В процессе выполнения программы сбора материала были получены нижеприведенные данные, которые буду представлены в виде простой таблицы
| 1 группа | 2 группа | ||
| Толерантность к физ. нагрузкам, баллы | Количество повторных обращений | Толерантность к физ. нагрузкам, баллы | Количество повторных обращений |
Для большей наглядности отобразим полученные данные графически. Для отображения такого типа данных наиболее рационально использовать линейную диаграмму. Сперва отобразим линейную диаграмму и проведём все необходимые расчёты по эффективности стандартной схемы лечения и схемы лечения с добавлением предуктала, а далее отобразим линейную диаграмму и проведём все необходимые расчёты по безопасности стандартной схемы лечения и схемы лечения с добавлением предуктала:
На графике заметна выраженная тенденция к повышению толерантности к физическим нагрузкам в группе, в которой проводилась стандартная терапия, по сравнению с группой в которой проводилась терапия с добавлением предуктала. График даёт косвенное доказательство того что стандартная схема лечения в большей мере повышает толерантность к физическим нагрузкам у больных ИБС, стенокардией.
Для определения наиболее эффективной схемы лечения больных ИБС, стенокардией необходимо рассчитать коэффициент Стьюдента, для этого будет использован пакет MS OFFICE EXCEL и программа MATHCAD.
Ход вычисления коэффициента Стьюдента:
1) Для вычисления коэффициента Стьюдента необходимо, что бы выборки имели нормальное распределение.
Условно обозначим пациентов получающих стандартную терапию "Группа I", а пациентов получающих терапию с добавлением предуктала "Группа II":
| Входит в | |||||||||||||
| Данные | 3 сигма | 1 сигма | 0,625 сигма | ||||||||||
| -2,6364 | 48,308 | ||||||||||||
| -0,6364 | 0,164 | ||||||||||||
| 1,36364 | 3,4578 | ||||||||||||
| -0,6364 | 0,164 | ||||||||||||
| 0,36364 | 0,0175 | ||||||||||||
| -1,6364 | 7,17 | ||||||||||||
| 5,36364 | 827,63 | ||||||||||||
| -2,6364 | 48,308 | ||||||||||||
| -0,6364 | 0,164 | ||||||||||||
| -1,6364 | |||||||||||||
| 3,36364 | 128,01 | ||||||||||||
| Количество испытаний - | |||||||||||||
| Среднее значение выборки - | 7,363636364 | ||||||||||||
| Среднее квадратичное отклонение - | 2,500908926 | ||||||||||||
| Стандартная ошибка выборки - | 0,754052413 | ||||||||||||
| Дисперсия выборки - | 6,254545455 | ||||||||||||
| Лево | Право | ||||||||||||
| Трехсигмовый интервал - | -0,139090413 | 14,86636314 | |||||||||||
| Сигмовый интервал - | 4,862727438 | 9,864545289 | |||||||||||
| 0,625-сигмовый интервал - | 5,800568285 | 9,864545289 | |||||||||||
| % | Результат: | ||||||||||||
| Проверка условия а) | Распределение нормальное | ||||||||||||
| Проверка условия б) | 2,090909 | Распределение нормальное | |||||||||||
| Проверка условия в) | 2,636364 | Распределение нормальное | |||||||||||
Проверка данных, по толерантности к физическим нагрузкам в 1 группе, на соответствие нормальному закону распределения:
Известно следующее свойство нормального распределения:
а) почти все (99,7%) отклонения от среднего меньше 3-х сигм
б) две трети (68,3%) меньше чем сигма
в) половина отклонений меньше, чем 0,625 сигм
Проверка данных, по толерантности к физическим нагрузкам во 2 группе, на соответствие нормальному закону распределения:
Известно следующее свойство нормального распределения:
а) почти все (99,7%) отклонения от среднего меньше 3-х сигм
б) две трети (68,3%) меньше чем сигма
в) половина отклонений меньше, чем 0,625 сигм
| Входит в | |||||||||||||
| Данные | 3 сигма | 1 сигма | 0,625 сигма | ||||||||||
| -1 | |||||||||||||
| -2 | |||||||||||||
| -4 | |||||||||||||
| -5 | |||||||||||||
| Количество испытаний - | |||||||||||||
| Среднее значение выборки - | |||||||||||||
| Среднее квадратичное отклонение - | 2,720294102 | ||||||||||||
| Стандартная ошибка выборки - | 0,820199532 | ||||||||||||
| Дисперсия выборки - | 7,4 | ||||||||||||
| Лево | Право | ||||||||||||
| Трехсигмовый интервал - | -3,160882305 | 13,16088231 | |||||||||||
| Сигмовый интервал - | 2,279705898 | 7,720294102 | |||||||||||
| 0,625-сигмовый интервал - | 3,299816186 | 7,720294102 | |||||||||||
| % | Результат: | ||||||||||||
| Проверка условия а) | Распределение нормальное | ||||||||||||
| Проверка условия б) | 2,090909 | Распределение нормальное | |||||||||||
| Проверка условия в) | 2,454545 | Распределение нормальное | |||||||||||
Вывод: выборки имеют нормальный закон распределения.
2) Вычислим коэффициент Стьюдента с помощью MATHCAD:
1. Сформируем нулевую и альтернативную гипотезу: Н0 Стандартная терапия эффективнее если полученное значение коэффициента меньше критического значения, а Н1 Терапия с предукталом эффективнее если полученное значение коэффициента больше критического значения.
|
|
|
|
|
|
Где Х – это количество повторных обращений в 1 группе, а Y – это повторных обращений во 2 группе.
2. Зададимся уровнем значимости:
3. Определим количество выборок с помощью встроенной функции length(X,Y), в программе Mathcad:
|
|
|
|
4. Вычислим среднее значение выборок с помощью встроенной функции mean(X,Y), в программе Mathcad:
|
|
|
|
5. Определим средние квадратичные отклонения выборок:
|
|
|
|
где s1 – это среднее квадратичное отклонение 1 группы, а s2 - это среднее квадратичное отклонение 2 группы.
6. Вычислим количество степеней свободы:
|
|
|
|
7. Определим стандартную ошибку среднего по формуле:
|
|
8. Вычислим коэффициент Стьюдента по формуле:
|
|
9. Вычислим критическое значение коэффициента Стьюдента:
|
|
10. Нулевая гипотеза принимается, если |t|<T:
Вывод: Исходя из полученных результатов, можно, статистически достоверно, сказать, что стандартная терапия эффективнее терапии с добавлением предуктала.
На графике заметна тенденция к повышению количества повторных посещений в группе, в которой проводилась терапия с добавлением предуктала, по сравнению с группой в которой проводилась стандартная терапия. График даёт косвенное доказательство того что стандартная схема лечения в большей мере безопасна чем терапия с предукталом.
Для определения наиболее безопасной схемы лечения больных ИБС, стенокардией необходимо рассчитать коэффициент Стьюдента, для этого будет использован пакет MS OFFICE EXCEL и программа MATHCAD.
Ход вычисления коэффициента Стьюдента:
1) Для вычисления коэффициента Стьюдента необходимо, что бы выборки имели нормальное распределение.
Условно обозначим пациентов получающих стандартную терапию "Группа I", а пациентов получающих терапию с добавлением предуктала "Группа II":
Проверка данных, по количеству повторных обращений в 1 группе, на соответствие нормальному закону распределения:
Известно следующее свойство нормального распределения:
а) почти все (99,7%) отклонения от среднего меньше 3-х сигм
б) две трети (68,3%) меньше чем сигма
| Входит в | |||||||||||||
| 3 сигма | 1 сигма | 0,625 сигма | |||||||||||
| Безопасность 1 группа | |||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| -1,3636 | 3,4578 | ||||||||||||
| -0,3636 | 0,0175 | ||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| -2,3636 | 31,212 | ||||||||||||
| -0,3636 | 0,0175 | ||||||||||||
| 0,63636 | |||||||||||||
| 0,63636 | 0,164 | ||||||||||||
| Количество испытаний - | |||||||||||||
| Среднее значение выборки - | 1,636363636 | ||||||||||||
| Среднее квадратичное отклонение - | 1,026910636 | ||||||||||||
| Стандартная ошибка выборки - | 0,309625207 | ||||||||||||
| Дисперсия выборки - | 1,054545455 | ||||||||||||
| Лево | Право | ||||||||||||
| Трехсигмовый интервал - | -1,444368272 | 4,717095545 | |||||||||||
| Сигмовый интервал - | 0,609453 | 2,663274272 | |||||||||||
| 0,625-сигмовый интервал - | 0,994544489 | 2,663274272 | |||||||||||
| % | Результат: | ||||||||||||
| Проверка условия а) | Распределение нормальное | ||||||||||||
| Проверка условия б) | 1,909091 | Распределение нормальное | |||||||||||
| Проверка условия в) | 2,181818 | Распределение нормальное | |||||||||||
в) половина отклонений меньше, чем 0,625 сигм
Проверка данных, по количеству повторных обращений во 2 группе, на соответствие нормальному закону распределения:
Известно следующее свойство нормального распределения:
а) почти все (99,7%) отклонения от среднего меньше 3-х сигм
б) две трети (68,3%) меньше чем сигма
в) половина отклонений меньше, чем 0,625 сигм
| Входит в | |||||||||||||
| 3 сигма | 1 сигма | 0,625 сигма | |||||||||||
| Безопасность 2 группа | |||||||||||||
| 0,09091 | 7E-05 | ||||||||||||
| -1,9091 | 13,283 | ||||||||||||
| -2,9091 | 71,619 | ||||||||||||
| 0,09091 | 7E-05 | ||||||||||||
| 1,09091 | 1,4163 | ||||||||||||
| 1,09091 | 1,4163 | ||||||||||||
| 1,09091 | 1,4163 | ||||||||||||
| 2,09091 | 19,114 | ||||||||||||
| 0,09091 | 7E-05 | ||||||||||||
| -0,9091 | |||||||||||||
| 0,09091 | 7E-05 | ||||||||||||
| Количество испытаний - | |||||||||||||
| Среднее значение выборки - | 2,090909091 | ||||||||||||
| Среднее квадратичное отклонение - | 1,445997611 | ||||||||||||
| Стандартная ошибка выборки - | 0,435984684 | ||||||||||||
| Дисперсия выборки - | 2,090909091 | ||||||||||||
| Лево | Право | ||||||||||||
| Трехсигмовый интервал - | -2,247083742 | 6,428901924 | |||||||||||
| Сигмовый интервал - | 0,64491148 | 3,536906702 | |||||||||||
| 0,625-сигмовый интервал - | 1,187160584 | 3,536906702 | |||||||||||
| % | Результат: | ||||||||||||
| Проверка условия а) | Распределение нормальное | ||||||||||||
| Проверка условия б) | Распределение нормальное | ||||||||||||
| Проверка условия в) | 2,181818 | Распределение нормальное | |||||||||||
Вывод: выборки имеют нормальный закон распределения.
3) Вычислим коэффициент Стьюдента с помощью MATHCAD:
Сформируем нулевую и альтернативную гипотезу: Н0 Стандартная терапия безопаснее если полученное значение коэффициента меньше критического значения, а Н1 Терапия с предукталом безопаснее если полученное значение коэффициента больше критического значения.
|
|
Где Х – это количество повторных обращений в 1 группе, а Y – это повторных обращений во 2 группе.
1. Зададимся уровнем значимости:
2. Определим количество выборок с помощью встроенной функции length(X,Y), в программе Mathcad:
|
|
|
|
3. Вычислим среднее значение выборок с помощью встроенной функции mean(X,Y), в программе Mathcad:
|
|
|
|
4. Определим средние квадратичные отклонения выборок:
|
|
|
|
где s1 – это среднее квадратичное отклонение 1 группы, а s2 - это среднее квадратичное отклонение 2 группы.
5. Вычислим количество степеней свободы:
|
|
|
|
|
|
6. Определим стандартную ошибку среднего по формуле:
7. 
Вычислим коэффициент Стьюдента по формуле:
8. Вычислим критическое значение коэффициента Стьюдента:
|
|
9. Нулевая гипотеза принимается, если |t|<T:
Вывод: Исходя из полученных результатов, можно, статистически достоверно, сказать, что стандартная терапия безопаснее терапии с добавлением предуктала.