Виды относительных величин

Решение. 1)

а ) Составляем статистическую таблицу с интервалами группировки разной длины. Записываем номера предприятий, попавших в каждый интервал (второй столбец таблицы 1) и подсчитываем их число (3 столбец таблицы 1).

Таблица 1. Статистическая таблица с интервалами группировки разной длины.

б ) Составляем статистическую таблицу с интервалами группировки равной длины. Для этого, сначала, определяем размах вариации: _____________

Здесь _______, _______, _____. Тогда, шаг интервала: = (округляем его до удобного при расчётах значения).

Определяем границы групп, начиная с крайней левой:

= ______________.

______________. => 1 группа

______________. => 2 группа

______________. => 3 группа

______________. => 4 группа

______________. => 5 группа

Результаты заносим в таблицу 2 (первый столбец). Записываем номера предприятий, попавших в каждый интервал (второй столбец таблицы 2) и подсчитываем их число (3 столбец таблицы 2).

Таблица 2. Статистическая таблица с интервалами группировки равной длины.

2) Строим гистограмму распределения числа рабочих по предприятиям. Для этого, по оси абсцисс откладываем границы интервалов, определяющих численность рабочих, по оси ординат – число предприятий.

Для построения полигона отметим точками середины верхних граней прямоугольников гистограммы и соединим их отрезками ломанной.

Вывод. ___________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 4. Имеются следующие данные о выпуске продукции (штук):

1. Рассчитайте относительные величины (показатели), характеризующие выполнение плана во второй декаде.

2. Изобразите ход выполнения плана по каждому изделию в виде линейной диаграммы нарастающих итогов (кумулятивные кривые).

Решение. 1) Относительная величина планового задания (ОВП З) рассчитывается, как отношение показателя по плану на текущий период к фактическому уровню в предшествующем периоде, т. е.:

1 продукт:

2 продукт:

3 продукт:

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) рассчитывается, как отношение фактического уровня текущего периода к запланированному на этот же период, т. е.:

1 продукт:

2 продукт:

3 продукт:

Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение любого показателя в отчетном периоде к аналогичному показателю в базисном периоде.

1 продукт:

2 продукт:

3 продукт:

2) Изобразим ход выполнения плана по каждому изделию в виде линейной диаграммы нарастающих итогов (кумулятивные кривые).

Рассчитаем накопленные частоты, последовательно суммируя их по декадам. Значение частоты в первой декаде обозначим за , во второй – за , в третьей – за . Тогда накопление частоты можно записать, как:

; ;

Тогда:

для продукта №1 (____________): _____; ;

для продукта №2 (____________): _____; ;

для продукта №3 (____________): _____; ;

 

По каждому продукту построим кумулятивную кривую в виде ломанной, каждому узлу которой соответствует пара координат: номер декады (на оси абсцисс) и накопленная частота (по оси ординат).

 

 

 

Задание 5. Имеются следующие данные об урожайности и площади посева зерновых культур в колхозе:

Культуры	2010 г.	2011 г.
Урожайность с 1 га, ц.	площадь посева, га	урожайность с 1 га, ц.	площадь посева, га
Ячмень озимый
Ячмень яровой

Изобразите эти данные с помощью графика взаимосвязанных показателей.

46403 млрд. долл.

6129,8 млрд.чел.

Рис. 1. Зависимость общего производства ВНП от производства ВНП на душу населения и средней численности населения мира в 2001 г.

Решение. Для графического изображения трех взаимосвязанных показателей, один из которых равен произведению двух других, можно использовать так называемые "знаки Варзара", представляющие собой прямоугольники, построенные вне системы прямоугольных координат. Основания этих прямоугольников пропорциональны одному показателю - сомножителю, высоты – другому. Пример графика взаимосвязанных показателей приведён на Рис. 1.

В нашем случае даны только два показателя, но из них можно найти третий, связанный с первыми двумя. Строим прямоугольники и отмечаем на них все три показателя и делаем соответствующие подписи.

 

Приложение

Виды относительных величин

1. Относительная величина планового задания (ОВПЗ) представляет собой отношение величины показателя, устанавливаемого на плановый период, к его фактической величине, достигнутой за предшествующий период или за какой-либо другой, принятый за базу сравнения.

ОВПЗ характеризует рост или сокращение исследуемого явления в плановом периоде по сравнению с достигнутым уровнем в предшествующем периоде.

2. Относительная величина выполнения плана (ОВВП) представляет собой результат сравнения фактически достигнутого уровня показателя с его плановым уровнем.

ОВВП характеризует рост или сокращение исследуемого явления, фактически достигнутого в отчетном периоде, по сравнению с планом.

3. Относительная величина динамики (ОВД) рассчитывается как отношение текущего показателя к предшествующему или базисному, т.е. характеризует изменение тех или иных явлений во времени. ОВД называют темпами роста, выражают в коэффициентах или процентах.

4. Относительная величина структуры (ОВС) показывает удельный вес части совокупности в общем ее объеме. ОВС выражается в коэффициентах или процентах и применяется для характеристики структуры явления.

5. Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение отдельных частей целого. При этом в качестве базы сравнения выбирается часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной.

6. Относительная величина сравнения (ОВСр) представляет собой соотношение одноименных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты (предприятия, области, страны и т.д.), но соответствующих одному и тому же периоду или моменту времени. Выражается в коэффициентах или процентах.

7. Относительная величина интенсивности (ОВИ) показывает степень распространения явления в присущей ему среде и является результатом сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой абсолютных величин (плотность населения, производительность труда, себестоимость единицы продукции и др.). Исчисляется в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности.

8. Частным случаем относительной величины интенсивности является относительная величина уровня экономического развития (ОВУЭР), которая представляет собой величину объемов производства какого-либо товара на душу населения. Эта величина имеет единицу измерения (килограммов, центнеров, тонн и др. на душу населения).