Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5.

Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по дисциплине (модулю)

Методика обучения математике

(название)

050100 Педагогическое образование

(направление подготовки)

бакалавриат

(уровень)

Формируемые компетенции:

ОК-1: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Методика обучения математике», формирующими культуру мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения.

Знать:

· основные общекультурные ценности.

Уметь:

· обобщать, анализировать, воспринимать информацию;

· использовать в учебно-воспитательном процессе современные образовательные ресурсы;

· учитывать различные контексты (социальные, национальные, культурные), в которых протекают процессы обучения, воспитания, социализации.

Владеть:

· культурой мышления;

· способами ориентации в профессиональных источниках информации (журналы, сайты, образовательные порталы).

ПК-3: владеет знаниями, умениями и навыками, соответствующими содержанию дисциплины «Методика обучения математике», и готов применять их в современных методиках и технологиях, готов использовать методы диагностирования достижений обучающихся для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса.

Знать:

· сущность основных понятий, используемых в дисциплине «Методика обучения математике»;

· основные методы методики обучения математике;

· традиционную и современную методику преподавания основных разделов и отдельных тем школьного курса математики.

Уметь:

· самостоятельно использовать теоретические и практические знания для выполнения заданий различного уровня сложности и характера, как в рамках изучаемой дисциплины, так и в других дисциплинах, использующих материалы данного кура;

· применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности.

Владеть:

· представлениями о связи методики обучения математике со школьным курсом математики, и другими дисциплинами;

· символикой изучаемой дисциплины;

· навыками применения понятий и методов дисциплины для решения различных задач, используемых в дальнейшей учебной и профессиональной деятельности;

· навыками научного творчества.

ОПК-3: владеет терминологическим аппаратом дисциплины «Методика обучения математике», определяющим основы речевой профессиональной культуры педагога.

Знать:

· основные понятия методики обучения математике;

· основные правила и особенности построения устной и письменной речи в процессе обучения математике.

Уметь:

· оперировать понятиями методики обучения математике в устной и письменной речи;

· логически верно строить устную и письменную речь по математике.

Владеть:

· терминологией изучаемой дисциплины;

· навыками научного творчества.

Примерный перечень вопросов к экзамену (8 семестр)

1. Анализ учебников по геометрии для 7-11 классов.
2. Логическое строение школьного курса геометрии.
3. Методика работы с геометрическими теоремами.
4. Построения в курсе геометрии средней школы.
5. Методика изучения геометрических величин.
6. Методика изучения треугольников.
7. Методика изучения четырехугольников.
8. Методика изучения окружности, круга и его частей.
9. Методика изучения координат.
10. Методика изучения векторов.
11. Геометрические преобразования в школьном курсе геометрии
12. Первые уроки геометрии (планиметрии, стереометрии): встречающиеся трудности и пути их преодоления.
13. Методика изучения параллельности на плоскости и в пространстве.
14. Методика изучения перпендикулярности на плоскости и в пространстве.
15. Методика изучения многогранников.
16. Методика изучения тел вращения.
17. Пропедевтика геометрического материала в курсе математики 5-6 класса.

Практические задания

1. Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 30.

2. Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 60, а один из его углов – 120°. Найдите диагонали ромба

3. Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса R. Его диагональ BD проходит через центр окружности O. Найдите MN, если M и N соответственно являются точками касания сторон BC и DC с указанной окружностью, .

4. Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

5. Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 3 и 12. BD равно 6. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

6.Докажите, что биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника равны.

7.На стороне AC треугольника ABC отмечены точки и так, что . Докажите, что если , то .

8. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN = 16, AC = 20, NC = 15.

9. Две параллельные плоскости, находящиеся на расстоянии 8 друг от друга, пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы, и площадь каждого из них равна 9π. Найдите площадь поверхности шара.

10. Высота цилиндра равна 3, а радиус основания равен 13.

а) Постройте сечение цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра, так, чтобы площадь этого сечения равнялась 72.

б) Найдите расстояние от плоскости сечения до центра основания цилиндра.

Радиус основания конуса равен 12, а высота конуса равна 5.