Оглавление
1 Цель работы.. 3
2 Исходные данные. 3
3 Задание. 3
4 Результат выполнения. 9
4.1 Синтез КИХ-фильтра методом окон с использованием окна Кайзера. 9
4.2 Синтез БИХ-фильтров. 14
4.4 Анализ взаимосвязи между порядком ЦФ и требованиями к АЧХ. 21
4.5 Вычисление реакции КИХ-фильтра ФНЧ на тестовое воздействие. Вычисление амплитудных спектров воздействия и реакции КИХ-фильтра ФНЧ. Фильтрация шумов. 26
Вывод. 27
Приложение А.. 27
1 Цель работы
Синтез и анализ КИХ- и БИХ-фильтров, средствами MATLAB для проектирования и анализа фильтров GUI FDATool (Filter Design and Analysis Toolbox).
Исследование отклика фильтров на заданные воздействия.
2 Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные
Требования | Значения |
Частота дискретизации | f д = 5900 |
Граничная частота ПП ФНЧ и ПЗ ФВЧ | f χ = 770 = fk |
Граничная частота ПЗ ФНЧ и ПП ФВЧ | fk = 1065 = f χ |
Граничная частота ПЗ1 ПФ и ПП1 РФ | f-k = 475 = f- χ |
Граничная частота ПП1 ПФ и ПЗ1 РФ | f- χ = 770 = f-k |
Граничная частота ПП2 ПФ и ПЗ2 РФ | f χ = 1700 = fk |
Граничная частота ПЗ2 ПФ и ПП2 РФ | fk = 1995 = f χ |
Максимально допустимое отклонение в ПЗ | δ2 = δ21 = δ22 = 0.01 |
Максимально допустимое отклонение в ПП | δ1 = δ11 = δ12 = 0.05 |
3 Задание
Выполнить синтез и анализ КИХ- и БИХ-фильтров в GUI FDATool и для каждого типа избирательности (ФНЧ, ФВЧ, ПФ и РФ), включая следующие пункты:
Синтез КИХ-фильтра методом окон с использованием окна Кайзера
Для метода окон (Window) следует в группе Options (Параметры) в списке Window выбрать Kaiser (Окно Кайзера) и сбросить флажок Scale Passband (Масштабирование).
Итерационная процедура синтеза КИХ-фильтра методом окон включает следующие шаги.
Задание требований к АЧХ.
Оценка порядка КИХ-фильтра.
В группе Filter Order (Порядок фильтра) выбрать переключатель Minimum order (Минимальный порядок) и выполнить синтез КИХ-фильтра.
|
Порядок синтезируемого КИХ-фильтра по умолчанию определяется с точностью до ±2, т. е. производится оценка порядка.
Проверка выполнения требований к АЧХ КИХ-фильтра.
По умолчанию в графическом окне выводится характеристика ослабления. Для вывода нормированной АЧХ следует обратиться к команде меню Analysis | Analysis Parameters (Анализ | Параметры анализа), в раскрывающемся списке Magnitude Display (Изображение АЧХ) выбрать Magnitude и нажать кнопку OK.
Для выделения АЧХ в ПП и ПЗ использовать кнопку Zoom in на панели инструментов.
В каждой из этих полос, отжав кнопку Zoom in, следует подвести курсор к максимальному (по модулю) отклонению АЧХ и выполнить щелчок левой кнопкой мыши. Рядом с выделенной точкой будут выданы ее координаты — значения частоты и АЧХ. Максимальные (по модулю) отклонения АЧХ следует сравнить с заданными максимально допустимыми отклонениями.
Уточнение порядка КИХ-фильтра.
Для определения минимального порядка КИХ-фильтра в группе Filter Order следует установить переключатель Specify order (Произвольный порядок) и в поле ввода указать порядок — больший, если требования к АЧХ не выполняются, и меньший, если выполняются.
Указание входных параметров метода.
При установке переключателя Specify order для метода окон определяются следующие входные параметры:
в группе Options в поле ввода Beta — значение параметра β окна Кайзера;
в группе Frequency Specifications — частота дискретизации Fs и частоты разрыва Fc, на которых нормированная АЧХ равна 0.5, одна — для ФНЧ и ФВЧ или две — для ПФ и РФ.
|
Входные параметры метода окон Beta и wc — нормализованные частоты разрыва задаются при выборе в списке Units значения Normalized (0 to 1). Значения Beta и wc можно рассчитать с помощью функции kaiserord в окне Command Window. Частоты разрыва определяются для ФНЧ и ФВЧ wc = (f χ + fk)/ f д, для ПФ и РФ wc1 = (f- χ + f-k)/ f д, wc2 = (f χ + fk)/ f д.
Синтез КИХ-фильтра.
После указания уточненного порядка КИХ-фильтра и входных параметров метода выполняется его синтез.
По завершении итерационной процедуры будет синтезирован КИХ-фильтр минимального порядка R min при заданных требованиях к АЧХ.
По результатам синтеза заполнить соответствующий столбец таблицы 2.
Таблица 2
Тип фильтра | Порядок КИХ-фильтра | Порядок БИХ-фильтра | ||||
R min по методу окон с окном Кайзера | R opt по методу чебышевской аппроксимации | Баттерворта | Чебышева I рода | Чебышева II рода | Золотарева-Кауэра | |
ФНЧ | ||||||
ФВЧ | ||||||
ПФ | ||||||
РФ |
Выбор структуры КИХ-фильтра.
По умолчанию для КИХ-фильтра выбирается прямая структура Direct-Form FIR. Выполнить ее преобразование в прямую приведенную структуру Direct-Form Symmetric FIR по команде меню Edit | Convert Structure (Редактирование | Преобразование структуры).
Синтезированные КИХ-фильтры сохранить в буфере Filter Manager с именами:
<ФИ_группа>_ FIR_ <тип избирательности>_ Window.
Например, КИХ-фильтр ФНЧ:
Волков_А._АВТ-112_ FIR_lowpass_Window.