Б) для точки 2(изотермический процесс)
å = p 2= 3 отсюда
p 1
p 2= p 1å = 101325 ⋅ 3 = 303975 Па
Из уравнения изотермы
p 1⋅ v 1= p 2⋅ v 2находим удельный объем в точке 2
v 2 = p 1 v 1 p 2
= отсюда v 2
p 1
= v 1
p 2
= 0,887 ⋅ 101325 = 0,296 м 3/ кг
303975
Температуру
T 2= 313 K
так как процесс изотермный
T 2= 313 K
б) для точки 2(политропный процесс n=1,45)
å = p 2= 3 отсюда
p 1
p 2= p 1å = 101325 ⋅ 3 = 303975 Па
Из уравнения адиабаты
n
p ⋅ v n = const
1
находим давление в точке 2
1
1
p v
1 = 2
p 1 n v 2
p 1 n
101325 1,45
отсюда
p v p
=, отсюда v 2 N
v
= v 1
p
= 0,887
= 0,416
2 1
2 1
2
Температуру в точке 2 находим из уравнения состояния идеального газа
T 2 N
= P 2⋅ v 2
R
= 303975 ⋅ 0,416
= 440,6 К
Изменение энтропии в процессах, работа и тепло
- изотермный процесс
∆ S = R ⋅ ln p 2
p 1
= 287 ⋅ ln 303975 = 315 Дж /(кг ⋅ К) = 0,315 кДж /(кг ⋅ К)
101325
Теплота в процессе q = T ⋅ ∆ S = 313⋅ 0,315 = 104,27 кДж / кг (тепло подводится)
Работа
l = q = 104,27 кДж / кг
- политропный процесс
∆ S = c
· n − k ⋅ ln T 2 N
= 0,718 ⋅ 1,45− 1,4⋅ ln 440,6= 0,0307 кДж /(кг ⋅ К)
1,45 − 1
Теплота в процессе
q = c
· n − k ⋅ (T
− T) = 0,718 ⋅ 1,45− 1,4⋅ (440,6 − 313) = 11,45 кДж / кг (тепло подводится)
N v n − 1 2 1
1,45 − 1
Работа
l = 1 ⋅ (p ⋅ v − p ⋅ v) =
n − 1 1 1 2 2 N
1 1,45 − 1
⋅ (101325 ⋅ 0,887 − 303975 ⋅ 0,416) ⋅10−3
= −81,29 кДж / кг (
работа производится над газом).
Построение цикла в диаграмме PV
Расчет дополнительных точек
Процесс 1-2 (изотермный) Задаваясь значениями давления получим
p 1 v 2= v 1
p 2
= 0,887 ⋅ 101325
p 2
p 1= 101325 Па
→ v 1= 0,887 м
/ кг
pa= 150000 Па
→ va = 0,559 м
/ кг
pb= 200000 Па
→ v b= 0,449 м
/ кг
pс= 250000 Па
→ vb
= 0,360 м
/ кг
pd= 300000 Па
→ vd
= 0,3 м
/ кг
p 2= 303975 → v 2= 0,296 м
/ кг
Процесс 1-2 (политропный) Задаваясь значениями давления получим
v = v
p 1 n
= 0,887
101325 1,45
2 N 1
p 2
p 2
p 1= 101325 Па
→ v 1 N
= 0,887 м
/ кг
pa= 150000 Па
→ vaN
= 0,677 м
/ кг
pb= 200000 Па
→ v bN= 0,555 м
/ кг
pс= 250000 Па
pd= 300000 Па
→ vbN
→ vdN
= 0,476 м
= 0,419 м 3
/ кг
/ кг
p 2= 303975 → v 2 N
= 0,415 м
/ кг
Построение цикла в диаграмме TS
Расчет дополнительных точек
Процесс 1-2 (изотермный) Задаваясь значениями температур получим
T 1= 313 Па
T 1= 313 Па
→ S = 0
→ S = 0,315
Процесс 1-2 (политропный) Задаваясь значениями температур получим
∆ S = c
· n − k ⋅ ln T 2 N
= 0,718 ⋅ 1,45− 1,4⋅ ln T 2 N
кДж /(кг ⋅ К)
1,45 − 1
T 1= 313
→ S = 0
Ta= 320
→ Sa
= 0,0018 кДж /(кг ⋅ К)
Tb= 340
→ Sb
= 0,0066 кДж /(кг ⋅ К)
Tс= 360
Td= 380
TE= 400
TJ= 420
→ Sa
→ Sa
→ Sa
→ Sa
= 0,011 кДж /(кг ⋅ К)
= 0,015 кДж /(кг ⋅ К)
= 0,020 кДж /(кг ⋅ К)
= 0,026 кДж /(кг ⋅ К)
T 2= 440,6 → Sa
= 0,031 кДж /(кг ⋅ К)
Задача2
По hd диаграмме находим точку 0 на пересечении
линии температур
t = 150 C
и относительной влажности
ϕ1 = 75%
75% Находим влагосодержание d = 7 г / кг и энтальпию
t = 600 C
воздуха
h = 7,6 ккал / кг = 31,8 кДж / кг
ϕ2= 90%
Так как при нагреве в калорифере влагосодержание
не меняется, точку 2 находим на пересечении линии
G = 1 кг / с
постоянного влагосодержания
d = 7 г / кг и линии
N =?
температуры t 2
= 600 С
Параметры воздуха в точке 2 d 2 = 7 г / кг, ϕ2= 5,5%,
h 2= 18,8 ккал / кг = 78,7 кДж / кг
Точку 3 строим на пересечении линии постоянной
энтальпии h 3= h 2= 18,8 ккал / кг = 78,7 кДж / кг
ϕ2= 90%
и линии относительной влажности
Определяем влагосодержание в точке 3 d 3= 20 г / кг
Определяем количество воздуха, которое необходимо прогнать через сушилку
M = G
d 3− d 1
= 1⋅10
20 − 7
= 76,923 кг / с
Количество тепла переданного воздуху в калорифере за секунду
Q = M ⋅ (h
− h) = 76,923 ⋅ (78,7 − 31,8) = 3607,69 кДж
2 1 с
Мощность калорифера
N = 3607,7 кВт
0 0
Показания психрометра на входе в калорифер
t м 1= 12
С, tВ = 15 С
0 0
Показания психрометра на выходе из калорифера
t м 2 = 26
С, tВ = 60 С
Показания психрометра на выходе из сушилки
t м 3 = 26
С, tВ = 27 С
Ответ:
N = 3607,7 кВт
Задача3
w = 2,75 м / с
Коэффициент теплоотдачи от воды к стенке трубы
Теплофизические свойства воды при данной температуре
t 2= 0 C
ë = 0,686 Вт /(м ⋅ К),
ñ = 934,8 кг / м 3,
d 2 = 50мм = 0,05м
d1= 42мм = 0,042м
= 0,233 ⋅10−6 м 2 / с, Pr = 1,35,
N =?
Prст= 1,6
при 100 С
Число Рейнольдса- Re = w ⋅ d 1
í
= 2.75 ⋅ 0,042
0,233 *10−6
= 495798
Где í
= 0,233 ⋅10−6 м 2 / с
кинематическая вязкость воды при заданной температуре
Так как число Рейнольдса больше 10000 применим критериальное уравнение
0,25
0,25
Nu = 0,021⋅ Re0,8⋅ Pr 0,43⋅ Pr
= 0,021⋅4957980,8⋅1,350,43 ⋅ 1,35
= 824.3
Pr
1,6
cт
По Нуссельту определяем коэффициент теплоотдачи
d 1 0,042
Коэффициент теплоотдачи стенки к воздуху
|
С ë2= 0,0244 Вт /(м ⋅ К),
í 2 = 13,28 ⋅10
м 2/ с, Pr = 0,707
· ∆t ⋅ Pr =
⋅ 90 ⋅ 0,707 = 1620624
(13,28 ⋅10−6)2
Так как 103< Gr ⋅ Pr <108воспользуемся критериальным уравнением
|
0,25
= 0,50 ⋅16206240,25⋅1 = 17,84
Pr
Pr
0,25
cm
=1 для газов
Pr
cm
d 1 0,05
Коэффициент теплопроводности стали 4 ë cТ
= 52,2 Вт /(м ⋅ К)