Работать	3,9	7,6	6,0	3,8
4. Другое	0,8	1,3	1,1	0,3
5. Затрудняюсь ответить	5,5	6,3	5,8	6,4

Рассчитайте коэффициенты ранговой корреляции для данных, представленных в таблице. Сделайте выводы.

 

Какие программы новостей вы смотрели более или менее регулярно в течение последнего месяца	Среднедушевой доход
низкий	высокий
1. «Утро», ОРТ	27,6	21,9
2. Новости, ОРТ	22,4	16,7
3. Время, ОРТ	45,7	44,8
4. Вести, РТР	41,2	51,5
5. Новости, REN-TV	7,4	9,9
6. Сегодня, НТВ	10,9	25,9
7. Намедни, НТВ	11,8	28,9
8. Времечко, ТВ-Центр	8,5	16,9
9. Новости, РБК	3,8	6,4
10. Информ – TV, С.-Петербург	3,2	4,9
11. Областные, городские каналы	20,5	17,1
12. Зарубежные программы новостей	0,8	2,9

 

По данным 10 предприятий с помощью коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кендэлла измерить тесноту зависимости между объемом выпускаемой продукции (у), млн. руб., и стоимостью основных производственных средств (х), млн. руб.

 

 

№
Х	1,5	1,8	2,0	2,2	2,3	2,6	3,0	3,1	3,5	3,8
Y	3,9	4,4	3,8	3,5	4,8	4,3	7,0	6,5	6,1	8,2

 

С помощью коэффициентов ранговой корреляции оцените тесноту связи между высказываниями респондентов в 1994 и 1996 годах.

 

Доверие к действующим в Российской Федерации общественным структурам и институтам власти (% к числу опрошенных)
Варианты	1994 год	1996 год
Президент РФ	20,1	20,0
Правительство РФ	14,0	14,0
Совет Федерации	11,1	11,0
Государственная Дума	16,4	15,0
Руководители регионов	13,3	17,0
Милиция	13,2	13,0
Суд	14,0	15,0
Прокуратура	14,0	14,0
Армия	38,2	31,0
Профсоюзы	16,1	17,0
Политические партии	5,4	9,0
СМИ	18,5	13,0
Руководители предприятий	15,1	11,0
Банковские, предпринимательские круги	9,5	8,0

 

Экспертами оценивались вкусовые качества разных вин. Суммарные оценки получены следующие:

 

Марка вина	Оценка в баллах	Цена, у. е.
		1,57
		1,60
		2,00
		2,10
		1,70
		1,85
		1,80
		1,15
		2,30
		2,40

 

Согласуется оценка вина с его ценой. Проверьте эту гипотезу методами ранговой корреляции.

Имеются следующие данные о числе полученных неудовлетворительных оценок в летнюю сессию по одному из факультетов:

 

 

Пол студента	Пол экзаменатора	Итого
мужской	женский
мужской
женский
Итого

 

Можно ли считать, что пол экзаменатора и студента как-то влияет на результаты экзамена? С какой вероятностью здесь можно говорить об отсутствии связи между полом и результатами экзамена?

Экзаменационная сессия студентов-заочников по специальным дисциплинам характеризуется следующими данными:

 

	Положительные оценки	Неудовлетворительные оценки	Итого
Работают по специальности
Не работают по специальности
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

 

Доход	В составе совокупных доходов семьи	Всего
есть доход от предприни-мательской деятельности	нет дохода от предприни-мательской деятельности
Выше прожиточно-го минимума
Ниже прожиточного минимума
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Оцените тесноту связи между заболеваемостью и наследственностью:

 

Родители больны гипертонией	Обследовано на предприятии
всего	больные гипертонией	здоровые
Да
Нет
Итого

 

По данным социологического опроса получено следующее распределение ответов на два вопроса: 1) Считаете ли Вы, что Ваши доходы достаточны для удовлетворения основных потребностей (да, нет)? 2) Вы работаете: в бюджетной организации или коммерческой структуре?

 

 

Ответ на второй вопрос	Ответ на первый вопрос	Итого
да	нет
бюджетная организация
коммерческая структура
Итого

 

Определите, есть ли связь между ответами на эти вопросы. Сделайте выводы.

На основе опроса 400 работников коммерческих структур и 400 работников бюджетных организаций получено следующее их распределение по ответам на вопрос, довольны ли они своей заработной платой:

 

Работающие	Довольны зарплатой	Недовольны зарплатой	Итого
в коммерческих структурах
в бюджетных организациях
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Исследовалась социально-демографическая характеристика случайных потребителей наркотиков в зависимости от их семейного положения в одном из регионов РФ (тыс. чел.). Результаты обследования характеризуются следующими данными:

 

Группы потребителей наркотиков	Семейное положение	Итого
замужем (женат)	не замужем
потреблял	10,0	14,5	24,5
не потреблял	2,5	4,5	7,0
Итого	12,5	19,0	31,5

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

В ходе проведенного обследования оценки уровня жизни работающих на предприятиях различной формы собственности было опрошено 100 респондентов. Результаты представлены в следующей таблице:

 

Форма собственности	Удовлетворенность уровнем жизни	Итого
предприятия	вполне удовлетворен	неудовлетворен
государственное
частное
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:

 

Источник средств	Зарождающийся бизнес	Зрелый бизнес	Итого
Банковский кредит
Собственные средства
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

По данным таблицы определить, имеется ли связь между успеваемостью и прослушиванием лекций студентов одного из факультетов.

 

Посещаемость	Успеваемость	Итого
успевают	не успевают
посещают лекции
не посещают лекции
Итого

 

Рассчитать коэффициенты контингенции и ассоциации. Сделайте выводы.

Определите тесноту связи между рассматриваемыми в таблице признаками.

 

	Отношение к введению налога на домашних животных	Итого
положительное	отрицательное
Владельцы домашних животных
Не имеющие домашних животных
Итого

 

Определите зависимость между типом поселений и отношением к реформам.

 

Отношение к реформам	Тип поселений	Итого
Большие города	Села
Реформы:- продолжать
- прекратить
Итого

 

Оцените наличие связи между банковскими работниками, распределенными по полу и содержанию работы.

 

Работа	Мужчины	Женщины	Итого
Интересная
Неинтересная
Итого

 

По данным следующей таблицы оцените тесноту связи между восприятием рекламы и приобретением рекламируемого товара:

 

Восприятие рекламы	Количество респондентов	Итого
приобрели товар	не приобрели товар
Запомнили рекламу
Не запомнили рекламу
Итого

 

С помощью коэффициента взаимной сопряженности определите является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения.

 

Работа за компьютером	Динамика состояния зрения за 3 года	Всего
не ухудшилось	ухудшилось
Не работает
Недавно работает
Давно работает
Итого

 

Оценка студентами профессиональных качеств преподавателей представлена в следующей таблице:

 

Критерии оценки качест- ва преподавателей	Оценка	Ито-го
высокая	средняя	низкая	затрудняюсь ответить
Знание предмета
Умение обучать
Восприимчивость к новому
Способность к саморазвитию
Итого

 

Рассчитайте коэффициент взаимной сопряженности К. Пирсона.

На основании изучения материалов о пользовании средствами массовой информации была построена следующая таблица:

 

Группы опрошенных по регулярности просмотра телепередач	Всего опрошенных	с уровнем образования
начальное	среднее	высшее
Ежедневно
Несколько раз в неделю
Один раз в неделю
Реже одного раза в неделю
Практически не смотрю
Итого

 

Оцените связь между уровнем образования опрошенных и регулярностью просмотра ими телепередач.

По нижеприведенным данным оцените степень тесноты связи между средним баллом успеваемости студентов в зимнюю сессию и характером источников, используемых для подготовки к экзаменам:

 

Группы студентов по характеру используемых для подготовки к экзаменам источников	Всего студентов	из них со средним баллом успеваемости
до 3,5	3,6 – 4,2	4,3 – 5,0
Только конспект лекций
Только учебник
Конспект и дополнительная литература
Учебник и дополнительная литература		-
Учебник и конспект		-	-
Итого

 

По результатам анкетного обследования работников отдельных отраслей промышленности оцените связь между удовлетворенностью качеством работы организаций, обслуживающих население, и видами предоставляемых услуг.

 

Виды услуг	Всего опрошенных, пользующихся услугами	из них обслуживанием
удовлет-ворены	не- удовлетворены	затруднились ответить
Общественное питание
Медицинские услуги
Услуги учрежде-ний культуры
Торговое обслуживание
Транспортное обслуживание
Бытовое обслуживание
Итого

 

Анализ 100 публикаций и выступлений в средствах массовой информации политиков разной направленности свидетельствует о наличии определенной связи между их политической позицией и отношением к политическим соперникам.

 

Политическая позиция	Отношение к политическим соперникам	Итого
сотрудничество	диалог	конфронтация
Консервативная
Либеральная
Демократическая
Итого

 

Используя коэффициент взаимной сопряженности, оцените тесноту связи между указанными признаками.

Оцените взаимосвязь между оценками опрошенных респондентов экономического положения России.

 

Как бы Вы оценили экономическое положение России	Всего опрошенных	из них со среднедушевым доходом
низким	средним	высоким
Очень хорошее	1,0	0,4	0,1	0,5
Хорошее	3,0	1,1	1,1	0,8
Среднее	66,5	17,7	19,9	28,9
Плохое	154,3	52,5	52,0	49,8
Очень плохое	50,1	20,9	18,2	11,0
Затрудняюсь ответить	25,1	7,4	8,7	9,0
Итого	300,0	100,0	100,0	100,0

 

Данные исследования зависимости между удовлетворенностью жизнью респондентов города и типом предприятия, на котором они работают, приведены в таблице (тыс. чел.):

 

Типы предприятия	Удовлетворенность жизнью	Итого
вполне	скорее удовлетворен	скорее не удовлетворен	совсем не удовлетворен
Государственное
Акционерное общество
Совместное
Частное
Итого

 

Определите коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Проанализируйте полученные результаты.

В следующей таблице приведено комбинационное распределение респондентов как потенциальных инвесторов по возрасту и склонности к риску. К группе рискующих отнесены респонденты, имеющие намерение приобрести ценные бумаги, несмотря на риск, осторожные не рискуют без гарантий, нерискующие избегают риска вообще.

 

Возраст, лет	Тип инвестора	Итого
рискующий	осторожный	нерискующий
До 30
30 – 50
50 и старше
Итого

 

Определите коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Проанализируйте полученные результаты.

Линейные коэффициенты корреляции между величиной заработной платы (у), квалификацией (х₁) и стажем работы работников фирмы (х₂) оказались равными: . Определите: 1) совокупный коэффициент корреляции между величиной заработной платы и двумя определяющими ее факторами; 2) частные коэффициенты корреляции. Сделайте выводы из проведенных расчетов.

Взаимосвязь между основными показателями деятельности коммерческих банков характеризуется следующими показателями:

 

№ п/п	Сумма активов, млрд. у.е. (Y)	Кредитные вложения, млрд. у.е. (Х1)	Собственный капитал, млрд. у.е. (Х2)

 

Определите парные, частные и множественный коэффициенты корреляции; ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендэлла (между Y и X₁); проверьте их значимость.

Компания, производящая моющие средства, предприняла рекламную акцию в магазинах с демонстрацией антисептических свойств нового моющего средства. В этот же период компания использовала обычную теле- и радиорекламу. Через некоторое время было решено проанализировать сравнительную эффективность различных видов рекламы по данным об объеме продаж моющего средства (Y), расходах на теле и радиорекламу (X₁), расходах на демонстрацию товара в магазинах (X₂). Расходы приведены в условных денежных единицах.

 

№ п.п.	Y	X1	X2

 

Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Рассчитайте множественный коэффициент корреляции и проверьте его значимость.

Перед сдачей экзаменов в 20 группах был проведен опрос о том, какую среднюю оценку по сдаваемым в сессию дисциплинам они ожидают получить. После сессии полученные оценки были сопоставлены с ожидаемыми и числом студентов в группах.

 

<

Средняя оценка по предмету в i-й группе студентов (Y)	Ожидаемая оценка (X1)	Число студентов в группе (Х2)
4,1	3,4
3,4	3,1
3,3	3,0

⇐ Предыдущая1234

Поделиться: