Исходные данные
1.Номер варианта – 6
2.Размеры ячейки:
пролет – 4,5 м
шаг – 7 м
3.Число этажей -2
3.Высота этажа –4,5 м
4.Количество пролетов – 3
шагов – 12
5.Нормативная временная нагрузка на перекрытие – 6 кН/м^2
6.Конструкция кровли – теплая
7.Конструкцмя пола – линолеум δ=7 мм
8.Район строительства – г. Керчь
9.Категория грунта по сейсмическим свойствам – 3
Определение сейсмичности площадки строительства и расчетной сейсмичности здания
Интенсивность сейсмического воздействия для заданного района строительства – г. Керчь – составляет 8б[1,приложение А].
С учетом того, что строительство ведется на грунтах II категории по сейсмическим свойствам, сейсмичность площадки строительства составляет 9б [1,табл. 1.1].
Расчетная сейсмичность здания составляет 9б.
Выбор расчетной динамической семы здания и сбор нагрузок
Выбор динамической расчетной схемы здания
Рис. 3.1
а) расчетная сема здания
б) динамическая расчетная схема поперечной рамы
Сбор нагрузок
Таблица 3.1
Нагрузки на перекрытие и покрытие
| Тип пола | Наименование нагрузки | Норм. знач. gн,кН/м2 | γf | Расч. знач. gр,кН/м2 |
| Постоянные | ||||
| 1. | Перекрытия | |||
| 1.1. | Линолеум δ =7мм, γ =8 кН/м3 | 0,056 | 1,1 | 0,061 |
| 1.2. | Цементно-песчаная стяжка δ =40мм, γ =18кН/м3 | 0,72 | 1,3 | 0,94 |
| 1.3. | Пароизоляция | 0,04 | 1.1 | 0,044 |
| 1.3. | Утеплитель | 0,05 | 1,1 | 0,06 |
| 1.4. | ж/б плита перекрытия δ =220мм, γ =25кН/м3 | 5,5 | 1,3 | 7,15 |
| ИТОГО | 6,36 | - | 8,25 | |
| Покрытие | ||||
| 2.1 | Цементно-песчаная стяжка δ =40мм, γ =18кН/м3 | 0,72 | 1,3 | 0,94 |
| 2.2 | Утеплитель | 0,05 | 1,1 | 0,06 |
| 2.3 | Гидроизоляция 5 слоев на мастике | 0,02 | 1,1 | 0,022 |
| 2.4 | Битумная мастика с втоплен. гравием | 0,21 | 1,2 | 0,252 |
| 2.5 | ж/б пустотная плита перекрытия δ =220мм, γ =25кН/м3 | 5,5 | 1,1 | 7,15 |
| ИТОГО | 6,5 | - | 8,42 | |
| Переменные | ||||
| 3. | Переменная на перекрытия | 1,2 | 7,2 | |
| 4. | Переменная на покрытие | 1,5 | ||
| 5. | Снеговая | 0,92 | 1,14 | 1,04 |
Предельное расчетное значение снеговой нагрузки (п.8.2 [2])
Sm=γS0C=1,14*0,92*1= 1,04 кПа
где γ=1,14 – табл. 8.1 - при сроке эксплуатации здания 100 лет
S0=0,92 кПа – прилож. Е - для г. Керчь
C=μ*Сe*Calt=1*1*1= 1
μ=1
Се=1
Calt=1
Сбор нагрузок:
от плит перекрытия
qрпл.пер.= qрпл*В=8,25*7=57,75 кН/м
собственный вес ригеля:
qрс.в.р.=Ар*γж.б*γf*L= 0,165*25*1,1*13,5=55,68 кН
где Ар – площадь поперечного сечения ригеля
Ар= bp*hp=0.55*0.30=0.165м2
hp=Lp/12=5,5/10=0.55м
bp=0,3м
нагрузка от перекрытия
qрпер.об.= qрпл.пер* L+ qрс.в.р.= 57,75*13,5+55,68=835,3 кН
временная нагрузка на перекрытие
V=Vp*B=7,2*7=50,4 кН/м
нагрузка от плит покрытия
qрпл= qрпокр.*В*L= 8,42*7*13,5=795,69 кН
нагрузка от покрытия
qрпок.об.= qрпл + qрс.в.р.= 795,69+55,68=851,37 кН
временная нагрузка на покрытие
V2=Vp2*B=1,5*7=10,5 кН/м
Снеговая нагрузка:
G=qрсн*В=0,92*7=6,44 кН/м
Сбор нагрузок для динамического расчета
Сосредоточенный вес в точке 1(рис.3.1)
Q1= Qк+ Qс.в.пер.+ Qвр., где
Qк=nk* Ак*1.5*hk* γж.б* nc1* γf=4*0.16*1.5*4,5*25*0.9*1.3=126,36 кН
Qс.в.пер= qрпер.об* nc1=835,3 *0.9=751,77 кН
Qвр=V*L* nc2=50,4 *13,5*0.8=544,32 кН
Q1=126,36+751,77 +544,32 =1422,45 кН
Сосредоточенный вес в точке 2(рис.3.1)
Q2= Qк+ Qс.в.пок..+ Qвр. + Qсн, где
Qк=nk* Ак*0.5*hk* γж.б* nc1* γf=4*0.16*0.5*4,5*25*0.9*1.3=42,12 кН
Qс.в.пок= qрпок.об* nc1=795,69 *0.9=716,12 кН
Qвр=V*L* nc2= 10,5 *13,5*0.8=113,4 кН
Qсн=G*L* nc3= 6,44*13,5*0.5=43,47 кН
Q2=42,12 +716,12 +113,4 +43,47 =915,11 кН
Определение сейсмических усилий
4.1. Определение масс:
m1 = 142245 /9.8 = 14514 кг
m2 = 91511/ 9.8 = 9337 кг
4.2. Определение частот, периодов и форм собственных колебаний здания
Единичные перемещения системы:
Рис. 4.1 эпюры М1 и М2 от единичных сил Х1 и Х2
EI=n*EIk, где
n – количество колонн в поперечном сечении рамы
Ik = bh3/12 = 40*403/12 = 213333 см4 = 21,33 м-4
EI = 4*21,33*10-4*2,7*107 = 230364 кН*м2
Вычисляем значение коэффициентов а и b для определения частоты собственных колебаний системы:
a = δ11*m1+ δ22*m2 = 1,31*10-7*145140+10,54*10-7*93370 =0.117 сек2
b = m1* m2*(δ11* δ22 - δ12* δ21) = 145140*93370*
*(1,31*10-7* 10,54*10-7 -32,962*10-14)= 0,00145сек2
Вычисляем частоту собственных колебаний системы:
по первой форме колебаний
по второй форме колебаний
Вычисляем периоды собственных колебаний системы:
по первой форме колебаний
по второй форме колебаний
Записываем выражения для вычисления форм собственных колебаний:
по первой форме колебаний
по второй форме колебаний
