Условные схемы соединительных элементов

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Имени СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ

 

КАФЕДРА СОВРЕМЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ БУРЕНИЯ СКВАЖИН

 

 

РАСЧЁТНАЯ РАБОТА ПО ТЕПЛОТЕХНИКЕ

 

Продувка скважины колонкового бурения воздухом и теплотехнический расчёт компрессора

 

 

Выполнил: ст. группы ЗРТ-09

Вишняков К.А.

 

Проверил: проф. Куликов В.В.

 

МОСКВА, 2014г.

 

 

Задание

Рассчитать параметры режима работы многоступенчатого поршневого компрессора с водяным охлаждением при прямой продувке скважины колонкового бурения. Произвести теплотехнический расчёт компрессора.

Параметрами режима работы компрессора являются подача (расход) воздуха, развиваемое давление и развиваемая мощность.

I. В соответствии с № варианта задания и результатами последующих расчётов заполнить таблицу исходных данных.

Таблица исходных данных

 

№	Обозначение величины и её размерность; вид агента	Значение величины; реологическая модель агента	Наименование величины; назначение агента
	hc, м		Глубина скважины
	Hc, м		Длина ствола скважины
	hок, м		Глубина спуска обсадной колонны (ОК)
	Hок, м		Длина ОК
	Dок, мм		Наружный диаметр ОК
	dок, мм		Внутренний диаметр ОК
	DБК, мм		Наружный диаметр буровой коронки (БК)
	dБК, мм		Внутренний диаметр БК
	DКТ, мм		Наружный диаметр колонковой трубы (КТ)
	dКТ, мм		Внутренний диаметр КТ
	HКТ, м		Длина КТ
	hКТ, м	3,47	Длина вертикальной проекции КТ
	DБТ, мм		Наружный диаметр бурильных труб (БТ)
	dБТ, мм		Внутренний диаметр БТ
	HБТ, м	6.0	Длина одной БТ
	DСЭ, мм		Наружный диаметр соединительного элемента (СЭ)
	dСЭ, мм		Внутренний диаметр СЭ
	HП, м		Длина подводящей линии (от компрессора до колонны БТ)
	dП, мм		Внутренний диаметр подводящей линии
	КЭ, мм	0.1	Эквивалентная шероховатость поверхности магистрали
	δ, мм	1.0	Приращение диаметров скважины и керна
	Dс, мм		Диаметр скважины
	dК, мм		Диаметр керна
	υмех, м/ч		Механическая скорость бурения
	ρш, кг/м3		Плотность частиц шлама
	dш, мм	1.5	Эквивалентный диаметр частиц шлама
	Воздух	Ньютоновская жидкость (НЖ)	Очистной агент (ОА)
	t0, ºС		Средняя температура воздушного потока в скважине
T, К
	P0, ат	1.0	Атмосферное давление
	μ, кг/кмоль	28.97	Средняя молярная масса воздуха
	μR, Дж/(кмоль.К)	8314.51	Универсальная газовая постоянная
	R, Дж/кг К		Удельная газовая постоянная воздуха
	ρ0, кг/м3	1.20	Плотность атмосферного воздуха
	μ0, Па с	18.13.10-6	Абсолютная вязкость воздуха
	к	1.4	Показатель адиабаты для воздуха
	n	1.25	Показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре
	Ср, Дж/кг К	1004.5	Удельная изобарная теплоемкость воздуха
	Сv, Дж/кг К	717.5	Удельная изохорная теплоемкость воздуха
	Cn, Дж/кг К	430.5	Удельная политропная теплоемкость воздуха
	Cvв, Дж/кг К		Удельная изохорная теплоемкость охлаждающей воды (хладагента)
	Δtв ст = Δtв ох, ºC		Приращение температуры охлаждающей воды в ступени и охладителе
	ρв, кг/м3		Плотность охлаждающей воды
	λст мах		Максимальная степень повышения абсолютного давления в ступени компрессора
	РБК, ат		Потеря давления в БК
	η	0.7	Полный КПД компрессора
	ηп	0.9	КПД передачи от двигателя до компрессора
	g, Н/кг	9.81	Ускорение силы тяжести

Примечания

1. При соединении бурильных труб (БТ) «труба в трубу» D_СЭ – наружный диаметр ttколонны в месте соединения, d_СЭ – внутренний диаметр колонны БТ в месте соединения.

2. Рекомендуемые значения величин: H_КТ = 1,5; 3 или 6 м; H_БТ = 1,5; 3; 4,5 или 6 м; H_П = 20 –100 м; d_П = 32, 38 или 50 мм; К_Э = 0,1 мм; δ = 0,1 – 2 мм; υ_мех = 10 – 30 м/ч; ρ_ш = 3000 кг/м³; t₀ = 20 ºС; P₀ = 1 ат; = 28,97 = 8314,51 ;к = 1,4; n = 1,25; = 4180 ; _{в ох} = 40 ºC = 40 К; = 1000 кг/м³; = 10; P_БК = 1 – 4 ат; η = 0,7; η_п = 0,9; g = 9,81 Н/кг.

3. Расчёты выполнять в СИ, ответы (где это необходимо) переводить в единицы, принятые в бурении – МПа и др.

4. Ответы округлять, указывая после запятой не более двух знаков, например: 3,86 × 10⁵ Па; 0,88 МПа; 0,26 м³/с; 2,33 × 10^-5 м³/с; 0,52 × 10³ Вт; 9,57 × 10⁵ Дж/кг и т.п.

Варианты заданий

№ вариант задания

№ пункта таблицы исходных данных

II. Конструкция скважины

 

 

Условные схемы соединительных элементов

 

Dбт

dсэ

dбт

Dсэ

а)

dбт

dсэ

Dбт=Dсэ

Dс

Dс

б)

 

 

а) – ниппельное соединение бурильных труб;

б) – муфтовое соединение бурильных труб;

d_сэ, D_сэ – внутренний и наружный диаметры соединительных элементов;

d_бт, D_бт – внутренний и наружный диаметры бурильных труб;

D_с – диаметр скважины;

1 – круглый (в поперечном сечении) поток воздуха;

2 – кольцевой (в поперечном сечении) поток воздуха;

3 – области (зоны) вихрей.

III. Расчетная схема циркуляции воздушного потока

 

I.Компрессор

II. Ресивер компрессора

III. Предохранительный клапан

IV. Манометр

V. Термометр

VI. Расходометр

VII. Герметизатор устья скважины

VIII. Вентиль

IX. Вентилятор (эжектор)

X. Шламоуловитель

Магистраль разделена на 7 (i = 1,2,…7) участков движения жидкости.

i – номер участка движения. Участки i = 5-7 в поперечном сечении круглые, а участки i = 1-3 – кольцевые.

i = 1 – между обсадной и бурильной колоннами;

i = 2 – между стенками скважины и бурильной колонной;

i = 3 – между стенками скважины и колонковой трубой;

i = 4 – на забое скважины и в буровом долоте;

i = 5 – внутри колонковой трубы;

i = 6 – внутри бурильной колонны;

i = 7 – в устьевой обвязке (в подводящей линии от бурового насоса до колонны бурильных труб).

P_иi – избыточное давление при входе на i-ый участок движения.

P_н – давление, развиваемое насосом.

P₀ – атмосферное давление.

IV. Длина вертикальной проекции колонковой трубы

 

h_КТ = 3*(1200-300)/(1280-330)= 3.47 м

V. Геометрические характеристики участков движения воздушного потока

 

a. Геометрические характеристики поперечных сечений участков

V.1. Диаметр скважины и керна

D_С = (59 + 1)*10^-3 = 60*10^{-3 м,}

d_К = (42 – 1)*10^-3 = 41*10^{-3 м.}

 

V.2. Площадь проекции забоя скважины на плоскость, перпендикулярную её оси

 

f_ЗАБ = (3.14*(60²-41²)*10^-6)/4= 1506*10^{-6 м2}

 

V.3. Площадь и эквивалентный диаметр поперечного сечения воздушного потока

 

Для круглого сечения геометрическим диаметром d:

В гладкой части магистрали, i = 6, 7

f₆= 3.14*(33*10^-3)²/4= 855*10^{-6 м2} d_Э6= 33*10^-3м,

f₇= 3.14*(32*10^-3)²/4= 804*10^{-6 м2} d_Э7= 32*10^{-3 м.}

 

 

Внутри соединительного элемента колонны БТ, i = 6

 

 

f₆^*= 3.14*(16*10^-3)²/4= 201*10^{-6 м2},

Для кольцевого сечения, имеющего геометрические диаметры D и d:

В гладкой части магистрали, i = 1– 3, 5

 

f₁= 3.14*((63*10^-3)²-(42*10^-3)²)/4= 1731*10^{-6 м2} d_Э1=21*10^{-3 м},

f₂= 3.14*((60*10^-3)²-(42*10^-3)²)/4= 1441*10^{-6 м2} d_Э2=18*10^{-3 м},

f₃= 3.14*((60*10^-3)²-(57*10^-3)²)/4= 276*10^{-6 м2} d_Э3=3*10^{-3 м},

f₅= 3.14*((48*10^-3)²-(41*10^-3)²)/4= 489*10^{-6 м2}, d_Э5=7*10^{-3 м}.

 

Снаружи соединительного элемента колонны БТ, i = 1, 2

 

f₁^*= 3.14*((63*10^-3)²-(57*10^-3)²)/4= 565*10^{-6 м2},

f₂^*= 3.14*((60*10^-3)²-(57*10^-3)²)/4= 276*10^{-6 м2},

b. Линейные геометрические характеристики участков

Длины участков движения:

=330 м,

= 1280-3-330= 947 м,

= 3 м,

= 1280-3=1277 м,

= 20 м.

Вертикальные проекции участков движения:

= 300 м,

= 500-2.55-80= 417.45 м

= 2.55 м

= 500-2.55= 497.45 м

VI. Эквивалентный диаметр частиц шлама

 

dш = (60*10^-3-57*10^-3)/2=1.5*10^{-3 м}

VII. Абсолютная температура воздушного потока

Процесс движения воздуха в скважине принимаем изотермным, происходящем при некоторой средней температуре

, K

Т=273.15+20=293.15, К

VIII. Удельная газовая постоянная воздуха

 

R=8314.51/28.97=287 Дж/кг^.К

IX. Плотность воздуха при выходе из скважины

кг/м³

ρ₀=101.3^.10³/(287^.293.15)=1.20 кг/м³

X. Абсолютная вязкость воздуха

 

– эмпирическая формула Д.М. Сазерленда.

μ₀ =1.46^.10^-6.293.15^1.5/(293.15+111)= 18.13^.10^-6 Па^.с

XI. Теплоемкость воздуха

Удельная изобарная

С_р= 3.5^.287= 1004.5 Дж/кг^.К;

Удельная изохорная

С_v= 2.5. 287 = 717.5 ж/кг^.К;

Удельная политропная

Сn= 717.5^.(1.40-1.25)/(1.25-1)=430.5 Дж/кг^.К;

XII. Среднее значение зенитного угла скважины на участках движения воздушного потока i = 1 – 3, 5 – 6

i = 1;

Θ₁=arccos 300/330= arcсos 0.941176=19.85 град

i = 2, 3, 5;

Θ₂= Θ₃ =Θ₅=arccos (1200-300)/(1280-330)= arcсos 1100/950= arcсos 0.848485=31.95 град

i = 6;

Θ₆= arccos (1200-3,47)/(1280-3)= arcсos 497.45/577= arcсos 0.862132=30.44 град

XIII. Средняя скорость воздушного потока при выходе из скважины

В соответствии с производственными данными для обеспечения охлаждения долота и выноса шлама на поверхность можно принять = 8 – 10 м/с.

Принимаем v ₀= 10 м/с

XIV. Массовый расход воздуха на всех участках

М=1.20кг/м^3.10м/с^.1731^.10^-6м²=20.77^.10^-3 кг/с

XV. Массовый расход шлама на всех участках

i = 1 – 3:

, кг/с

М_ш1= М_ш2= М_ш3=3000кг/м^3.24м/3600с^.1506^.10^-6м²=30.13^.10^-3 кг/с

i = 4 – 7:

М_ш4= М_ш5= М_ш6 М_ш7=0 кг/с

XVI. Режимы движения воздуха на участках i = 1 – 3, 5 – 7

– формула Рейнольдса.

Re₁=20.77^.10^-3.21^.10^-3/18.13^.10^-6.1731^.10^-6=13898

Re₂=20.77^.10^-3.18^.10^-3/18.13^.10^-6.1441^.10^-6=14310

Re₃=20.77^.10^-3.3^.10^-3/18.13^.10^-6.276^.10^-6=12452

Re₅=20.77^.10^-3.7^.10^-3/18.13^.10^-6.489^.10^-6=16399

Re₆=20.77^.10^-333^.10^-3/18.13^.10^-6.855^.10^-6=44216

Re₇=20.77^.10^-3.32^.10^-3/18.13^.10^-6.804^.10^-6=45596

 

Число Рейнольдса Re характеризует отношение кинетической энергии потока газа (жидкости) и напряжения сдвига.

Для круглых сечений

Для кольцевых сечений

Если , то режим течения турбулентный.

Если , то режим течения ламинарный.

XVII. Коэффициент линейных сопротивлений движению смеси воздуха со шламом на участках i = 1 – 3, 5 – 7

Для турбулентного течения:

где – опытный коэффициентГастерштадта. При бурении коронками

Принимаю Кr=1.0

λ_см1=0.11(0.1^.10^-3м/21^.10^-3м + 68/13898)^0.25.(1+30.13^.10^-3/20.77^.10^-3)=0.08450

λ_см2=0.11(0.1^.10^-3м /18^.10^-3м + 68/14310)^0.25.(1+30.13^.10^-3/20.77^.10^-3)=0.08589

λ_см3=0.11(0.1^.10^-3м /3^.10^-3м + 68/12452)^0.25.(1+30.13^.10^-3/20.77^.10^-3)=0.01011

λ_см5=0.11(0.1^.10^-3м /7^.10^-3м + 68/16399)^0.25=0.0405

λ_см6=0.11(0.1^.10^-3м /33^.10^-3м + 68/44216)^0.25=0.0286

λ_см7=0.11(0.1^.10^-3м /32^.10^-3м + 68/45596)^0.25=0.0287

XVIII. Коэффициент местных сопротивлений движению воздуха снаружи и внутри соединительных элементов на всех участках

– эмпирическая формула Б.С. Филатова.

Для участков i = 1, 2, 6:

- при D_СЭ = D_БТ, d_СЭ < d_БТ (ниппельное соединение БТ) b = 1,5;

- при D_СЭ > D_БТ, d_СЭ < d_БТ (муфтовое соединение БТ) b = 2;

- при D_СЭ = D_БТ, d_СЭ = d_БТ (соединение БТ «труба в трубу» или непрерывная колонна БТ без СЭ (колтюбинг)) ξ_i = 0.

Для участков i = 3, 4, 5, 7: ξ_i = 0.

 

В нашем случае имеем ниппельное соединение, принимаем b=1,5

ξ₁= 1,5(1731^.10^-6/565^.10^-6 – 1)²= 8.52

ξ₂= 1,5(1441^.10^-6/276^.10^-6 – 1)²= 35.63

ξ₆= 1,5(855^.10^-6/201^.10^-6 – 1)²= 21.17

XIX. Сокращающие обозначения: – для участков i = 1 – 3, 5, 6 и Bi – для участков i = 1 – 3, 5 – 7

 

Для восходящего потока(i =1 – 3) –знак «+ »;

Для нисходящего потока(i = 5, 6) –знак «– ».

 

А₁= 9.81^.Cos19.75= 9.23;

А₂= А₃= 9.81^.Cos31.95= 8.32;

A₅= - А2= -8.32;

А₆= -9.81^.Cos30.44= -8.46

 

В₁=0.5^.(0.08/0.021 +8.52/6)(20.77^.287^.293.15/1.731)²=26.64^.10¹¹;

В₂=0.5^.(0.08589/18^.10^-3 +35.63/6)(20.77^.287^.293.15/1.441)²=78.74^.10¹¹;

В₃=0.5^.(0.01011/3^.10^-3)(20.77^.287^.293.15/0.276)²=675.45^.10¹¹;

В₅=0.5^.(0.0405/7^.10^-3)(20.77^.287^.293.15/0.489)²=369.42^.10¹¹;

В₆=0.5^.(0.0286/33^.10^-3+21.17/6)(20.77^.287^.293.15/0.855)²=91.79^.10¹¹;

В₇=0.5^.(0.0287/32^.10^-3+0)(20.77^.287^.293.15/0.804)²=21.18^.10¹¹;

XX. Абсолютное и избыточное давления при входе воздушного потока на участки i = 1 – 3.

P₁=(e^2A1H1/RT(P₀² + B₁/A₁) – B₁/A₁)^1/2 =(2.718^{2*9.23*85/287*293.15}(0.01*10¹² + 26.64*10¹¹/9.23) – 26.64*10¹¹/9.23)^1/2= (2.718^0.0186 (0.0103*10¹² + 26.64*10¹¹/9.23) – 26.64*10¹¹/9.23)^1/2 = (1.01877 (0.103*10¹¹ + 2.886*10¹¹) -

2.886*10¹¹)^1/2 = (1.019*2.99*10¹¹ - 2.89*10¹¹)^1/2 = (1.57*10¹⁰)^1/2 = 1.25 *10⁵ Па

 

P₂=(e^2A2H2/RT(P₁² + B₂/A₂) – B₂/A₂)^1/2 =(2.718^{2*8.32*492/287*293.15}((1.25*10⁵)² + 78.74*10¹¹/8.32) – 78.74*10¹¹/8.32)^1/2 = (2.718^0.097(1.56*10¹⁰ + 94.6*10¹⁰) – 94.6*10¹⁰)^1/2= (1.102*96.16*10¹⁰ – 94.6*10¹⁰) ^1/2 = 3.4 * 10⁵ Па

P₃=(e^2A3H3/RT(P₂² + B₃/A₃) – B₃/A₃)^1/2 =(2.718^{2*8.32*3/287*293.15}((3.4*10⁵)² + 675.45*10¹¹/8.32) – 675.45*10¹¹/8.32)^1/2 = (2.718^0.0006(11.56*10¹⁰ + 811.8*10¹⁰) – 811.8*10¹⁰)^1/2 = (1.0006*823.36*10¹⁰ - 811.8*10¹⁰)^1/2 = 3.5 * 10⁵ Па

 

Р_и1 = 1.25 *10⁵ -1.01 * 10⁵ = 0.24 *10⁵ Па = 0.024 МПа;

Р_и2 = 3.4 * 10⁵ -1.01 * 10⁵ = 2.39 *10⁵ Па = 0.239 МПа;

Р_и3 = 3.5 * 10⁵ -1.01 * 10⁵ = 2.49 *10⁵ Па = 0.249 МПа.

XXI. Абсолютное и избыточное давления при входе воздушного потока на участок i = 4

P₄ = = 3.5 * 10⁵ + 3* (1.013*10⁵) = 6.54 10⁵ Па

P_и4 = = 6.54 * 10⁵ - 1.013*10⁵ = 5.53 10⁵ Па = 0.553 МПа.

XXII. Абсолютное и избыточное давления при входе воздушного потока на участки i = 5, 6

Воспользоваться формулами пункта XX.

P₅=(e^2A5H5/RT(P₄² + B₅/A₅) – B₅/A₅)^1/2 =(2.718^{2*(-8.32)*3/287*293.15}(42.77*10¹⁰ - 369.42*10¹¹/8.32) + 369.42*10¹¹/8.32)^1/2= (2.718^-0.00059 (42.77*10¹⁰ - 444.0*10¹⁰) + 444.0*10¹⁰)^1/2 = (0.9994 (-401*10¹⁰) + 444.0*10¹⁰)^1/2 = (43.24 *10¹⁰)^1/2 = 6.58 *10⁵ Па;

P₆=(e^2A6H6/RT(P₅² + B₆/A₆) – B₆/A₆)^1/2 =(2.718^{2*(-8.46)*577/287*293.15}(43.30*10¹⁰ - 91.79*10¹¹/8.46) + 91.79*10¹¹/8.46)^1/2= (2.718^-0.116 (43.30*10¹⁰ - 108.5*10¹⁰) + 108.5*10¹⁰)^1/2 = (0.890 (-65.20*10¹⁰) + 108.5*10¹⁰)^1/2 = (50.47 *10¹⁰)^1/2 = 7.10 *10⁵ Па.

 

P_и5 = = 6.58 * 10⁵ - 1.013*10⁵ = 5.57 10⁵ Па = 0.557 МПа;

P_и6 = = 7.10 * 10⁵ - 1.013*10⁵ = 6.09 10⁵ Па = 0.609МПа.

XXIII. Абсолютное и избыточное давления при входе воздушного потока на участок i = 7

Р₇= (2В₇Н₇/RT + P₆2)^1/2 = (2*21.18*10¹¹*20/287*293.15 + 50.41 10¹⁰)^1/2 = (8470*10¹⁰ + 50.41 10¹⁰)^1/2= (0.1007*10¹⁰+ 50.41 10¹⁰)^1/2 =7.11*10⁵ Па.

 

P_и7 = = 7.11 * 10⁵ - 1.013*10⁵ = 6.10 10⁵ Па = 0.61 МПа.

XXIV. Плотность воздуха при выходе на все участки

ρ₁ = ρ₀ Р₁/Р₀ = 1.2*1.25*10⁵/1.013 * 10⁵ = 1.48 кг/м³;

ρ₂ = ρ₀ Р₂/Р₀ = 1.2*3.4*10⁵/1.013 * 10⁵ = 4.03 кг/м³;

ρ₃ = ρ₀ Р₃/Р₀ = 1.2*3.5*10⁵/1.013 * 10⁵ = 4.15 кг/м³;

ρ₄ = ρ₀ Р₄/Р₀ = 1.2*6.54*10⁵/1.013 * 10⁵ = 7.75 кг/м³;

ρ₅ = ρ₀ Р₅/Р₀ = 1.2*6.58*10⁵/1.013 * 10⁵ = 7.79 кг/м³;

ρ₆ = ρ₀ Р₆/Р₀ = 1.2*7.10*10⁵/1.013 * 10⁵ = 8.41 кг/м³;

ρ₇ = ρ₀ Р₇/Р₀ = 1.2*7.11*10⁵/1.013 * 10⁵ = 8.42 кг/м³.

XXV. Объемный расход воздуха при входе на все участки

м³/с = … м³/мин

Q₁ = 20.77*10^-3/1.48 = 14.03*10^-3 м³/с = 0.842 м³/мин;

Q₂ = 20.77*10^-3/ 4.03 = 5.15*10^-3 м³/с = 0.309 м³/мин;

Q₃ = 20.77*10^-3/ 4.15 = 5.00*10^-3 м³/с = 0.300 м³/мин;

Q₄ = 20.77*10^-3/ 7.75 = 2.68*10^-3 м³/с = 0.161 м³/мин;

Q₅ = 20.77*10^-3/ 7.79 = 2.67*10^-3 м³/с = 0.160 м³/мин;

Q₆ = 20.77*10^-3/ 8.41 = 2.47*10^-3 м³/с = 0.148 м³/мин;

Q₇ = 20.77*10^-3/ 8.42 = 2.46*10^-3 м³/с = 0.147 м³/мин.

XXVI. Объемный расход воздуха, всасываемого компрессором

м³/с = … м³/мин

Q₀ = 20.77*10^-3 * 287*293.15/1.013*10⁵ = 17.25 *10^-3 м³/с = 1.035 м³/мин

XXVII. Давление, развиваемое компрессором и абсолютное давление при выходе из компрессора

, Па,

где – коэффициент запаса давления, = 1,1 – 1,3.

Принимаем К_З = 1.3

Р_К = 1.3 * 6.10*10⁵ =7.93 *10⁵ Па = 0.79 МПа

, Па

Р_Кабс = Р₀ + Р_К = 1.013*10⁵ + 7.73*10⁵ = 8.74*10⁵ Па.

XXVIII. Степень повышения абсолютного давления в компрессоре

 

λ = 8.74*10⁵/1.013*10⁵ = 8.63

XXIX. Минимальное число ступеней сжатия воздуха в компрессоре

Z = (lgλ/lgλст. мах) + 1 = (lg8.63/lg10) + 1 = (0.936/1) + 1 = 2

где […] – обозначение целой части числа, заключенного в квадратные скобки.

XXX. Степень повышения абсолютного давления в ступени компрессора

λст =λ ^1/2 =8.63^1/2 = 2.94

XXXI. Максимальное абсолютное давление в каждой ступени

,

Р_1мах = 1.013*10⁵ * 8.63^1/2 = 2.98*10⁵ Па;

Р_2мах = 1.013*10⁵ * 8.63 = 8.74*10⁵ Па.

где j – порядковый номер ступени в направлении повышения давления, j = 1,2,…Z.

XXXII. Максимальная температура воздуха в ступени компрессора

Т_МАХ = 293.15* 8.63^{(1.25-1)/1.25*2} = 293.15 1.24 = 363.5 К.

 

t_max =363.5 – 273.15 = 90.35 ⁰C

XXXIII. Приращение температуры воздуха в ступени и охладителе компрессора

Δt_ст= 90.35 – 20 = 70.35 ⁰С

Δt_ох = - 70.35 ⁰С

XXXIV. Приращение удельной внутренней энергии воздуха в ступени и охладителе

Δu_ст = 717.5 * 70.35 = 50476 Дж/кг;

Δu_ох= - 50476 Дж/кг.

XXXV. Приращение удельной энтальпии воздуха в ступени и охладителе

Δi_ст= 1004.5 * 70.35 = 70666 Дж/кг;

Δiох = - 70666 Дж/к.

XXXVI. Приращение удельной энтропии воздуха в ступени и охладителе

ΔS_ст = 717.5* (1.25-1.4)/(1.25*2) = - 4240 Дж/кг К

ΔS_ох = 104.5*ln(293.15/363.5) = 1004.5*(-0.215) = - 216 Дж/кг К.

XXXVII. Удельная теплота процесса сжатия воздуха в ступени и процесса охлаждения в охладителе

q_ст = 430.5 * 70.35 = 30285 Дж/кг;

q_ох = 1004.5*(-70.35) = -70667 Дж/кг.

XXXVIII. XXXVIII. Максимальная температура воздуха в ступени компрессора при сжатии без охлаждения хладагентом

T^* = 293.15 8.63^{(1.4-1)/(1.4*2)} = 293.15 8.63^0.143 =398.97 К;

t wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:lang w:val="EN-US" w:fareast="EN-US"/></w:rPr><m:t>в„ѓ</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1440" w:right="1440" w:bottom="1440" w:left="1440" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

t^* = T^* - 273.15 = 125.82 ⁰C.

XXXIX. Приращение температуры воздуха в ступени и охладителе в результате охлаждения хладагентом

Δt^*_ст = 125.82 – 90.35 = 35.47 ⁰С;

Δt^*_ох = -70.35 ⁰С.

XL. Удельная теплота, отводимая от воздуха к хладагенту в ступени и охладителе

q^*_ст = 430.5 * 35.47 = 15270 Дж/кг;

ng w:fareast="EN-US"/></w:rPr><m:t>РєРі</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1440" w:right="1440" w:bottom="1440" w:left="1440" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">

q^*_ох = -70667 Дж/кг.

XLI. Объемный расход хладагента в ступени и в охладителе

м³/с = … л/мин

Q_{в ст} = 15270*22.77*10^-3/1000*4180*40 = 0.208 *10^-5 м³/с = 0.125 л/мин;

м³/с = … л/мин.

Q_{в ох} =70667*22.77*10^-3/1000*4180*40 = 0.962 * 10^-5 м³/с = 0.58 л/мин.

XLII. Удельная теоретическая работа компрессора

l_кпт = 2*1.25/(1.25-1) *287*293.15*(8.63^{(1.25-1)/1.25*2} – 1) = 841340.5 * (8.63^0.1 – 1) = 841340.5 * 0.24 = 2.02 * 10⁵ Дж/кг.

XLIII. Удельная фактическая работа компрессора

lкп = 2.02 * 10⁵ / 0.7 = 2.89 * 10⁵ Дж/кг.

XLIV. Мощность компрессора

N_кп = 2.89*10⁵ * 22.77*10^-3 =6.58 10³ Вт = 6.58 кВт.

XLV. Мощность двигателя компрессора

N_дв = 6.58 * 10³/0.9 = 7.31 * 10³ Вт = 7.31 кВт.

 

По значениям и производится выбор подходящего компрессора. Правильность выбора проверяется по значению . Для подходящего компрессора оформить таблицу: