Модели спроса на деньги
Цель: изучить различные модели спроса на деньги и выяснить, подтверждаются ли основные выводы этих моделей в эмпирических исследованиях.
Задачи:
1) Изучить разные подходы к анализу спроса на деньги;
2) Изучить модели спроса на деньги:
- модель спроса на деньги Джеймса Тобина;
- модель «деньги вперед» (cash-in-advance model);
- модель спроса на деньги по мотиву предосторожности Миллера и Орра.
3) Посмотреть, как основные выводы моделей соотносятся с результатами некоторых эмпирических исследований спроса на деньги;
4) Выявить сравнительные преимущества и недостатки моделей.
Cпрос на деньги в модели Джеймса Тобина.
Предпосылки.
1) Инвестор не обладает совершенным предвидением относительно r и g.
2) Вложения в консоли подразумевают риски получения доходов или несения убытков. На основе оценок этих рисков инвестор и строит свои предположения.
3) От инвестирования люди получают полезность, которая положительно зависит от количества консолей и отрицательно от рисков.
4) Портфель состоит из пропорций запаса денег М и запаса ценных бумаг B.
® M +B=1
® M и B не зависят от первоначального инвестиционного баланса.
® не могут быть отрицательными (по определению)
5) Только государство и банковская система могут выпускать наличность и консоли
Основные формулы и соотношения.
W = M + B (1)
(2) 
(3)
Из (2) и (3) получаем:
(4)
Функция полезности:
, где 
(5)
Для определения оптимального портфеля, составим функцию Лагранжа:
(6)
(7) 
(8)
Откуда:
или 
(9)
Из (3) получаем, что 
, тогда (1) можно записать как 
(10)
То есть спрос на деньги это функция, зависящая от всего портфеля, его риска и риска консоли.
Квадрант 1 показывает спрос по спекулятивному мотиву как функцию, отрицательно зависящую от ожидаемой отдачи. Из соотношений (4) и (10) имеем:
Квадрант 2 изображает трансформационную кривую, представленную 
Квадрант 3 показывает взаимосвязь между риском и владением консолями.
В точке 
наклон кривой безразличия совпадает с наклоном трансформационной кривой, которая отражает оптимальный портфель, выбранный инвестором. Здесь количество консолей в портфеле – 
. Оптимальный объем денег 
соответствует точке С'.
Изменения спроса на деньги может быть вызвано тремя фокторами: измененими в ожидаемой отдаче, рисках и налогах.
На графике:
Изменения в ожидаемой отдаче
Изменения в рисках
Изменения в налогах
Точка первоначального равновесия для изменения в ожидаемой отдаче и рисках
Кривая безразличия для рискового индивида
Выводы модели:
1) В модели инвесторы могут держать сразу два вида активов: деньги и ценные бумаги.
2) Чем более постоянны ожидания индивида, тем чувствительнее его спрос на деньги к изменениям ставки процента.
3) Спрос на деньги может изменяться в результате изменения процентной ставки, налогов и рисков.
Эмпирическое подтверждение модели.
Период между 2000 и 2003 годами показывает как изменения в оценках инвесторов их рисков и ожидаемой отдачи от вложения в ценные бумаги повлияло на спрос на деньги – как предполагается в теории спроса на деньги по спекулятивному мотиву Тобина.
Начало 21 века характеризуется усилением нестабильности, неопределенности финансовых рынков.
Ключевые события: кризис, отмечающий конец «Нового экономического» бума, произошедшего из-за IT, атаки террористами США 11 сентября 2001, начало войн в Афганистане в конце 2001 и в Ираке в начале 2003. => изменение оценки рисков инвесторами => нестабильность финансового сектора.
Источник данных: MONEY DEMAND AND UNCERTAINTY, ECB Monthly Bulletin October 2005
Пример.
Работа Crouch, R.L. “Tobin vs. Keynes on Liquidity Preference” (1971)
Проверка адекватности второй предпосылки модели: индивид не знает, как будет изменяться ставка процента.
Проверяется наличие автокорреляции в рядах изменений ставки процента:
|
|
не коррелируется с 
для каждого 
· изменения ставки процента должны отрицательно автокоррелироваться
При N=206 и уровне значимости 5% критические значения +0,1096 и -0,1193. Полученные коэффициенты попадают в интервал – подтверждается предпосылка Тобина.