Теоретический паросиловой цикл (цикл Ренкина).

Для определения основных величин цикла - термического кпд, работы I кг пара, удельных расходов пара и теплоты - достаточно на диаграмме изобразить линию расширения пара в паровой турбине (линия 1-2 на рис.5.2.).

Термический кпд цикла

5.8

-энтальпия конденсатора

Работа I кг пара

Удельный расход пара в кг на I кВт∙ч

5.9

Удельный расход теплоты в КДж на I кВт∙ч

5.10

Истечение и дросселирование.

Процесс истечения пара считается адиабатным процессом, который представлен на рис.5.2.

Теоретическую скорость истечения можно определить по формуле

5.11

-энтальпии пара начального и конечного состояния, в кДж/кг.

Расход пара определяется из уравнения неразрывности потока

5.12

Где А- истечение сечения сопла, м²;

- плотность пара на выходе из сопла, кг/м³, определяется по диаграмме h,S водяного пара.

Если же истечение пара происходит - при то теоретическая скорость пара в устье суживающего сопла будет равна критической и определяется по уравнению

Расход пара в этом случае будет максимальным и определяется по уравнению

5.13

где V_кр- удельный объем пара при критическом давлении.

Площадь минимального сечения сопла при определяется по формуле

5.14

Для получения скорости пар выше критической применяется комбинированное сопло или сопло Лаваля (рис.5.4)

Рисунок 5.4 Схема сопла Лаваля

Площадь выходного сечения сопла

5.15

 

Длина расширяющейся части сопла определяется по уравнению

5.16

 

-соответственно диаметры выходного и минимального сечений;

-угол конусности расширяющейся части сопла.

Действительная скорость истечения всегда меньше теоретической, так как процесс истечения связан с наличием трения.

5.17

Где -коэффициент потери энергии в сопле;

-скоростной коэффициент сопла.

Пользуясь диаграммой h,S можно определить параметры в конце расширения.

Если дана начальная точка I (рис.5.5.) и коэффициент (или ), то, проводя адиабату 1-2, откладываем от точки 2 вверх от­резок 2 и проводя через точку 2 горизонталь до пересечения с конечной изобарой р₂ получаем точку Д, характеризующую состояние рабочего тела в конце действительного процесса истечения.

Если же даны начальное 1 и конечное Д состояния пара, то потери работы оп­ределяем проводя через точ­ку Д горизонталь до пере­сечения с адиабатой. Отно­шение отрезков 2g - 2/I-2 дает значение коэффициента потери энергии, а следова­тельно,, и скоростного коэффициента.

Дросселирование - это необратимый процесс понижения давления в потоке при проходящем им местного сужения сечении. Процесс дросселирования считается адиабатным процессом и справедливо равенством.

5.18

Практически всегда можно обеспечить и тогда , т.е. энтальпия пара в начальном и конечном состояниях одинакова.

Задачи, связанные с дросселированием пара, обычно сводятся к определению параметров состояния пара после дросселирования. Так как в на­чальном и конечном состояниях энтальпия одинакова, то конечное состояние определяется пересечением горизонтали, проходящей через начальную точку I (рис.5,6) с изобарой конечного давления р₂.

 

Рисунок 5.6. Процесс дросселирования на диаграмме h,S водяного пара

Задача 5.1. В кормозапарник подается водяной пар с абсолютным давлением 160 кПа со степенью сухости 0,95. Температура вытекаю­щего конденсата 70°С. Определить расход - пара на обработку 200 кг картофеля (Скр=3,55 кДж/(кгК)) если коэффициент полезного действия запарника составляет 0,75.

Решение. Теплота, затрачиваемая на нагревание картофеля, с уче­том кпд кормозапарника определяется по формуле

Где конечная и начальная температуры продукта, °С.

=12°С

 

Расход пара равна:

Где - энтальпии влажного насыщенного пара и конденсата. Энтальпия влажного насыщенного пара определяется в пересечении изобары р₁ =160 кПа о линией сухости X =0,95 на диаграмме h,S водяного пара.

 

Рисунок 5.7. Рисунок к задаче 5.1

=2585 кДж/кг; =4,19 кДж/(кгК) -теплоемкость конденсата.

Задача 5.2. Определить теп­лоту парообразования, если давление пара 160 кПа.

Решение. На изобаре р =I60kП при любом паросодержании берем точку I и рассматриваем изобарный процесс парообразования 1-2, для которого количество подведенной теплоты определяется по формуле

 

 

Рисунок 5.8 Рисунок к задаче 5.2

Задача 5.3. Определить внутренний диаметр паропровода, соединяющего котельную с кормоцехом, если в него необходимо подавать влажный насыщенный пар при абсолютном давлении 160 кПа со степенью сухости У =0,95 в количестве 0,2 кг/с. Скорость перемещения пара в паропроводе 30 м/с.

 

 

Рисунок 5.8. Рисунок к задаче 5.3

Задача 5.4. I кг пара расширяется адиабатно от начальных параметров р₁ =0,9 МПа и t₁ = 500°C до р₂=0,004 МПа, Найти значения и работу расширения пара.

Задача 5.5. Перегретый водяной пар при абсолютном давлении 0,4 МПа и температуре t₁=300°C адиабатно расширяется в комбинирован­ном сопле Лаваля до давления 0,1 МПа. Определить площади минималь­ного и выходного сечения сопла, если расход пара составляет 4 кг/с.

Решение. Выходное сечение сопла определяется по формуле

Для перегретого пара , поэтому критическое давление пара в минимальном сечении сопла

По диаграмме h,S для адиабатного процесса расширения пара от начальных параметров р₁ =0,4 МПа и t₁ = 300°C определяем h₁=3070кДж/кг; Критическая скорость в минимальном сечении

Максимальная скорость на выходе из сопла

Площадь минимального сечения

Площадь максимального сечения

Задача 5.6. Для вулканизации покрышек требуется сухой насыщенный пар с температурой 145°С, а центральная котельная ремонтной мастерской вырабатывает влажный насыщенный пар с параметрами Х =0,95 и р₁ =0,5 MПa. Что нужно делать с паром, чтобы его можно было использовать при вулканизации покрышек?

Задача 5.7. В паровых системах отопления низкого давления применяется пар с давлением 29 кПа, а котельная вырабатывает пар с давлением 0,7 МПа со степенью сухости 0,9. Что необходимо делать, чтобы давление пара упало в системе до 29 кПа и какой должен быть диаметр трубы, чтобы скорость движения пара была 20 м/с?

Задача 5.8. Можно ли в результате дросселирования сухого насыщенного пара получить вновь сухой насыщенный пар меньшего давления?

Задача 5.9. Как изменяется термический кпд паросиловой установки (цикл Ренкина), если начальная температура перегретого пара повысилась от 300 до 500°С при неизменном начальном давлении p₁ =3,0 МПа и при разряжении в конденсаторе p₂ =0,0005 МПа.

ВЛАЖНЫЙ ВОЗДУХ

Смесь сухого воздуха и водяных паров называется влажным воздухом. Хотя сухой воздух является смесью газов, он рассматривается как единое целое, так как в интервале температур от -50до +100°С, представляющих практический интерес, его состав и свойства не изменяются. Другой компонент влажного воздуха - водяной пар- пар­циальное давление его р_п невелико и не превышает давление насыщенного водяного пара р_н, соответствующее температуре этой смеси. Поэтому с достаточной для технический расчетов точностью влажному воздуху можно применять все формулы и законы, полученные для иде­альных газов.

Давление, создаваемое атмосферным воздухом в соответствии с законом Дальтона, равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_в и- водяных паров

6.1

Влагонасыщенность воздуха оценивается абсолютной и относитель­ной влажностью; а также влагосодержанием

Абсолютная влажность - масса водяного пара в кг, содержащегося в I м³ влажного воздуха, или плотность пара J)_n при его парциальном давлении и температуре воздуха.

Отношение абсолютной влажности воздуха при данной температуре

к его максимально возможной абсолютной влажности при той же температуре называют относительной влажностью

6.2

где Р_н- давление насыщенного пара при температуре смеси.

Влагосодержание d-отношение массы влаги (пара) во влажном воздухе к массе сухого воздуха в.нем, т.е. это количество водяного пара в кг, приходящегося на I кг сухого воздуха.

6.3

Из уравнения (6.3,) следует, что

6.4

 

Температуру, до которой нужно охладить воздух, чтобы он стал насыщенным ( =100%), называют температурой точки росы tp.

Энтальпия влажного воздуха определяется как сумма энтальпий.сухого воздуха и водяного пара.

6.5

Где энтальпия сухого воздуха, кДж/кг;

-температура – влажного воздуха, °С;

- энтальпия водяного пара, находящегося во влажном воздухе кДж/кг.

Технические расчеты процессов с влажным воздухом с достаточной точностью проводят по Н,d-диаграмме влажного воздуха, построенной для определенного давления.

В целях расширения области ненасыщенного воздуха диаграмму Н, d строят в косоугольной системе координат (рис.6.1.).

Рисунок 6.1 Рисунок 6.2

Постоянное значение энтальпии Н отложено под углом 45°. В этих осях нанесены кривые постоянной относительной влажности () постоянной температуры влажного воздуха () и мокрого термометра ().

На кривой относительной влажности =100% находится насыщенный воздух. Ниже этой кривой на свободном поле диаграммы проведен луч парциального давления водяных паров .

По 2-м заданным параметрам ( и т.д.) на диаграмме Н, d находят состояние влажного воздуха. Для этого состо­яния из диаграммы можно определить все другие параметры ( и т.д.).

На рис. 6.2. показано определение парциального давления пара для состояния 1 влажного воздуха.

Точка роcы определяется охлаждением воздуха при d=сonst для точки 2. Охлаждение воздуха ниже точки росы изображается линией, идущей по =100%. Этот процесс 2 -4 сопровождается уменьшением влагосодержания d, так как из воздуха выпадает влага в виде росы.

Процесс нагрева от точки 2 до точки 1 изображается линией 2 – 1.Количество влаги при этом в воздухе не меняется.

Процесс сушки материалов (адиабатное увлажнение воздуха) изображается линией 1-5.В результате смешивания получается воздух с параметрами в точке 6, лежащей на диаграмме Н,d на прямой 1- 6. Положение точки 6 определяется из соотношения

,

Где -массы воздуха в точках 1 и 5 смешивания.

Обычно процессы изменения состояния протекают с одновременным замещением его тепло- и влагосодержания. Эти процессы изменения состояния влажного воздуха на диаграмме Н,d изображаются прямыми линиями (лучами), соединяющие точки, соответствующие начальному и конечному состоянию воздуха и характеризуется величиной -угловым коэффициентом линии процесса. Для облегчения расчетов и удобства построений процессов применяют угловой масштаб, представляющей собой пучок лучей , исходящей из нулевой точки диаграммы, где Шкала тепловлажностных отношений (угловой масштаб) на Н,d-диаграмме изображается отрезками лучей, исходящих из нулевой точки на полях рамки диаграммы. (Рис.6.3.)

Рисунок 6.3 Диаграмма влажного воздуха

Для определения значения тепловлажностного отношения известного процесса 1 – 2 (рисунок 6.3.) достаточно провести линию из точки 0 и на полях диаграммы по шкале углового масштаба найти .

С другой стороны, зная тепло- и влагопритоки к воздуху , а также его начальные параметры , можно на диаграмме Н,d изобразить процесс изменения состояния воздуха в результате ассимиляции теплоты и влаги. Сначала определяют положение точки 3 и , затем из точки 3параллельно лучу проводят прямую 3-4, которая является изображением процесса.

Задачи к разделу 6.

Задача 6.1 Сколько воды необходимо подавать в увлажнительную установку птичника, чтобы в птичник поступал воздух с относительной влажностью 60%.Температура атмосферного воздуха 25⁰С при относительной влажности 40%. Расход воздуха составляет 15 кг/с

Решение: Увлажнение воздуха происходит при постоянной температуре. На диаграмме Н,d- на пересечении изотермы t =25°C и лини относительной влажности находим влагосодержание атмосферного воздуха При пересечении изотермы t =25⁰С и находим влагосодержание увлажненного воздуха В увлажнительной установке 1 кг воздуха впитывает в себя влаг.

Масса подаваемой воды в увлажнительную камеру

 

 

Рисунок к задаче 6.1

Задача 6.2 В калорифер установки кондиционирования воздуха подается воздух с параметрами t₁=5°С и . Из калорифера воздух выходит при температуре 35°С и подается в камеру орошения. Увлажненный воздух с t₂=35°C и подается в помещение. 0пределить конечное влагосодержание, расход теплоты, если произво­дительность кондиционера составляет 10 кг/с.

Задача 6.3. В сушилку помещена древесина объемом 20 м³ с содержанием влаги по массе 32%.Плотность древесины После сушки влажность древесины должна быть 7% по массе. При выходе в сушилку воздух нагревается до температуры 70°С и выходит из нее при . Определить количество воздуха, которое необходимо пропустить через сушилку, а также теплоту, если параметры воздуха на входе в калорифер

Решение. На диаграмме Н,d- влажного воздуха на пересечении изотермы находим точку 1 определения d₁=0.009 кг/(кг*с.в.) Н₁=45 кДж/кг.

Проведя линию d=const до пересечения с , находим точку 2, характеризующую состояние воздуха на выходе из калорифера и входе в сушилку. Из этой точки проводим линию Н =const до пересечения с изотермой , где находим точку 3, характеризующую состояние воздуха на выходе из сушилки и определяем: Изменение влагосодержания воздуха

.

Определяем массу древесины:

Масса влаги в древесине до помещения ее в сушилку:

Масса влаги в древесине после сушки:

Во время сушки необходимо удалить влагу:

Для испарения 4400 кг влаги потребуется сухого воздуха:

Если учесть, что плотность воздуха при .расход теплоты на испарение влаги:

Задача 6.4. Определить температуру приточного воздуха в коров­нике в зимний период для Уфимского района, если температура t_кр= 31°С при относительной влажности Суммарное влаговыделения в коровнике =0,087 кг/с, теплоизбытки =157.6 кг Параметры внутреннего воздуха в коровнике .

 

Рисунок к задаче 6.3

Задача 6.5 В теплице температура воздуха 20°С при относитель­ной влажности 85%. При какой температуре остекление теплицы изнутри начнет покрываться конденсатом?

Задача 6.6. Температура воздуха в животноводческом помещении 10°С, а относительная влажность его 70%. Наблюдается ли конденса­ция влаги на внутренней поверхности стен, если их температура 5°С?

Задача 6.7 В свинарнике применен воздушный обогрев в сочета­нии с вентиляцией. Температура наружного воздуха -10°С при относительной влажности 50%, а у отсасываемого из помещения воз­духа соответственно -15°С и 80%. Какую массу воздуха можно подме­шивать к свежему наружному (в расчете на I кг сухой части последнего), чтобы в свинарник вводить смесь, которая после подогрева в калориферной установке имела температуру 30^сС, а относительную влажность 20%?

Задача 6.8. Смешиваются два потока пляжного воздуха с массовыми расходами соответственно параметрами и . Определить параметры влажного воздуха после смешивания.