Радикальный признак Коши

Арифметика и алгебра

Действия со степенями

Формулы сокращенного умножения

Корни квадратного уравнения

Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

Действия с логарифмами

Полярная система координат

Тригонометрия

Основные соотношения

Сумма и разность двух аргументов Четность/ нечетность

 

Двойные аргументы

Формулы понижения степени

Преобразование произведения в сумму

Преобразование суммы и разности в произведение

Основные значения

Векторы

Скалярное произведение (ЧИСЛО)	Векторное произведение (ВЕКТОР)	Смешанное произведение (ЧИСЛО)
	.

Прямая на плоскости ()
По точке и нормальному в-ру		По точке и направляющему в-ру
По точке и угловому коэффициенту		По двум точкам
В отрезках на осях		Вертикаль		Горизонталь

Взаимное расположение прямых

	Кривые второго порядка ()
окружность		эллипс
парабола		гипербола

Прямая и плоскость в пространстве

Поверхности второго порядка
Сфера	Эллипсоид     Y
Однополостный гиперболоид	Двуполостный гиперболоид.
Круговой параболоид.	Гиперболический параболоид (p>0, q>0).
Круговой конус:	Цилиндрическая поверхность — поверхность, образуемая движением прямой (называемой образующей) вдоль кривой (называемой направляющей) так, что прямая постоянно остаётся параллельной своему начальному положению. (В каноническом уравнении отсутствует одна из переменных)

Графики основных элементарных функций

Постоянная, степенная
Показательная, логарифмическая
тригонометрическая
обратная тригонометрическая

 

Замечательные пределы

 

Эквивалентные б.м. при
~	~	~
~	~	~
~	~	~

 

 

 

Производные некоторых элементарных функций

1.
2.
3.
4.			Z Y X
5.
6.
7.			Лок. экстремум
8.
9.
10.
11.
12.

Интегралы некоторых элементарных функций

Кратные и криволинейные интегралы

Двойной интеграл
Тройной интеграл

Криволинейный интеграл I рода

1 : .

2. : .

3. : .

		-пов. инт.-СРС

ОДУ 1-го порядка

ДУ с разделенными переменными	Однородные ДУ	Бернулли (линейные)	В полных дифференциалах
		или

ОДУ высших порядков

1. Допускающие понижение порядка

	(без y)	(без x)

2. Линейные ДУ с постоянными коэффициентами

Однородные   ФСР Составляем х. у. . . Общее решение .

Неоднородные Общее решение .

Метод вариации

Правая часть специального вида См. в правую часть Искомое частное решение Ищем среди корней х.у.   Здесь – заданы, – неизвестные, подлежащие вычислению, – кратность соответствующего корня в х.у.

Или

где – кратность с корня в х.у.; вещ. многочлены;

ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ

Знакоположительные ряды

.Необходимый признак сходимости	Геометрическая прогрессия	Ряд Дирихле

Теорема сравнения 1. и сходятся или расходятся одновременно.

Теорема сравнения 2. .

Теорема сравнения 3. .

Признак Даламбера. .

Радикальный признак Коши

.

Интегральный признак Коши. Если существует непрерывная монотонно убывающая на функция , такая что , то ряд и интеграл сходятся или расходятся одновременно.

Знакочередующиеся ряды.

Теорема Лейбница. сходится.

Если ряд сходится и ряд сходится, то говорят, что ряд сходится а бсолютно.

Если ряд сходится, а ряд расходится, то говорят, что ряд сходится условно.

Если ряд сходится, то ..

Ряд Тейлора