Специальность «Финансы и кредит», направление «Экономика»




ВОПРОСЫК ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ

ДЛЯ СТУДЕНТОВ ВТОРОГО КУРСА

(III семестр)

Специальность «Финансы и кредит», направление «Экономика»

1. Числовой ряд. Сумма ряда. Сходящийся ряд. Расходящийся ряд. Остаток ряда. Эталонные ряды.

2. Необходимый признак сравнения рядов. Первый достаточный признак сравнения положительных рядов. Второй достаточный признак сравнения положительных рядов.

3. Признак Даламбера. Признак Коши. Интегральный признак сходимости.

4. Знакопеременный ряд. Знакочередующийся ряд. Признак Лейбница. Абсолютно сходящийся ряд. Условно сходящийся ряд.

5. Функциональный ряд. Степенной ряд. Точка сходимости функционального ряда. Центр степенного ряда. Интервал сходимости ряда. Область сходимости ряда. Радиус сходимости ряда.

6. Интегральный признак сходимости. Теорема Абеля. Её геометрическая интерпретация.

7. Свойства степенных рядов. Свойство «о дифференцировании» степенных рядов. Свойство «об интегрировании» степенных рядов.

8. Ряд Тейлора. Ряд Маклорена. Разложение элементарных функций в ряд. Использование теории рядов в приближенных вычислениях.

9. Приложения степенных рядов. Настоящая стоимость денег. Наращение денег. Способы наращения денег. Коэффициент наращения. Современная стоимость денежного потока.

10. Будущая стоимость денег. Дисконтирование денег. Способы дисконтирования денег. Ставка дисконтирования. Коэффициент дисконтирования. Будущая стоимость денежного потока.

11. Дифференциальное уравнение. Порядок дифференциального уравнения. Общее решение дифференциального уравнения n-го порядка. Частное решение дифференциального уравнения. Интегральная кривая.

12. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Задача о движении тела с заданной скоростью. Задача о движении фондов. Демографическая задача.

13. Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейное уравнение первого порядка. Линейное однородное уравнение первого порядка.

14. Уравнения с разделенными переменными. Уравнения с разделяющимися переменными. Классические примеры: уравнение объема производства; уравнение распада радиоактивного вещества; уравнение охлаждения тела.

15. Уравнение первого порядка, разрешенное относительно производной. Уравнение Бернулли.

16. Понятие линейного дифференциального уравнения второго порядка. Решение линейного однородного и неоднородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Приложения дифференциальных уравнений к решению задач.

17. Определение СЛУ. Определение СЛН. Формы записи СЛУ и СЛН. (алгебраическая, матричная, векторная).

18. Решение системы уравнений. Основные методы решения системы линейных уравнений. Критерий существования решения системы линейных уравнений. Следствие системы линейных уравнений.

19. Решение системы неравенств. Совместные и несовместные СЛН. Следствие системы линейных неравенств.

20. Равносильность систем линейных уравнений и систем линейных неравенств. Неотрицательная линейная комбинация неравенств системы. Теорема (о неотрицательной линейной комбинации неравенств системы). Однородные системы линейных неравенств.

21. Неотрицательная линейная комбинация неравенств системы.

22. Геометрический смысл уравнения и неравенства первой степени с двумя переменными. Геометрический смысл уравнения и неравенства первой степени с тремя неизвестными.

23. Геометрический смысл системы линейных неравенств с двумя неизвестными. Область решений системы неравенств с двумя неизвестными. Область решений системы неравенств с тремя неизвестными.

24. Многоугольная область. Многоугольник решений. Виды области решений системы с двумя неизвестными.

25. Геометрический смысл системы линейных неравенств с тремя неизвестными. Виды области решений системы с тремя неизвестными.

26. Линейное программирование. Предмет линейного программирования. История развития.

27. Примеры экономических задач, которые сводятся к задаче линейного программирования: Задача о планировании производства. Задача о смеси. Задача о раскрое материала.

28. Общая задача линейного программирования. Стандартная задача максимизации (минимизации).

29. Каноническая задача максимизации (минимизации). Признаки канонической формы задачи линейного программирования.

30. Переход от общей формы модели ЗЛП к канонической. Переход от канонической формы модели ЗЛП к стандартной.

31. Задачи линейного программирования, целевая функция которых содержит одну или две переменных.

32. Задачи линейного программирования, целевая функция которых содержит более двух переменных.

33. Общие указания к графическому решению задач линейного программирования. Задачи с ограничениями в виде системы неравенств, содержащие две переменные. Число решений задачи линейного программирования.

34. Экономическая интерпретация и терминология задачи линейного программирования. Производственные факторы. Способ производства.

35. Задачи планирования предприятия и ее формализация. Математическая форма задачи о планировании работы предприятия. Выбор плана. Вектор затрат и вектор запасов. Оптимальный план. Опорный план.

36. Практические задачи линейного программирования. Задача об использовании мощности оборудования. Задача об использовании сырья. Задача о питании.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2016-08-20 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: