Практическое занятие «Статистическое оценивание»
1. Найти несмещенные точечные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х на основании распределения выборки
| ||||
|
2. Случайная величина Х задана функцией распределения 
. Произведена выборка.
|
| |||||
|
|
Найти точечную оценку параметра 
методом моментов.
3. При условии равномерного распределения Х произведена выборка. Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
|
| ||||||||||
|
|
4. Случайная величина подчинена нормальному закону. Произведена выборка. Найти точечную оценку параметра a и несмещенную оценку параметра 
методом моментов.
|
| |||||||
|
|
5. Стеклянные однородные изделия отправлены с предприятия в магазины для реализации в 1000 контейнерах. После поступления товара было выявлено количество разбитых изделий в каждом контейнере. Результаты представлены в таблице. Считая. Что число разбитых изделий описывается законом Пуассона, найти точечную оценку параметра методом наибольшего правдоподобия.
|
| |||||
|
|
6 Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если среднее квадратическое отклонение равно 4, выборочна я средняя равна 16 и объем выборки n=16.
7. По данным выборки объема n=25 найдено несмещенное значение выборочного среднего квадратического отклонения s=3 нормально распределенной СВ. Найти доверительный интервал с надежностью 0,99 для оценки среднего квадратического отклонения.
8. В нескольких магазинах проведена проверка качества 100 изделий, после чего осуществлена обработка полученных данных. В результате несмещенное значение выборочного среднего квадратического отклонения s=4. Считая распределение качественных изделий нормальным, найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки среднего квадратического отклонения.
Дома. Читать №№ 452, 453, 460, 463, 471, 493, 501, 508, 510, 512
Выполнить №№ 459, 461, 464, 472, 494, 502, 504, 506, 507, 509, 511, 513.
Практическое занятие «Статистическое оценивание»
4. Найти несмещенные точечные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х на основании распределения выборки
|
| ||||
|
|
5. Случайная величина Х задана функцией распределения . Произведена выборка.
|
| |||||
|
|
Найти точечную оценку параметра методом моментов.
6. При условии равномерного распределения Х произведена выборка. Найти точечные оценки параметров a и b методом моментов.
|
| ||||||||||
|
|
4. Случайная величина подчинена нормальному закону. Произведена выборка. Найти точечную оценку параметра a и несмещенную оценку параметра методом моментов.
|
| |||||||
|
|
5. Стеклянные однородные изделия отправлены с предприятия в магазины для реализации в 1000 контейнерах. После поступления товара было выявлено количество разбитых изделий в каждом контейнере. Результаты представлены в таблице. Считая. Что число разбитых изделий описывается законом Пуассона, найти точечную оценку параметра методом наибольшего правдоподобия.
|
| |||||
|
|
6 Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если среднее квадратическое отклонение равно 4, выборочна я средняя равна 16 и объем выборки n=16.
7. По данным выборки объема n=25 найдено несмещенное значение выборочного среднего квадратического отклонения s=3 нормально распределенной СВ. Найти доверительный интервал с надежностью 0,99 для оценки среднего квадратического отклонения.
8. В нескольких магазинах проведена проверка качества 100 изделий, после чего осуществлена обработка полученных данных. В результате несмещенное значение выборочного среднего квадратического отклонения s=4. Считая распределение качественных изделий нормальным, найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки среднего квадратического отклонения.
Дома. Читать №№ 452, 453, 460, 463, 471, 493, 501, 508, 510, 512
Выполнить №№ 459, 461, 464, 472, 494, 502, 504, 506, 507, 509, 511, 513.