Статистический контроль качества
Статистические методы способствуют достижению компанией целей повышения качества, однако при отсутствии общего настроя и соответствующей системы управления эти методы окажутся неэффективными.
Для оценки контролируемости или неконтролируемости процесса используются контрольные карты:
1) контрольные карты количественного признака (осуществляется проверка замеров важнейших параметров изделия, например, веса сахара в одной упаковке)
2) контрольные карты качественного признака (осуществляется проверка отдельных качественных признаков изделия)
Контрольные карты количественных признаков (карты Шухарта) имеют целью выявить различие между изменчивостью технологического процесса, вызванной простыми причинами, и изменчивостью, появившейся под действием неслучайных причин. Существует несколько видов карт Шухарта. Мы остановимся более подробно на двух типах: контрольной карте средних арифметических и контрольной карте изменчивости технологического процесса.
Если генеральная совокупность имеет нормальное (или близкое к нормальному) распределение со средним значением 
и стандартным отклонением 
, выборочное распределение выборочного среднего также является нормальным и имеет такое же среднее значение и стандартную ошибку, равную 
, где n – объем выборки.
Построение контрольной карты состоит в нанесении на график выборочных средних в соответствии с номером выборки.
Контрольные карты среднего имеют следующие параметры:
Среднее - :
Предупреждающие границы - 
Границы регулирования - 
Параметры контрольной карты размахов:
Центральная линия - 
, где n - объем выборки, - стандартное отклонение технологического процесса.
|
|
Верхняя предупреждающая граница - 
Верхняя граница регулирования - 
, где 
- параметры распределения вероятностей размахов выборок, полученных из нормального распределения. Их значения определяются по следующим статистическим таблицам в зависимости от объема выборки:
Таблица 1.1
| 1,128 | 1,693 | 2,059 | 2,326 | 2,534 | 2,704 | 2,847 | 2,970 | 3,078 | 3,173 |
| 3,17 | 3,68 | 3,98 | 4,20 | 4,35 | 4,49 | 4,61 | 4,70 | 4,79 | 4,86 |
| 4,65 | 5,05 | 5,30 | 5,45 | 5,60 | 5,70 | 5,80 | 5,90 | 5,95 | 6,05 |
2) контрольная карта размахов:
Таблица 1.2
| Объем выборки, n | А | В | С |
| 1,88 | 3,27 | ||
| 1,02 | 2,57 | ||
| 0,73 | 2,28 | ||
| 0,58 | 2,11 | ||
| 0,48 | 2,00 | ||
| 0,42 | 0,08 | 1,92 | |
| 0,37 | 0,14 | 1,86 | |
| 0,34 | 0,18 | 1,82 | |
| 0,31 | 0,22 | 1,78 | |
| 0,29 | 0,26 | 1,74 | |
| 0,27 | 0,28 | 1,72 | |
| 0,25 | 0,31 | 1,69 | |
| 0,24 | 0,33 | 1,67 | |
| 0,22 | 0,35 | 1,65 | |
| 0,21 | 0,36 | 1,64 | |
| 0,20 | 0,38 | 1,62 | |
| 0,19 | 0,39 | 1,61 | |
| 0,19 | 0,40 | 1,60 | |
| 0,18 | 0,41 | 1,59 |
В задаче будем использовать две приведенные выше таблицы
Задача 1.
Производится расфасовка чая в упаковки объемом по 125 г. Известно, что фасовочный станок работает со стандартным отклонением в 0,15 г. Для обеспечения необходимого веса достаточно наладить станок на среднее значение в 125 г. Через каждые полчаса производится случайная выборка объемом в 5 упаковок. Каждую упаковку взвешивают. Ниже приведены результаты шести последовательных выборок.
Таблица 1.3
Результаты взвешивания упаковок
| Номер выборки | ||||||
| Вес упаковки, г | 125,1 | 124,9 | 125,2 | 125,0 | 124,8 | 124,9 |
| 125,3 | 125,0 | 125,1 | 125,0 | 124,8 | 125,1 | |
| 125,1 | 125,1 | 125,3 | 124,7 | 125,2 | 125,0 | |
| 124,8 | 124,9 | 125,0 | 125,2 | 125,1 | 124,9 | |
| 125,1 | 124,7 | 125,1 | 125,1 | 124,9 | 125,2 |
Построим по этим данным контрольную карту арифметического среднего, опишем функционирование процесса расфасовки.
|
|
Построим по этим данным контрольную карту арифметического среднего, опишем функционирование процесса расфасовки.
Решение
 |
Центральная ось контрольной карты соответствует уровню:
 |
Предупреждающие границы строятся на уровнях:
т.е. 124,866 г и 125,134 г.
 |
Границы регулирования строятся на уровнях:
т.е. 124,80 г и 125,20 г.
Вычислим среднее значение каждой из выборок.
Таблица 1.4