Математика – это наука о числах и операциях над ними.

Математические операции (действия).

 

	Математическая операция (действие)	Пример	Участники операции	Результат операции	Свойство операции (действия)
	Сложение	2+7	Слагаемые	Сумма	От перемены мест слагаемых сумма не меняется
	Вычитание	9-5	Уменьшаемоеи вычитаемое	Разность	Уменьшаемое и вычитаемое менять местами нельзя
	Умножение	3*4	Множители	Произведение	От перемены мест множителей произведение не меняется
	Деление	18:9	Делимое и делитель	Частное	Делимое и делитель менять местами нельзя

 

 

	Математическая операция (действие)	Пример	Как описывается операция (в задачах)
	Сложение	2+7	(Число) 2 увеличили на 7
	Вычитание	9-5	(Число) 9 уменьшили на 5
	Умножение	3*4	(Число) 3 увеличили в 4 раза
	Деление	18:9	(Число) 18 уменьшили в 9 раз

 

Пример задач

Найди разность чисел 14 и 8. Решение: 14-8 = 6;

 

Уменьши число 74 на 19. Решение: 74-19 = 55;

 

Найди сумму разности чисел 14 и 8 и числа 43. Решение (14-8) + 43 = 6+43 =49;

 

Уменьши 16 в 4 раза. Решение: 16:4 = 4;

 

Увеличь число 17 в 3 раза. Решение: 17*3 = 51;

 

Увеличь сумму чисел 14 и 21 в 3 раза. Решение (14+21) * 3 = 35 * 3 = 105;

 

Уменьши сумму чисел 14 и 7 в разность раз от чисел 5 и 2. Решение: (14+7): (5-2) = 21: 3 = 7;

 

Найди число, которое меньше 53 на сумму чисел 17 и 6. Решение: 53 – (17+6) = 53 – 23 = 30; И т.п.

 

Решение уравнений (Equation solution).

 

В жизни людей часто бывают ситуации, когда надо узнать какое-то неизвестное число. Например, рыбаки поймали 10 рыбин их надо поделить на 5 человек. Сколько рыбин достанется каждому. Или в погребе стояло 16 банок с соленьями, к праздничному столу достали 9 банок. Сколько банок осталось в погребе?

Неизвестное число (unknown) обозначают обычно буквой английского (латинского) алфавита. Чаще всего X или Y (x или y)

 

Уравнения бывают 6-ти типов:

 

1. На неизвестное Слагаемое в СУММЕ. Х + 14 = 22;
2. На неизвестное Уменьшаемое в РАЗНОСТИ. Х – 16 = 15;
3. На неизвестное Вычитаемое в РАЗНОСТИ. 45 – Х = 19;
4. На неизвестный Множитель в ПРОИЗВЕДЕНИИ чисел. Х * 3 = 33;
5. На неизвестное Делимое в ЧАСТНОМ чисел. Х: 13 = 3;
6. На неизвестный Делитель в ЧАСТНОМ чисел. 12: Х = 6

 

 

1. Неизвестное X это одно из слагаемых СУММЫ. Например: X + 14 = 22.

 

X + 14 = 22; Мы имеем СУММУ двух чисел. Одно слагаемое нам неизвестно (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестное слагаемое надо из СУММЫвычесть известное слагаемое.

		Вот она вся эта СУММА равная 22

 

 

Значит X равен СУММА минус известное слагаемое;

 

X + 14 = 22;

X = 22 – 14;

X = 8

 

Действительно, если к 8 прибавить 14 (8 увеличить на 14) получится 22.

Х + 19 = 29; Х + 19 = 91; Х + 18 = 81; Х + 17 = 71; Х + 16 = 61

1. Неизвестное X это Уменьшаемое.. Например: X - 16 = 15.

 

X - 16 = 15; Мы имеем РАЗНОСТЬ двух чисел. Она равна 15. Уменьшаемое неизвестно (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестное Уменьшаемое надо сложить Вычитаемое и Разность..

		Вот оно неизвестное УменьшаемоеX

 

 

Значит X равен сумме Вычитаемого и Разности.

X - 16 = 15

X = 16+15

X = 31.

 

Действительно, если 31 уменьшить на 16 получится 15.

 

 

1. Неизвестное X это Вычитаемое. Например: 45 – Х = 19.

 

45 – Х = 19; Мы имеем РАЗНОСТЬ двух чисел. Она равна 19. Вычитаемое неизвестно (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестное Вычитаемое надо из Уменьшаемого вычесть Разность..

		Уменьшаемое число 45

 

 

Значит чтобы найти X надо Уменьшаемое число уменьшить на Разность.

45- Х = 19

X = 45 - 19

X = 26.

 

Действительно, если 45 уменьшить на 26 получится 19.

 

 

Х - 19 = 29; Х - 19 = 91; 77 - Х = 19; 68 - Х = 19; 67 - Х = 61

 

1. Неизвестное X это Множитель. Например: Х * 3 = 33

 

Х * 3 = 33; Мы имеем ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух чисел. Оно равно 33. Один из Множителей нам неизвестен (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестный Множитель надо ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на другой множитель.

		ПРОИЗВЕДЕНИЕ равно 33

 

 

Значит X равен ПРОИЗВЕДЕНИЕ разделить на известный множитель.

Х * 3 = 33

X = 33: 3

X = 11

 

Действительно, если число 11 сложить с самим собой 3 раза получим 33.

 

Х * 19 = 38; Х * 12 = 36; 3 * Х = 27; 9 * Х = 63; Х * 14 = 42

 

5. Неизвестное X это Делимое. Например: X: 13 = 3.

 

X: 13 = 3; Мы имеем ЧАСТНОЕ двух чисел. Оно равно 3. Делимое нам неизвестно (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестное Делимое надо перемножить Делитель и Частное.

		Вот оно неизвестное ДелимоеX

 

 

Значит X равен произведению Делителя и Частного.

X: 13 = 3;

X = 13 * 3;

X = 39.

 

Действительно, если 39 уменьшить В 13 получится 3. Или в числе 39 число 13 содержится 3 раза.

 

1. Неизвестное X это Делитель. Например: 12: X = 6.

 

12: X = 6; Мы имеем ЧАСТНОЕ двух чисел. Оно равно 6. Делитель нам неизвестен (X).

 

Правило: чтобы найти неизвестный Делитель надо Делимое разделить на Частное.

		Вот оно Делимое число 12

 

 

Значит X равен Делимое разделить на Частное.

12: X = 6;

X = 12: 6;

X = 2.

 

Действительно, в числе 12 шесть раз содержится число 2. Или если разделить 12 на 2 получим 6.

 

 

Решите уравнения:

 

33 + х = 77; (16 + 9): 5 +х = 22;

33: х = 11; х - 18 – (13 - 4): 3 = 31;

х: 18 = 2; (2+9)*3: х = 3;

45 – х = 18; 32 – 15: (73 - 58) – х = 22;

х – 45 = 18; х: 22 = 2 + (16 - 9):7;

х * 7 = 21; х * 99: (68-35) = 12;